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1、,动能定理,1、理解动能定理的推导过程 2、理解动能定理，灵活应用动能定理解决力 学问题,解：,人具有的动能为：,所以子弹的动能大,一复习：（引例）,解：,运动物体具有动能，而做功有可以改变物体的动能。如离站加速行驶的列车，动力对列车做功，列车的动能越来越大；在粗造水平面上滑行的物体，摩擦力对物体做负功，物体动能越来越小；那么，做功与物体动能变化有什么定量关系泥？,探究外力做功与物体动能的变化的关系,实验方法,探究外力做功与物体动能的变化的关系,例如某条纸带如图：,数据记录与分析,次数,速度 V,动能 Ek,高度 h,势能 Ep,1、在“探究外力做功与物体动能的变化”的实验中： （1）现有器材
2、是打点计时器，交流电源、直流电源、纸带、带夹子的重物、刻度尺、天平、铁架台，其中该实验不需要的器材是_。,（2）实验中，需要测量的物理量是：（ ） A、下落的高度 B、重力加速度 C、重锤的质量 D、重锤的下落速度,实验练习：,直流电源,A、C,（4）实验中，若先、后用质量较大的重锤和质量较小的重锤做实验，则比较两种情况下减小的重力势能EP和增加的动能EK，选用质量_（填“较大”或“较小”）的重锤做实验时，其比值EK/EP较大。,较大,（3）实验中，若打点计时器没能完全竖直，以致于纸带通过限位孔时受到阻力，同时空气也有阻力作用，则比较下落时物体减小的重力势能和增加的动能，应有EP _ EK（填
3、“”、“”或“”）,2、“探究外力做功与物体动能的变化”的实验采用重物自由下落的方法：（保留三位小数）,（1）若实验中所使用的重物质量为m1kg，打点纸带如图所示，打点计时间隔为0.02s，则记录B点时，重物的速度vB _ ，重物的动能为EK 。从开始下落到B点，重物的重力势能改变量是EP ，因此，可以得出的结论是： 。,0.585m/s,0.17(J),0.17(J),重力做功与物体动能的变化,2、“探究外力做功与物体动能的变化”的实验采用重物自由下落的方法：（保留三位小数）,（2）根据纸带算出相关各点的速度v，量出下落的距离h，则以v2/2为纵轴，以h为横轴画出的图线应是下图中的（ ）,C
4、,.当外力对物体做正功时，末动能大于初动能，物体动能增加。,合外力对物体所做的功等于物体动能的变化。,.当外力对物体做负功时，末动能小于初动能，物体动能减小少。,f,理论推导：,由运动学公式 得：,代入上式得：,即：,(2)合外力对物体所做的功等于物体动能的变化。,.概念解析,相关链接,例4：质量为m的物体在水平恒力的作用下，由静止开始前进s1后撤去力，物体与水平面的摩擦力恒为f，物体从开始到最终停止运动的位移是多少？,分析：,物体从状态到状态有：,联立解得：,方法二、其实直接考虑首末状态，运用动能定理有：,比较而言更显简单,解：根据动能定理，物体从状态到状态的过程有：,例5：如图二所示，质量
5、为m的物体，被经过光滑小孔的细绳牵引，且在光滑的水平面上做匀速圆周运动，拉力大小为F，转动半径为R当拉力增大到时6F，物体仍做匀速圆周运动，此时的半径为0.5R。求在这一过程中，拉力对物体所做的功。,解析：小球做匀速圆周运动时，绳子的拉力大小等于小球做匀速圆周运动的向心力。设小球初速度为V1，末速度为V2 ，根据圆周运动规律，,有,联立二式得,在整个过程中拉力做的功等于小球动能的增加，即,解得:,例6：一质量为m的小球，用长为L的轻绳悬挂于O点。小球在水平力F作用下从平衡位置P点缓缓地移动到Q点，如图所示，则力F所做的功为（） A、B、 C、 D、,解析：答案为。本题主要考查用动能定理求变力做
