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1、抽样调查概述,抽样调查的基本概念,抽样误差,全及指标的推断,抽样方案的设计,第六章 抽样调查,必要抽样单位数的确定,第一节 抽样调查概述,抽样调查的概念,狭义：按照随机原则从总体中抽取部分单位进行调查， 并运用数理统计原理，用被抽取部分单位的估计值 对总体的数量特征作出具有一定可靠程度的估计和 推断。 一般地，属于随机抽样。,第一节 抽样调查概述,第二节 抽样调查的基本概念和理论依据,1、全及总体：所要研究对象的全体（简称为总体）， 一般以N表示全及总体的单位总数。,无限总体,有限总体,全及总体与抽样总体,第二节 抽样调查的基本概念和理论依据,一、几个基本概念,变量总体可分为：,2、抽样总体：
2、从全及总体随机抽取得部分单位的 集合体；样本单位数一般用n表示 （n也称为样本容量）。,一般样本容量大于30的称为大样本（n30）； 小于30个单位数的称为小样本（n 30） 。,1、全及指标：根据全及总体各单位标志值或标志特征计算的、反映总体某种特征或属性的综合指标。,（1）总体平均数： （数量标志）,（2）总体成数：总体中具有某种属性的单位数N1占总体单位 （属性标志或是非标志） 数N的比重（P），即：,相反，不具有此属性的单位数N0所占比重为Q:,（3）总体标准差：,全及指标与抽样指标,全及总体是确定的，唯一的，因此全及指标也是确定的，唯一的。,2、抽样指标：根据样本各单位标志值或标志特
3、征计算的 综合指标。,（1）样本平均数： （数量标志）,（2）样本成数： （属性标志或是非标志）,（3）样本标准差：,抽样总体不是确定的、唯一的，因此抽样指标也不是确定的、唯一的，是样本变量的函数，是随机变量。,1、抽样方法：从全及总体随机抽取得部分单位的方法。,按抽样方式不同分,重复抽样,不重复抽样,抽样方法,指标对比小结表,第三节 抽样误差,一、抽样误差的概念,统计调查中的误差（按产生原因分类）,登记性误差：,代表性误差：,由于主客观原因在登记、汇总、计算等过程中所产生的误差。（人为因素造成，在全面调查和非全面调查中都可能产生，可以避免）,用样本代表总体而产生的误差，是抽样调查中可能产生的
4、误差。,系统性误差： （偏差）,随机误差： （偶然性误差）,由于抽样调查没有遵循随机原则而产生的误差。,遵循了随机原则，但可能抽到各种不同样本而产生的误差，也即为本章所说的抽样误差。,第三节 抽样误差,实际抽样误差：,抽样平均误差：,所有可能出现的样本指标与总体指标的平均离差，也即一系列实际抽样误差的平均数，是个非随机变量。,某一次抽样结果所得的抽样指标与总体指标之间的误差（即 ），是一个随机变量。,在抽样理论中所涉及的抽样误差即为抽样平均误差。,抽样中的 总误差,登记性误差,代表性误差,系统性误差（偏差）,随机误差（偶然误差）,实际抽样误差,抽样平均误差,抽样误差（双重含义）,小结,总体被研
5、究标志的变动程度。,抽样单位数（样本容量）的多少。,3. 与抽样的方式和组织形式有关。,二、抽样平均误差的影响因素,（总体标志变动越大，抽样平均误差越大；反之则越小）,（其他条件不 变，抽取的单位数越多，抽样平均误差越小； 反之越大）,三、抽样平均误差计算公式,样本平均数的抽样误差,重复抽样,不重复抽样,样本成数的抽样误差,重复抽样,不重复抽样,不重复抽样的抽样平均误差小于重复抽样的，当抽样比远小于1时，两者非常接近。,举例,第四节 全及指标的推断,第四节 全及指标的推断,点估计不能说明误差大小，意义不大；而采用区间估计，可以将误差控制在一定的范围内（即说明总体指标在某一范围内的可能性大小）
6、。,抽样调查的目的是为了用样本指标推断总体指标。对总体指标的估计有两种，一种是点估计，一种是区间估计。,一、点估计（又称“定值估计”）,不考虑抽样误差，直接用样本指标代替全及指标。即：,置信区间：,总体指标的推断（置信区间）：,说明在一定可能下，总体指标落在抽样指标的一定范围内。,置信区间是统计意义上的，即一定概率下，总体指标所落在的区间长度，等于两倍的抽样极限误差。,二、区间估计,1. 抽样极限误差： 样本指标与总体指标之间的离差的可能范围。也称为抽样误差范围。,抽样极限误差(),（概率）,全及平均指标的区间估计计算步骤,根据上面的讨论，全及平均指标推断的最终结果表现为一定概率保证程度下的置
