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1、温宿二中 高二数学选修2-2讲学稿 编号: 038 课型: 新课 执笔：王蕊 审核：高二数学备课组 讲学时间：3.2利用空间向量求距离班级： 姓名： 小组： 学习目标1. 了解空间中的各种距离，掌握各种空间距离的转化方法，利用空间向量求各种空间距离.2. 通过将空间距离转化求解的过程，使学生体会类比，转化、化归及数形结合思想的应用；3. 通过求解空间距离，培养学生观察、分析和解决问题的能力。感受数学之妙，激发学生学习数学的热情学习重点难点重点：空间距离的转化和求解。难点：空间距离的转化。学法指导通过课前自主预习，理解距离的定义；小组合作探究得出空间中关于距离的求法课前预习1.点到直线的距离：A
2、为直线l外一点，点A到直线l的距离为d = （如图1）图1图22.点到平面的距离：设P为平面内的一点，为平面的法向量，A为平面外一点，点A到平面的距离为d= （如图2）3.线面距离，面面距离都可以转化为 。预习评价（学生独立完成，教师通过批改了解掌握情况）如图3，在四棱锥P-ABCD中，PD平面ABCD，PD=DC=BC=AB=1，AB/DC,BCD=90。（1） 求证：PCBC;（2） 求点A到平面PBC的距离；图3课堂学习研讨、合作交流一 新课探究：如何求平面外一点一点P到平面的距离（如图4）已知：为斜向量,为法向量，= （1） 求夹角的余弦值？（2） 求点P到平面的距离？（3） 如何求直线到平面的距离，平面到平面的距离？小结：统一向量形式 你能用自己的语言组织一下求点到平面的空间距离步骤:例 1：已知正方形ABCD边长为1，PD平面ABCD,且PD=1，E,F分别为AB,BC的中点（1） 求点D到平面PEF的距离；（2） 求直线AC到平面PEF的距离；https:/ 求B1到面A1BE的距离；(2) 求D1C到面A1BE的距离;(3) 求面A1DB与面D1CB1的距离.学后反思“如果一个人的注意力经常不能集中，那就让他学习数学好了.因为在证明数学定理时，即使是一刹那的思想不集中，就必须重新开始.”