6、 功。小球从点向点缓慢移动的过程中，的方向 不变，但大小是变化的，故是变力，所以不能用公式 去计算功。在该过程中有拉力和重力做 功，且动能增量为零，,由动能定理得：,所以,O,动能定理,1、内容：外力对物体做功的代数和等于物体动能的变化量。,3、动能定理的物理意义：,动能定理指出了外力对物体所做的总功与物体的动能变化之间的关系，即外力对物体做的总功对应着物体动能的变化，变化的大小由做功的多少来量度。,4、动能定理的理解及应用。,(1)动能定理的计算式为标量式，为相对同一惯性参考系的速度，无特别的说明，一般选取地面为参考系。,(2)动能定理中涉及的物理量有F、S、m、V、W、EK等，在处理含有上
7、述物理量的力学问题时，可以考虑使用动能定理。,应用动能定理解题思路与一般步骤：,例5,例7,解：依题意，当m沿ABCD滑动时，重力mg做正功，摩擦力做负功。,由因为VA=0，VD=0，W外等于此过程动能的变化。,当m沿DCBA滑动时，推力做正功，重力做负功，摩擦力做负功，大小与滑块从A滑到D过程的Wf相等。,同样由于,所以：,联立(1)(2)Wf解得：WF=2mgh,即:,那么有:,例8、如图，物体从高为h的斜面体的顶端A由静止开始滑下，滑到水平面上的B点停止，A到B的水平距离为S，已知斜面体和水平面都由同种材料制成。求：物体与接触面间的动摩擦因数。,解：法一：过程分段法)设物体质量为m，斜面
8、长为L，物体与接触面间的动摩擦因数为 ,斜面与水平面间的夹角为，滑到C点的速度为V，根据动能定理有:,联立上式解得：,物体从C滑到B,根据动能定理得:,(3),法二：过程整体法,联立解得：,例9：如图所示，ABCD是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底BC的连接处都是一段与BC相切的圆弧，BC为水平的，其距离d=0.50米，盆边缘的高度h=0.30米，在A处放一个质量为m的的小物块并让其从静止出发下滑，已知盆内侧壁是光滑的，而BC面与小物块间的动摩擦因数为=0.10，小物块在盆内来回滑动，最后停下来，则停的地点到B的距离为（ ） A、0.5米 B、0.25米 C、0.10米 D、0,解析：分析小物体的
9、运动过程，可知由于克服摩擦力做功，物块的机械能不断减小。设物体运动的路程为X，根据动能定理得：,mghmgx0,所以物块在BC之间滑行的总路程为：,小物块正好停在B点，所以D选项正确。,例10：一物体质量为 ，在平行于斜面的恒定拉力F作用下沿斜面向上运动，斜面与物体间的动摩擦因数为 ，当物体运动到斜面中点时，去掉力F，物体刚好可运动到斜面顶端停下。设斜面倾角为 ，取 ，求拉力F。,解析：取物体为研究对象，在斜面下半段物体受四力：重力mg，拉力F，斜面的支持力N和摩擦力。受力分析如图所示。在斜面上半段去掉F，其它力都不变。设斜面长为S，对物体从斜面底端运动至顶端的过程，由动能定理有：,解得：,小
10、结：物体的运动尽管有两个不同的阶段，但我们仍可把物体运动的全过程当作一个整体，只考虑始末状态的动能和外界对物体所做的总功。,例11:如图，质量为m的小球，从半径 的半圆形槽的边缘A点沿内表面开始下滑，到达最低点B的速度 。求在弧AB段阻力对物体所做的功 。( ),解析：物体在弧AB段运动过程中受重力、弹力和阻力作用，其中弹力和阻力是变力，但在此过程中弹力对小球不做功；重力是恒力，在这一过程中，重力做正功 。摩擦力做负功，由动能定理有：,解得：,小结：动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动，既适用于恒力做功，也适用于变力做功。力做功时可以是连续的，也可以是不连续的，可以是在一条直线上的，也可
11、以是不在一条直线上的。,例12:如图所示，质量m=0.5kg的小球从距地面高H=5m处自由下落，到达地面恰能沿凹陷于地面的半圆形槽壁运动,半圆槽半径R=0.4m。小球到达槽最低点时速率为10m/s，并继续沿槽壁运动直到从槽右端边缘飞出，如此反复几次，设摩擦力恒定不变，求：（设小球与槽壁相碰时不损失能量） （1）小球第一次离槽上升的高度h； （2）小球最多能飞出槽外的次数（取g=10m/s2）。,解：（1）小球落至槽底部的整个过程中，由动能 定理得：,得,由对称性知小球从槽底到槽左端口摩擦力的 功也为2J，则小球第一次离槽上升的高度h，,由,（2）设小球飞出槽外n次，则由 动能定理得：,整理得：