7、信区间。,2、根据调查资料计算出抽样平均误差 。,3、根据概率保证要求，查表得出 值，然后计算 出抽样极限误差 。,4、得出置信区间 。,例,1、根据调查资料计算出样本指标,第五节 抽样方案设计,1. 保证实现抽样随机性原则； 2. 保证实现最大的抽样效果原则。,一、抽样方案设计的基本原则,并非抽样误差最小的方案就是最好的方案。 一般地，选择在一定的抽样误差即可靠性要求下， 费用最小的方案。,简单随机抽样（纯随机抽样）,类型抽样（分层抽样或分类抽样）,等距抽样（机械抽样或系统抽样）,整群抽样,二、抽样的组织形式及其抽样误差,（1）直接抽选法； （2）抽签法 （3）随机数码表法,概念：对全及总体
8、不作任何处理，直接从总体中 随机抽取n个样本单位。具体方法：,2. 的计算：,简单随机抽样（纯随机抽样）,（1）样本容量n的 分配方法：,概念：先将总体单位按某一有关标志分类（组），再按 随机原则从各类（组）中抽取样本的组织形式。,类型抽样（分层抽样或分类抽样）, 等比例抽取, 不等比例抽取 （标志变异大的组多抽，反之少抽。）,（2）特点：,组与组之间是全面调查,组内是非全面调查,注：类型抽样的误差常小于简单随机抽样。,（组内方差影响 ）,（组间方差不影响 ）,类型：,概念：先将总体单位按某一标志排队，再按排定的顺序 按一定（相等）的间隔抽取样本的组织形式。,等距抽样（机械抽样或系统抽样）,
9、按有关标志排队, 按无关标志排队,概念：先将总体单位分为若干群R（组），以群（组）作 为抽样基本单位，从中随机抽取若干群r（组）， 对被抽中的群（组）做全面调查。,整群抽样,特点：,组与组之间是非全面调查,组内是全面调查,注：整群抽样的误差常大于简单随机抽样的误差。,（组内方差不影响 ）,（组间方差影响 ）,第六节 必要抽样单位数的确定,一、确定抽样单位数的意义和原则,意义：,保证抽样推断能达到预期的可靠程度和精确度的要求下，确定一个适当的样本容量。,抽取的样本单位数n越多,人力、物力、财力增加；,越小，抽样推断的效果越好,抽取的样本单位数n越少,节省人力、物力、财力；,越大，抽样推断的效果越
10、差,原则：,确定必要抽样单位数n的依据,1、总体被研究标志的变异程度,2、抽样误差的范围（精确程度）,3、抽样推断的可靠程度,4、抽样抽样的方法和组织形式,不重复抽样的n比重复抽样的n少； 类型抽样的n比简单随机抽样少; 整群抽样的n比简单随机抽样多。,（变异大多抽，小则少抽）,（范围大少抽，小则多抽）,（可靠程度高多抽，反之少抽）,1、计算抽样平均数的必要n ：,重复抽样：,不重复抽样：,例,必要抽样单位数n的确定（计算公式）简单随机抽样,2、计算抽样成数的必要n ：,重复抽样：,不重复抽样：,例,计算必要抽样单位数小结：,计算抽样平均数的必要n,重复抽样,不重复抽样,计算抽样成数的必要n,
11、重复抽样,不重复抽样,综合例题,例 题,例2,某公司进口一批电子器件5000件，为了检测其寿命， 抽取了500件进行检验，结果如下：,（1）计算重复抽样和不重复抽样方式下电子器件平均寿命的 抽样平均误差。,4740,45245,309.8,（2）如果寿命低于9000小时的产品是不合格品，计算不合格率 的抽样平均误差。,（3）以95.45%的概率把握程度推断这批电子器件平均寿命和 不合格率的置信区间（重复抽样方式下）。,返回1,返回2,重复抽样下：,不重复抽样下：,返回,（1）,不合格率：,重复抽样下：,不重复抽样下：,返回,例2中，如果寿命低于9000小时的产品是不合格品，计算不合格率的抽样平
12、均误差。,（2）, 电子器件寿命的置信区间：, 电子器件不合格率的 置信区间：,返回例2,概率为95.45%的概率度为t=2., 在概率为95.45%的概率保证程度下，这批电子器件的平均寿命在9.41千小时9.55千小时之间；不合格率在14.6%21.4%之间。,（3）,返回,例3,某企业生产某产品共5000件，根据以往资料可知该产品平均寿命的标准差为300小时，问概率为95%，允许误差不超过25小时，应抽取多少件产品进行调查？,已知：,返回,重复抽样：,不重复抽样：,例4,某灯泡厂日产白炽灯泡15000只，根据历史资料可知一等品率为90%，现要求极限抽样误差为2%，概率保证程度为95.45%，问应抽多少只灯泡？,已知：,返回,重复抽样：,不重复抽样：,例5,某公司对一批新产品的使用寿命进行测试。随机抽取了200个产品，测得其平均寿命为2800小时，标准差100小时，要求：,则这批新产品在95%的可靠程度上的置信区间为： 2786.14，2813.86 小时。,（1）,返回,（2）若要将这批产品使用寿命的误差范围控制在12小时，其他条件不变，则应该抽取多少个零件进行测试？,（1）以95%的可靠程度估计这批新产品的平均使用寿命；,（2）,在95%的可靠程度,至少需要抽取267个产品，才能满足可靠性和准确度要求。,返回,
