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1、初三模考试题精心整理汇编京 睿 试 题 库 :.第 1 页 共 10 页.: 为了孩子的将来保驾护航大兴区 2009 年初三二模试题数 学 试 题一、选择题1.5 的倒数是( ) A. B. C. 5 D. 5512.在函数 中，自变量 的取值范围是( ) A. B. C. D. 3xyx3x3x3.下列计算中正确的是 ( ) A. B. C. D. 4168274)(a)(ab4.解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是（ ）A B C D2x 32x 32x 32x第 4 题图5.已知甲乙两组数据的平均数都是 5，甲组数据的方差 ，乙组数据的方差 则（）21S甲 210S乙甲组数据比乙组数据
2、的波动大 乙组数据比甲组数据的波动大甲组数据与乙组数据的波动一样大 甲乙两组数据的波动大小不能比较6.如图，在正方形网格上有 6 个三角形ABC， BCD ， BDE， BFG， FGH， EFK，其中中与三角形相似的是 （ ）A、 B、C、 D、7 北京市一居民小区为了迎接 2008 年奥运会，计划将小区内的一块平行四边形 ABCD 场地进行绿化，如图阴影部分为绿化地，以 A、B、C、D 为圆心且半径均为 的四个扇形的半径等于图中O 的直径，m3已测得 ，则绿化地的面积为( ) mAB62A. 18 B. 36 C. D. 4598定义 ，若 ，则 的值是（ ）A. 3 B. 4 C.6 D
3、.9ba73x9将 0.002008 用科学记数法表示为_.10如图，图中的小方格都是边长为 1 的正方形， ABC 与A B C是关于点 0 为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上则ABC 与ABC 的位似比为 .第 10 题图y1 13O x(第 11 题图)C初三模考试题精心整理汇编京 睿 试 题 库 :.第 2 页 共 10 页.: 为了孩子的将来保驾护航11抛物线 的部分图象如图所示，若 ，则 的取值范围是 . cbxy2 0yx12如图，一个人握着板子的一端，另一端放在圆柱上，某人沿水平方向推动板子带动圆柱向前滚动，假设滚动时圆柱与地面无滑动，板子与圆柱也没有滑动已知
4、板子上的点 B（直线与圆柱的横截面的切点）与手握板子处的点 C 间的距离 BC 的长为 L ，当手握板子处的点 C 随着圆柱的滚动运动到板子与m圆柱横截面的切点时，人前进了_ 13先化简，再求值： ( ) ,其中 x 1.12x1314计算： 0tan6(51)315 已知关于 的一元二次方程 有实数根，求 m 的取值范围.x 0)1(2)(mxxm解：16如图，反比例函数 的图象与一次函数 的图象交于 ， 两点kyxymxb(13)A， )Bn，（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）根据图象回答：当 取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值yxAOB第 16 题图初三模考试题精心整理汇
5、编京 睿 试 题 库 :.第 3 页 共 10 页.: 为了孩子的将来保驾护航17.如图,电线杆 直立于地面上，它的影子恰好照在土坡的坡面 和地面 上，若 与地面成ABCDBCD角， ， ， ，则电线杆 的长为多少米？4560mCD4m)26(A18将正面分别标有数字 2，3，4，背面花色相同的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上. （1）随机地抽取一张，求这张卡片上的数字为偶数的概率； （2）随机地抽取一张作为个位上的数字（不放回） ，再抽取一张作为十位上的数字，能组成哪些两位数？恰好为“24”的概率是多少？解：19 （本题满分 5 分）如图， 是半O 的直径，弦 与 成 30的角， .ABA
6、CBCDA（1）求证： 是半O 的切线；CD（2）若 ，求 AC 的长.2OA初三模考试题精心整理汇编京 睿 试 题 库 :.第 4 页 共 10 页.: 为了孩子的将来保驾护航20国民体质监测中心等机构开展了青少年形体测评.专家组随机抽查了某市若干名初中学生坐姿、站姿、走姿的好坏情况.我们对专家的测评数据作了适当处理(如果一个学生有一种以上不良姿势，我们以他最突出的一种作记载)，并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中所给信息解答下列问题：（1）请将两幅统计图补充完整；（2）在这次形体测评中，一共抽查了 名学生，如果全市有 10万名初中生，那么全市初中生中，三姿良好的学生约有