12、,得,J,例13:如图所示，一物体由A点以初速度Vo下滑到底端B，它与挡板B做无动能损失的碰撞后又滑回到A点，其速度正好为零。设AB两点高度差为h，则它与挡板碰撞前的速度为_.,（在整个过程中，重力和斜面支持力不做功）,联立以上两式（把fs当作一个未知数）解得:,例14:如图所示，斜面足够长，其倾角为，质量为m的滑块，距挡板P为S0，以初速度V0沿斜面上滑，滑块与斜面间的动摩擦因数为，滑块所受摩擦力小于滑块沿斜面方向的重力分力，若滑块每次与挡板相碰均无机械能损失，求滑块在斜面上经过的总路程为多少？,解析：滑块在滑动过程中，要克服摩擦力做功，其机械能不断减少；又因为滑块所受摩擦力小于滑块沿斜面方
13、向的重力分力，所以最终会停在斜面底端。,在整个过程中，受重力、摩擦力和斜面支持力作用，其中支持力不做功。设其经过和总路程为L，对全过程，由动能定理得：,得:,例15:一辆汽车通过下图中的细绳提起井中质量为m的物体，开始时，车在A点，绳子已经拉紧且是竖直，左侧绳长为H。提升时，车加速向左运动，沿水平方向从A经过B驶向C。设A到B的距离为H，车过B点时的速度为VB，求在车由A移到B的过程中，绳Q端的拉力对物体做的功。设绳和滑轮的质量及摩擦不计，滑轮尺寸不计。,解答：设绳的P端到达B处时,左边绳与水平地面所成夹角为,物体从井底上升的高度为h,速度为v,所求的功为W,则据功能关系可得:,根据绳联物体的
14、速度关系得：V=VBcos，其中 联立以上 各式得：,因绳总长不变,由几何关系得,p,例13：一列总质量为M的列车，沿平直铁路匀速行驶某时刻，其质量为m的末节车厢脱钩，司机发觉时，车的前部自脱钩处又行驶了距离L，司机立即关闭发动机设车所受阻力与车重成正比，机车的牵引力恒定求列车的两部分最后都停下来时，其间的距离是多少？,分析与解：设开始列车的速度为v，发动机牵引力大小为F，阻力是车重的K倍从脱钩到两车都静止下来时，车厢的位移为S1，车的前部的位移为S2，则对整个系统从脱钩到都停下来的整个过程应用动能定理：,对车厢应用动能定理：,而,由以上方程解得最后车的两部分间的距离S为：,例14:一架喷气式
15、飞机，质量5103 kg，起飞过程中从静止开始滑跑的路程为s5.3102时，达到起飞速度60/s，在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0.02倍(0.02)，求飞机受到的牵引力.,又as ,由和得：, N=1.8104 N,解法一：以飞机为研究对象，它做匀加速直线运动受到重力、支持力、牵引力和阻力作用.,F合Fkmga,解法二：以飞机为研究对象，它受到重力、支持力、牵引力和阻力作用，这四个力做的功分别为W，W支，W牵Fs， W阻s.据动能定理得：Fs-kmgs= 代入数据，解得F1.9104,例17：如图，AB是倾角为的粗糙直轨道，BCD是光滑的圆弧轨道，AB恰好在B点与圆弧相切，圆弧的半
16、径为R。一个质量为m的物体（可以看作质点）从直轨道上的P点由静止释放，结果它能在两轨道间做往返运动。已知P点与圆弧的圆心0等高，物体与轨道AB间的动摩擦因数为。求（1）物体做往返运动的整个过程中在AB轨道上通过的总路程（2）最终当物体通过圆弧轨道最低点E时，对圆弧轨道的压力。,解析：物体从P点出发，在AB轨道上运动时要克服摩擦力做功,在圆弧轨道上运动时机械能守恒，所以物体每运动一次,在左右两侧上升的最大高度都要减小一些，最终到达B点速度减为零，随后在圆弧轨道底部做往复运动。,1）物体从始点P到达终点B速度为零的全过程，由动能定理得：,所以:,mgRcosmgcos=0,例17：如图，AB是倾角为的粗糙直轨道，BCD是光滑的圆弧轨道， AB恰好在B点与圆弧相切，圆弧的半径为R。一个质量为m的物
