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1、反比例函数测试题 新苑培训一正确理解反比例函数的概念反比例函数的定义：一般地，如果两个变量 ， 之间的关系可以表示成 xy（ 为常数， ）的形式，那么称 是 的反比例函数。反比例函数的自变k0量 不能为 。一般形式： （ ） ，也可写成 ，x xky0或 。知识点应用1在下列函数表达式中，表示 是 的反比例函数的有 。 3xyxy52xy5xy522电流 I，电阻 R，电压 U 之间满足关系式 U=IR，当 U=220V 时，用含有 R 的代数式表示 I： 3一个矩形的面积为 20cm2，相邻的两条边长分别为 cm 和 cm，请写出与 的函数关系式 。yx4已知反比例函数 ，当 时， = 。x
2、y6x5函数 是反比例函数，则 m 的值是（ ）92m（A） （B） （C） （D）或 421m二反比例函数的图象与性质（增减性）1、当 0 时，两支曲线分别位于第 象限内，在每一象限内， 的值随k y的增大而 。当 0 时，两支曲线分别位于第 象限内，在每xk一象限内， 的值随 的增大而 。yx2、如图，在反比例函数 图象上任取取两点P、Q，过点 P 分别作 轴、 轴的平行线，与坐标轴围y成的矩形面积为 S1；过点 Q 分别作 轴、 轴的平行线，xy与坐标轴围成的矩形面积为 S2；S 1 与 S2 的关系为 。且它们的面积都等于 。3设 P（2，3）是双曲线 （ ）上任意一点，有xky0（1
3、）过 P 作 x 轴的垂线，垂足为 A，则 。OAPS知识应用1下列函数中，图象象位于第一、三象限的有 ，在图象所在象限内， 的值随 的增大而增大的有 。y x21.0xy2xy1072点（13，-3）在反比例函数 的图象上，那么 = ，该反比例函数的kk图象位于第 象限。3下列各点中，不在反比例函数 图象上的点是（ ）xy6（A） （B ） （ C） （D ）6,12,312,5,4已知反比例函数 的图象具有下列特征：在所在象限内， 的值随xmy1 y的增大而增大，那么 的取值范围是 。x5已知点 A ，B 和 C 都在反比例函数 的图象上，),2(1),(2),3(yx4则 ， 与 的大小
4、关系为 。1y37函数 与 在同一直角坐标系中的图象可能是（ kx0xy） A B C D8若函数 与 的图象有一个交点是 ，则另一个交点坐标是 xy412,1。9反比例函数 的图象在其所在象限内 的值随 值的)(2为 非 零 常 数ax yx增大而增大，那么函数 的图象位于 象限，且 的值随 值的y增大而 。三反比例函数的应用1.已知 A（m+3，2）和 B（3， ）是同一个反比例图象上的两个点，求 m 的m值；.如图，正比例函数 的图象与反比例函数 的图象相交于 A，B 两xky1xky2点，其中点 A 的坐标为 ， （1）分别写出这两个函数的表达式；（2）3,求出点 B 的坐标3如图 RtABO 的顶点 A 是双曲线 与 在第二象限的交xky1k点，ABx 轴于 B 且 ， （1）求这两个函数的关系式， （2）求直线与23OS双曲线的两个交点 A，C 的坐标和AOC 的面积。4、如图，已知一次函数 的图象与反比例函数 的图象)0(kbxy xy8交于 A、B 两点，且点 A 的横坐标与 B 点的纵坐标都是-2。（1）求一次函数的表达式；（2）求AOB 的面积。
