《华师大版2020年八年级数学下册17.4《反比例函数》教同步分层练习》由会员分享，可在线阅读，更多相关《华师大版2020年八年级数学下册17.4《反比例函数》教同步分层练习（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、17.4比例函数 解题方法与技巧应用举例数学思想是对数学内容的进一步提炼和概括，是对数学内容的一种本质认识.它是数学发现、发明的关键和动力，抓住数学思想方法，是提高解题能力的根本所在.在平时的学习过程中，如果能注意有意识地发现解题过程中的数学思想，并能加以归纳，则抓住了问题的本质，升华了思维，真正学到了数学方法.本文试从近年中考试题中的反比例函数有关题目中，选取几例谈谈数学思想在问题中的运用.一、分类讨论思想例1、函数与在同一平面直角坐标系中的图像可能是（ ）.ABCD二、数形结合思想例2、如图1，矩形AOCB的两边OC、OA分别位于轴、轴上，点B的坐标为B（），D是AB边上的一点.将ADO沿
2、直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处，若点E在一反比例函数的图像上，那么该函数的解析式是 三、方程思想例3、直线y=k1x+b与双曲线y=只有个交点A(1，2)，且与x轴、y轴分别交于B,C 两点AD垂直平分OB，垂足为D，求直线、双曲线的解析式 四、转化思想例4、如图3，梯形AOBC的顶点A、C在反比例函数图象上，OABC，上底边OA在直线y=x上，下底边BC交x轴于E（2，0），则四边形AOEC的面积为（ ） A3 B C-1 D+1针对性练习1点P是x轴正半轴上的一个动点，过点P作x轴的垂线PA交双曲线y=于点A，连结OA，如图所示 （1）如图，当点P在x轴的正方向上运动时，
3、RtAOP的面积大小是否变化？若不变，请求出RtAOP的面积；若改变，试说明理由 （2）如图，在x轴上点P的右侧有一点D，过点D作x轴的垂线交双曲线于点B，连结OB交AP于点C设AOP的面积为S1，梯形BCPD的面积为S2，则S1与S2大小关系是S1_S2 2已知三角形的面积为S，一条边长为a，这条边上的高为h （1）如果面积不变，那么h与a之间的函数关系是h=_，它们是_函数关系 （2）如图所示中的曲线是h关于a的函数图象，通过图象你能确定这个三角形的面积吗？（3）观察图象，h随a的变化有怎样的变化？ 3已知y与x的部分取值如下表：x65432123456y11.21.5236321.51.21 （1）试猜想y与x的函数关系可能是我们学过的哪类函数，并写出这个函数的关系式（不写x的取值范围）；（2）简要叙述该函数的性质4.现有一水池，容积为50m3，如果每小时注水xm3，则经过yh可以注满试写出y与x的函数关系式，并画出其图象在解答此题时，合作学习小组的李明同学的解答过程是：函数关系式为y=用描点法画出函数y=的图象，如左图所示 张旭同学的解答过程是：函数关系式为y=（x0），用描点法画出函数y=（x0）的图象，如右图所示，哪位同学的解答有错误？请讨论后指出存在的问题，并分析错误的原因3
