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1、第 1 页 共 15 页 由 整理2009 年广州市初中毕业生学业考试数 学本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题 25 小题，共 4 页，满分 150 分考试时间 120 分钟注意事项：1答卷前，考生务必在答题卡第 1 面、第 3 面、第 5 面上面用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名；填写考场试室号、座位号，再用 2B 铅笔把对应这两个号码的标号涂黑2选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用 2B 铅笔画图答案必须写在答题卡
2、各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效4考生必须保持答题卡的清洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回第一部分 选择题（共 30 分）一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ）1将图 1 所示的图案通过平移后可以得到的图案是（ ）2如图 2， ABCD ，直线 l分别与 ABCD、 相交，若 130， 则 2（ ）A40 B50 C130 D1403实数 ab、 在数轴上的位置如图 3 所示，则
3、a与 b的大小关系是（ ）A B abC D无法确定A B C D 图 1A BC D图 212 0b a图 3第 2 页 共 15 页 由 整理4二次函数 2(1)yx的最小值是（ ）A2 B1 C 1D 25图 4 是广州市某一天内的气温变化图，根据图 4下列说法中错误的是（ ）A这一天中最高气温是 24B这一天中最高气温与最低气温的差为 16C这一天中 2 时至 14 时之间的气温在逐渐升高D这一天中只有 14 时至 24 时之间的气温在逐渐降低6下列运算正确的是（ ）A 22()mnB 21(0)mC 4D 46()7下列函数中，自变量 x的取值范围是 3x 的是（ ）A 13yxB
4、 1yC yxD 3yx8只用下列正多边形地砖中的一种，能够铺满地面的是（ ）A正十边形 B正八边形 C正六边形 D正五边形9已知圆锥的底面半径为 5cm，侧面积为 65cm2，设圆锥的母线与高的夹角为 （如图5 所示） ，则 sin的值为（ ）A 12B 513C 103D 1310如图 6，在 ABCD中， 69A， ， BD的平分线交 BC于点 E，交DC的延长线于点 F， GE ，垂足为 ，若 42G，则 F 的周长为（ ）A8 B9.5 C10 D11.5第二部分 非选择题（共 120 分）二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分 ）11已知函数 2yx，当 1
5、时， y的值是 图 5A DGB CFE图 6温度 T()时间 t(时)图 426242220181614121086422 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24O第 3 页 共 15 页 由 整理12在某校举行的“艺术节”的文艺演出比赛中，九位评委给其中一个表演节目现场打出的分数如下：9.3，8.9，9.3，9.1，8.9，8.8，9.3，9.5，9.3，则这组数据的众数是 13绝对值是 6 的数是 14已知命题“如果一个平行四边形的两条对角线互相垂直，那么这个平行四边形是菱形” ，写出它的逆命题： 15如图 7-，7-，7-，7-，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行
6、“广”字，按照这种规律，第 5 个“广”字中的棋子个数是 ，第 n个“广”字中的棋子个数是 16如图 8 是由一些相同长方体的积木块搭成的几何体的三视图，则此几何体共由 块长方体的积木块搭成三、解答题（本大题共 9 小题，满分 102 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ）17 （本小题满分 9 分）如图 9，在 ABC 中， DEF、 、 分别为边 ABC、 、 的中点证明：四边形 是平行四边形18 （本小题满分 9 分）解方程： 321x图 7- 图 7- 图 7- 图 7-正视图左视图俯视图图 8AFCEDB图 9第 4 页 共 15 页 由 整理19 （本小题满分 10 分）先
