综合评价方法（me）课件

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1、2020/8/6,1,综合评价方法,2020/8/6,2,历年竞赛题 （1）CUMCM1993-B:足球队排名问题； （2）CUMCM2001-B:公交车调度问题； （3）CUMCM2002-B:彩票中的数学问题； （4）CUMCM2004-D:公务员招聘问题； （5）CUMCM2005-A:长江水质的评价和预测问题； （6）CUMCM2005-C:雨量预报方法评价问题； （7）CUMCM2006-B:艾滋病疗法评价与预测问题； （8）CUMCM2007-C:手机“套餐”优惠几何问题； （9）CUMCM2008-B:高教学费标准探讨问题； （10）CUMCM2008-D:NBA赛程的分析与评价

2、问题； （11）CUMCM2009-D:会议筹备问题。,2020/8/6,3,我们先简单描诉下综合评价的目和 一般步骤,2020/8/6,4,综合评价一般表现为以下几类问题： 。分类对所研究对象的全部个体进行分类，但不同于复合分组（重叠分组）； 。比较、排序（直接对全部评价单位排序，或在分类基础上对各小类按优劣排序）； 。考察某一综合目标的整体实现程度（对某一事物作出整体评价）。如小康目标的实现程度、现代化的实现程度。当然必须有参考系。,2020/8/6,5,依据相关信息对实际对象所进行的客观、公正、合理的全面评价。 如果把被评价对象视为系统，则问题： 在若干个(同类)系统中，如何确定哪个系统

3、的运行(或发展)状况好，哪个状况差？即哪个优，哪个劣？ 一类多属性(指标)的综合评价问题。,综合评价：,综合评价方法,2020/8/6,6,应用价值：政治、经济、社会、军事管理、工程技术、科学决策等。 意义广泛:科学评价是科学决策的前提，没有科学的评价也难有科学的决策。,综合评价：,综合评价方法,2020/8/6,7,综合评价方法,1. 综合评价的基本概念,2. 综合评价的一般方法,3. 动态加权综合评价方法,4. 长江水质的综合评价问题,5. 思考练习题,2020/8/6,8,21世纪的社会是信息社会，其影响最终将要比十九世纪由农业社会转向工业社会更加深刻。 “一个国家总的信息流的平均增长与

4、工业潜力的平方成正比”。 信息资源与自然资源和物质资源被称为人类生存与发展的三大资源。,一、综合评价的基本概念,2020/8/6,9,综合评价是科学、合理决策的前提。 综合评价的基础是信息的综合利用。 综合评价的过程是数据建模的过程。,如何构成一个综合评价问题呢？,一、综合评价的基本概念,2020/8/6,10,1确定综合评价的目的 2建立评价指标体系 3. 对指标数据做预处理 在综合评价时，必须做到两点： （1）使所有的指标都从同一角度说明总体，这就提出了如何使指标一致化的问题； （2）所有的指标可以相加，这就提出了如何消除指标之间不同计量单位（不同度量）对指标数值大小的影响和不能加总（综合

5、）的问题，即对指标进行无量纲化处理计算单项评价值。无量纲化处理过程也就是计算单项指标评价值的过程。 4确定各个评价指标的权重 5求综合评价值将单项评价值综合而成,2020/8/6,11,1.1 综合评价问题的五个要素,（1）被评价对象:被评价者，统称为评价系统。 （2）评价指标：反映被评价对象的基本要素，一起构成评价指标体系。原则:系统性、科学性、可比性、可测性和独立性。 （3）权重系数：反映各指标之间影响程度大小的度量。 （4）综合评价模型：将评价指标与权重系数综合成一个整体指标的模型。 （5）评价者：直接参与评价的人。,一、综合评价的基本概念,2020/8/6,12,1.2 综合评价过程的

6、流程,一、综合评价的基本概念,2020/8/6,13,（1）综合评价的用意？ （2）采样问题 （3）评价指标的确定 （4）兼顾不同类评价指标的作用 （5）真实、可靠的评价指标的信息的获取 （6）单位、量级、量纲对结果的影响 （7）权重系数的确定 （8）主观因素的影响 （9）一个综合指标的合成 （10）不同类指标的一致化,1.3 综合评价的一般问题,一、综合评价的基本概念,2020/8/6,14,二、综合评价的一般方法,2.1 评价指标体系的建立及筛选方法,尽量少地选取主要的评价指标用于实际评价。？ （1） 专家调研法 （2） 最小均方差法 （3） 极小极大离差法,2020/8/6,15,二、综

7、合评价的一般方法,2.1 评价指标体系的建立及筛选方法,（1） 专家调研法 评价者根据综合评价的目的和被评价对象的实际特点，向若干名专家咨询、征求意见，进行调研、统计处理，将相对趋于集中的指标作为最后的实绩评价指标。,2020/8/6,16,二、综合评价的一般方法,2.1 评价指标体系的建立及筛选方法,（2）最小均方差法 n个被评价对象，每个对象都有m个评价指标，观测值为 求第j项指标的平均值、均方差 求最小均方差 如果 ，则将第j0个指标删除掉，继续筛选。,2020/8/6,17,二、综合评价的一般方法,2.1 评价指标体系的建立及筛选方法,（3）极小极大离差法 n个被评价对象，每个对象都有