7、人；（3）根据统计结果，请你简单谈谈自己的看法.21定义：只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形，连结它的两个非直角顶点的线段叫做这个损矩形的直径.（1）如图，损矩形 ABCD，ABC=ADC= ，则该损矩形的直径是线段_.90（2）在损矩形 ABCD 内是否存在点 O，使得 A、B、C、D 四个点都在以 O 为圆心的同一圆上，如果有，请指出点 O 的具体位置 . 如图，直接写出符合损矩形 ABCD 的两个结论（不能再添加任何线段或点） 答：22 （本题满分 5 分）某服装店老板到厂家选购 A、B 两种品牌的服装，若购进 A 品牌的服装 5 套，B 品牌的服装 6 套，需要 950 元；若购进
8、A 品牌的服装 3 套，B 品牌的服装 2 套，需要 450 元.（1） 求 A、B 两种品牌的服装每套进价分别为多少元？（2） 若销售 1 套 A 品牌的服装可获利 30 元，销售 1 套 B 品牌的服装可获利 20 元，根据市场需求，服装店老板决定，购进 B 品牌服装的数量比购进 A 品牌服装数量的 2 倍还多 4 套，且 B 品牌服装最多可购进 40 套，这样服装全部售出后，可使总的获利不小于 1200 元，问有几种进货方案？如何进货？初三模考试题精心整理汇编京 睿 试 题 库 :.第 5 页 共 10 页.: 为了孩子的将来保驾护航23如图所示，在平面直角坐标中，四边形 OABC 是等
9、腰梯形，BCOA，OA=7，AB=4， COA=60，点P 为 x 轴上的个动点，但是点 P 不与点 0、点 A 重合连结 CP， D 点是线段 AB 上一点，连 PD. (1)求点 B 的坐标； (2)当点 P 运动到什么位置时，OCP 为等腰三角形，求这时点 P 的坐标；(3)当CPD=OAB，且 = ，求这时点 P 的坐标.AD85第 23 题图24我们知道：将一条线段 AB 分割成大小两条线段 AC、CB，若小线段 CB 与大线段 AC 的长度之比等于大线段 AC 与线段 AB 的长度之比，即 这种分割称为黄金分割，.49861037.25ABC点 C 叫做线段 AB 的黄金分割点.（
10、1） 类似地我们可以定义，顶角为 的等腰三角形叫黄金三角形，其底与腰之比为黄金数，底角36平分线与腰的交点为腰的黄金分割点.如图 24-1，在 中， ， 的角平A,ACB分线 CD 交腰 AB 于点 D，请你说明 D 为腰 AB 的黄金分割点的理由. (2) 若腰和上底相等,对角线和下底相等的等腰梯形叫作黄金梯形,其对角线的交点为对角线的黄金分割点. 如图 24-2, , , ,试说明 O 为 的黄金分割点. ABCCABD(3)如图 24-3,在 中, , 为斜边 上的高， 的对边分别为Rt90、.若 是 的黄金分割点，那么 之间的数量关系是什么？并证明你的结论.cba、 cba、图 24-
11、1 图 24-2 图 24-3初三模考试题精心整理汇编京 睿 试 题 库 :.第 6 页 共 10 页.: 为了孩子的将来保驾护航25.已知,抛物线 过点 , , ，此抛物线的顶点为 D.cbxay2)03(A1(B)30C（1）求此抛物线的解析式；（2）把 绕 的中点 旋转 ，得到四边形 . M18AEBC求 点的坐标；试判断四边形 的形状，并说明理由EE（3）试探求：在直线 上是否存在一点 ，使得 的周长最小，若存在，请求出点 的坐标，若BCPAD P不存在，请说明理由初三模考试题精心整理汇编京 睿 试 题 库 :.第 7 页 共 10 页.: 为了孩子的将来保驾护航大兴区 2009 年初
12、三二模试题答案一、选择题1、B 2、B 3、A 4、 D 5、 B 6、B 7、C 8、 C二、填空题92.00810 -3 101:2 11 122L13x13解：原式= = = 把 = 代入原式xx1)21()2(2x13314解：原式= =33315解：关于 的一元二次方程 有实数根x 0)1(2)(mxxm m 的取值范围是： 020)2(4)1(2m046 241m且16解：（1）A（1，3）在 的图象上，k=3， 又 在 的图象上，xyxy3),(nBxy3 ，即 y=mx+b 过 A（1， 3） ，B（3，1） 3n)1,(B bm1解得： y =x+2 反比例函数的解析式为 ，
13、 一次函数的解析式为.2,bmxy3（2）从图象上可知，当 时， 反比例函数的值大于一次函数的值xy 103或17 解：延长 AD 交地面于 E，作 DFBE 于 F， DCF=45，又 CD=4，CF =DF= ， 2由题意知 ABBC， EDF=A=60 ，DEF=30 EF= ，BE=BC +CF+FE= .在 Rt626ABE 中， E =30，所以 AB=BEtan30= （m）.电线杆 AB 的长为 6 米. 263 218解：（1）随机地抽取一张，所有可能出现的结果有 3 个，每个结果发生的可能性都相等，其中卡片上的数字为偶数的结果有 2 个.所以 P（偶数）= （2）随机地抽取一张作为个位上的数字（不放回） ，再抽取一张作为十位上的数字，能组成的两位数为：23，24，32，34，42，43 P（恰好是“24” ）= 61初三模考试题精心整理汇编京 睿 试 题 库 :.第 8 页 共 10 页.: 为了孩子的将来保驾护航19