7、化简，再求值： (3)(6)aa，其中 152a20 （本小题满分 10 分）如图 10，在 O 中， 60ACBD， 23cmAC（1）求 的度数；（2）求 的周长21 （本小题满分 12 分）有红、白、蓝三种颜色的小球各一个，它们除颜色外没有任何其他区别现将 3 个小球放入编号为、的三个盒子里，规定每个盒子里放一个且只能放一个小球（1）请用树状图或其它适当的形式列举出 3 个小球放入盒子的所有可能情况；（2）求红球恰好被放入号盒子的概率22 （本小题满分 12 分）如图 11，在方格纸上建立平面直角坐标系，线段 AB的两个端点都在格点上，直线 MN经过坐标原点，且点 M的坐标是（1，2）
8、（1）写出点 AB、 的坐标；（2）求直线 N所对应的函数关系式；（3）利用尺规作出线段 关于直线 N的对称图形（保留作图痕迹，不写作法） AO DCB图 10111yAB MO xN图 11第 5 页 共 15 页 由 整理23 （本小题满分 12 分）为了拉动内需，广东启动“家电下乡”活动某家电公司销售给农户的 I 型冰箱和 II 型冰箱在启动活动前一个月共售出 960 台，启动活动后的第一个月销售给农户的 I 型冰箱和 II型冰箱的销售量分别比启动活动前一个月增长 30%、25%，这两种型号的冰箱共售出 1228台（1）在启动活动前一个月，销售给农户的 I 型冰箱和 II 型冰箱分别为
9、多少台？（2）若 I 型冰箱每台价格是 2298 元，II 型冰箱每台价格是 1999 元根据“家电下乡”的有关政策，政府按每台冰箱价格的 13%给购买冰箱的农户补贴，问启动活动后的第一个月销售给农户的 1228 台 I 型和 II 型冰箱，政府共补贴了多少元？（结果保留 2 个有效数字）24 （本小题满分 14 分）如图 12，边长为 1 的正方形 ABCD被两条与边平行的线段 EFGH、 分割成四个小矩形，EF与 GH交于点 P（1）若 A，证明： FH；（2）若 45，证明： GE；（3）若 Rt 的周长为 1，求矩形 P的面积25 （本小题满分 14 分）如图 13，二次函数 2yxp
10、q（ 0）的图象与 x轴交于 AB、 两点，与 y轴交于点 (01)C， ， AB 的面积为 54（1）求该二次函数的关系式；（2）过 y轴上的一点 (0)Mm， 作 y轴的垂线，若该垂线与 C 的外接圆有公共点，求 m的取值范围；（3）在该二次函数的图象上是否存在点 D，使四边形 AB为直角梯形？若存在，求出点 D的坐标；若不存在，请说明理由A E DHG PB F C图 12图 13yxBACO第 6 页 共 15 页 由 整理2009 年广州市初中毕业生学业考试数学试题参考答案一、选择题：本题考查基础知识和基本运算，每小题 3 分，满分 30 分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8
11、9 10答案 A C C A D B D C B A二、填空题：本题考查基础知识和基本运算，每小题 3 分，满分 18 分 112 129.3 13 14如果一个平行四边形是菱形，那么这个平行四边形的两条对角线互相垂直 1515； 5n 164三、解答题：本大题考查基础知识和基本运算，及数学能力，满分 102 分 17本小题主要考查平行四边形的判定、中位线等基础知识，考查几何推理能力和空间观念满分 9 分 证法 1： DF、 分别是边 ABC、 的中点， BC 同理 E 四边形 是平行四边形 证法 2： 、 分别是边 、 的中点， 1F E 为 BC的中点， 2DF 四边形 是平行四边形18本
12、小题主要考查分式方程等基本运算技能，考查基本的代数计算能力满分 9 分 解：由原方程得 3(1)2x，即 2x， 即 ， 检验：当 3时， 120x x是原方程的根 19本小题主要考查整式的运算、平方差公式等基础知识，考查基本的代数计算能力满分 10 分解： (3)(6)aa第 7 页 共 15 页 由 整理23(6)a2a6将 15a代入 63，得3()220本小题主要考查圆、等边三角形等基础知识，考查计算能力、推理能力和空间观念满分 10 分 解：（1） BC， 60AD（2） ， 是等边三角形求 O的半径给出以下四种方法： 方法 1：连结 A并延长交 BC于点 E（如图 1） BC 是
13、等边三角形， 圆心 既是 的外心又是重心，还是垂心 在 RtE 中 23cm 3c， ， 2A c3O， ，即 O 的半径为 2cm 方法 2：连结 CA、 ，作 EC 交 A于点 E（如图 2） ， ， E 123cmA 10OBO， ， Rt 中， 6AE在 中， sin，sin60， 即 32 cmOA，即 的半径为 2cm 方法 3：连结 C、 ，作 OEAC 交 于点 E（如图 2） O 是等边三角形 B的外心，也是 B 的角平分线的交点， OADCB E20 题（2）图1OADCB E20 题（2）图 2E第 8 页 共 15 页 由 整理 13023cmOAEAC， 在 Rt 中， cosEO， 即 os0A 32OA cm，即 O 的半径为 2cm方法 4：连结 C、 ，作 EAC 交 于点 E（如图 2） O 是等边三角形的外心，也是 B 的角平分线的交点，
