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1、1,2.7 隐函数的导数 由参数方程所确定的函数的导数,一、隐函数的导数 二、由参数方程所确定的函数的导数 三、小结,2,一、隐函数的导数,隐函数的显化,问题：隐函数不易显化或不能显化时如何求导?,例如,可确定显函数,可确定 y 是 x 的函数 ,但此隐函数不能显化 .,3,隐函数求导法则:,视 y=y(x) , 应用复合函数的求导法直接对方程 F(x, y)=0 两边求导，然后解出 y 即得隐函数的导数.,两边对 x 求导,(含导数 的方程),4,例1,解,解得,5,例2,6,解一,例3,7,两边对x求导，由链导法有,解二称为对数求导法，可用来求幂指函数和多个因子连乘积函数、开方及其它适用于
2、对数化简的函数的求导,解二,注：,8,两边对x求导得,例4,9,例5,解,等式两边取对数得,10,例6,解,等式两边取对数得,11,设 y=y(x) 由方程 ey =xy确定, 求 y.,解 方程两边对x求导: ey y = y + x y,故,例7,将,代入上式，得,12,二、由参数方程所确定的函数的导数,例如,消去参数,问题: 消参困难或无法消参如何求导?,变量y与x之间的函数关系有时是由参数方程,确定的，其中t 称为参数,13,由复合函数及反函数的求导法则得,14,例8,解,15,例9,解,16,所求切线方程为,17,18,例10,解,19,三、小结,隐函数求导法则: 直接对方程两边求导;,对数求导法: 对方程两边取对数,按隐函数的求导法则求导;,参数方程求导: 实质上是利用复合函数求导法则;,作业 p67 15（2）、16（4）,20,练 习 题,21,22,23,练习题答案,24,
