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1、解决问题的策略,江苏省镇江市扬中市第二实验小学 朱文娟,转化,邮编：212200 邮箱,一、教学目标,1.初步学会用“转化”的策略分析问题，灵活确定解决 问题的思路，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从 而有效地解决问题。 2.通过回顾曾经运用“转化”策略解决问题的过程，从 策略的角度进一步体会知识之间的联系，感受“转化”策略 的应用价值。 3.进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意 识，获得解决问题成功的体验，提高学好数学的信心。,二、教材分析,本单元教学转化的策略。转化是解决问题时经常 采用的方法，能把较复杂的问题变成较简单的问题， 把新颖的问题变成已经解决的问题。与前几册教材
2、教 学的倒推、置换等策略相比，转化策略的应用更为广 泛。学生在过去的数学学习中经常进行转化，已经积 累了关于转化的体验。教学中我充分利用【百度搜索】的作用，从课前谈话到总结延伸,为学生呈现一个个丰富的转化实例, 引导学生回顾以前进行的转化，从策 略层面上认识它，在化繁为简、化新为旧的探索过程 中，体会转化的价值。,三、教学重难点,初步掌握转化的方法和技巧，体会转化 策略的价值，丰富学生的策略意识。,四、教学过程,(一)课前谈话，引出“转化”； (二)直观感知，体会“转化”； (三)回顾举例，丰富“转化”； (四)操作探索，应用“转化”； (五)总结质疑，课外延伸。,阿基米德是古希腊伟大的数学家
3、。 他公元前287年生于希腊叙拉古附近的 一个小村庄父亲费吉亚是一位数学 家和天文学家，是叙拉古王希隆的亲戚他11岁时去埃及，到当时世界著 名学术中心、被誉为“智慧之都”的 亚历山大城学习，是著名数学家欧几 里得的学生公元前240年，阿基米德 由埃及回到故乡叙拉古，并担任了国 王的顾问从此开始了对科学的全面 探索，在物理学、数学等领域取得了 举世瞩目的成果，成为古希腊最伟大 的科学家之一。,阿基米德,(一)课前谈话，引出“转化”,相传叙拉古赫农王让工匠替他做了一顶纯金的王冠， 做好后，国王疑心工匠在金冠中掺了假，但这顶金冠确 与当初交给金匠的纯金一样重，到底工匠有没有捣鬼呢？ 既想检验真假，又
4、不能破坏王冠，这个问题不仅难倒了 国王，也使诸大臣们面面相觑。 后来，国王请阿基米德来检验。最初，阿基米德也 是冥思苦想而不得要领。一天，他去澡堂洗澡，当他坐 进澡盆里时，看到水往外溢，同时感到身体被轻轻拖起。 他突然悟到可以用测定固体在水中排水量的办法，来确 定金冠的比重。他兴奋地跳出澡盆，连衣服都顾不得跑 了出去，大声喊着“尤里卡！尤里卡！”。(尤里卡，意 思是“我知道了”)。,阿基米德测皇冠,【百度搜索】 （阿基米德测皇冠的故事）,下面两个图形的面积相等吗？,(二)直观感知，体会“转化”,下面两个图形的面积相等吗？,下面两个图形的面积相等吗？,下面两个图形的面积相等吗？,下面两个图形的面
5、积相等吗？,下面两个图形的面积相等吗？,下面两个图形的面积相等吗？,下面两个图形的面积相等吗？,下面两个图形的面积相等吗？,转化,回顾一下，我们曾经运用转化 的策略解决过哪些问题？,(三)回顾举例，丰富“转化”,【百度搜索】 （平行四边形面积公式的推导过程） ,【百度搜索】 （梯形面积公式的推导过程） （圆柱体积公式的推导） ,1、计算下面图形的周长。,独立尝试,（每个小方格的边长是1厘米）,(四)操作探索，应用“转化”,1、计算下面图形的周长。,独立尝试,（每个小方格的边长是1厘米）,1、计算下面图形的周长。,独立尝试,独立尝试,1、计算下面图形的周长。,独立尝试,1、计算下面图形的周长。,
6、r= 4cm,O,独立尝试,1、计算下面图形的周长。,r= 4cm,O,2、用分数表示各图中的涂色部分。,独立尝试,独立尝试,2、用分数表示各图中的涂色部分。,独立尝试,2、用分数表示各图中的涂色部分。,独立尝试,2、用分数表示各图中的涂色部分。,独立尝试,2、用分数表示各图中的涂色部分。,独立尝试,2、用分数表示各图中的涂色部分。,独立尝试,2、用分数表示各图中的涂色部分。,试一试,？,有16支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制 （即每场比赛淘汰1支球队）进行。一共要进行 多少场比赛后才能产生冠军？,有16支球队参加比赛,自我探索,有16支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制 （即每场比赛淘汰1支球队）进行。一共要进行 多少场比赛后才能产生冠军？,如果有64支球队参加比赛呢？,自我探索,要比赛多少场,要淘汰多少支球队,转化,自我探索,有4根长短不一的小棒,任意3根都能搭成一个三角形。那这4根小棒一共能搭成多少个不同的三角形呢?,A,B,C,D,用转化的策略解决问题,自我挑战,？,甲乙两人同时从两地出发，相向而行， 距离是9千米。甲每小时行5千米，乙每小 时行4千米。甲带着一只狗，狗每小时行 10千米。这只狗同甲一起出发，碰到乙的 时候，它就掉头朝甲这边走，碰到甲时又 往乙那边走，直到两人相遇。这只狗一共 跑了多少千米？,谢谢，敬请指导！,