8、m个评价指标，观测值为 求第j 项指标的最大离差 求最小的离差 如果 ，则将第j0个指标删除掉，继续筛选。,2020/8/6,18,2.2 评价指标的预处理方法,二、综合评价的一般方法,评价指标类型的一致化 评价指标的无量纲处理,2020/8/6,19,二、综合评价的一般方法,2.2 评价指标的预处理方法一致化,极大型:期望取值越大越好； 极小型:期望取值越小越好； 中间型:期望取值为适当的中间值最好; 区间型:期望取值落在某一个确定的区间 内为最好。,什么是一致化处理?为什么要一致化?,2020/8/6,20,2.2 评价指标的预处理方法一致化,二、综合评价的一般方法,2020/8/6,21

9、,2.2 评价指标的预处理方法一致化,二、综合评价的一般方法,2020/8/6,22,2.2 评价指标的预处理方法数据指标的无量纲化处理 指标的无量纲化就是把不同计量单位的指标数值，改造成可以直接加总的同量纲数值，即通过数学变换，消除计量单位对原数据的影响。 指标的无量纲化是综合评价的前提。 多数场合下，同向化处理过程与无量纲化过程是同时进行的。,2020/8/6,23,2. 数据指标的无量纲化处理方法,(3)功效系数法：,(1)标准差法：,(2)极值差法：,二、综合评价的一般方法,2020/8/6,24,3 定性（模糊）指标的量化处理方法 在实际中，很多问题都涉及到定性，或模糊指标的定量处理

10、问题。 诸如:教学质量、科研水平、工作政绩、人员素质、各种满意度、信誉、态度、意识、观念、能力等因素有关的政治、社会、人文等领域的问题。 如何对有关问题给出定量分析呢？,2020/8/6,25,按国家的评价标准,评价因素一般分为五个等级，如A，B，C，D，E。 如何将其量化？若A-，B+，C-，D+等又如何合理量化？ 根据实际问题，构造模糊隶属函数的量化方法是一种可行有效的方法。,2020/8/6,26,假设有多个评价人对某项因素评价为A，B，C，D,E共5个等级: v1 ,v2 ,v3 ,v4,v5。 譬如：评价人对某事件“满意度”的评价可分为很满意，满意，较满意，不太满意，很不满意将其5个

11、等级依次对应为5，4，3，2，1。 这里为连续量化，取偏大型柯西分布和对数函数作为隶属函数：,2020/8/6,27,2020/8/6,28,根据这个规律，对于任何一个评价值，都可给出一个合适的量化值。 据实际情况可构造其他的隶属函数。如取偏大型正态分布。,2020/8/6,29,问题： （）对于相对数是否需要经过无量纲化处理？ 无量纲化处理这不仅适合于绝对数、平均数，也适合于相对数，因为相对数不能直接加总，各自对比标准不同，数据的变化范围不同，也需要无量纲化。 （）考试成绩有必要进行无量纲化吗？ 成绩是一种分数，本身没有单位，而且都是百分制。但由于不同科目试题的难易程度、分量都不一定相同，其

12、分数的“含金量”并不相同，因而不能相加。无量纲化后，各科分数都以60分为中心而分布，具有了可比性，因而可相加。,2020/8/6,30,2.3 权重系数的确定重要、困难,二、综合评价的一般方法,基于指标功能的赋权方法 基于指标差异的赋权方法 基于综合集成的赋权方法,2020/8/6,31,3. 模糊指标的量化处理方法,根据评价指标的相对重要程度来确定其权重系数。 客观赋权：机理分析的方法构造、实现。 主观赋权：由评价者主观上对评价指标的重视程度来确定。,2.3 权重系数的确定基于指标功能的赋权方法,二、综合评价的一般方法,2020/8/6,32,2.3 权重系数的确定基于指标差异的赋权方法,二

13、、综合评价的一般方法,根据评价指标所提供信息量的大小和差异程度来决定其权重系数。 突出整体差异的拉开档次法：通过选择合适的指标权重系数，使得各被评价对象之间的差异尽量拉大，从而有利于将这种差异体现在综合评价结果中。 突出局部差异的客观赋权法：根据被评价对象的同一指标值之间的差异程度来确定相应的权重系数。,2020/8/6,33,2.3 权重系数的确定基于指标差异的赋权方法,二、综合评价的一般方法,突出整体差异的拉开档次法： 综合评价模型 ，被评价对象的综合指标值 的平均值和方差为 求权重系数 ，使方差 最大。,2020/8/6,34,2.3 权重系数的确定基于指标差异的赋权方法,二、综合评价的

14、一般方法,突出局部差异的的客观赋权法： 均方差法： 其中 极差法： 其中,2020/8/6,35,2.3 权重系数的确定基于指标差异的赋权方法,二、综合评价的一般方法,突出局部差异的的客观赋权法： 熵值法： 第j项指标的熵值： 第j项指标的差异系数： 权重系数：,2020/8/6,36,假设aj和bj是各指标的两组不同权重系数。 （1）加法集成赋权法 （2）乘法集成赋权法,2.3 权重系数的确定基于综合集成的赋权方法,二、综合评价的一般方法,2020/8/6,37,适用条件:各评价指标之间相互独立。 对不完全独立的情况，其结果将导致各指标间信息的重复，使评价结果不能客观地反映实际。,主要特点：

15、 （1）各评价指标间作用得到线性补偿； （2）权重系数的对评价结果的影响明显。,2.4 综合评价数学模型的建立方法线性加权综合法,二、综合评价的一般方法,2020/8/6,38,主要特点： （1）突出了各指标值的一致性，即平衡评价指标值较小的指标影响的作用； （2）权重系数大小的影响不是特别明显，而对指标值的大小差异相对较敏感。,2.4 综合评价数学模型的建立方法非线性加权综合法,二、综合评价的一般方法,2020/8/6,39,2.4 综合评价数学模型的建立方法逼近理想点法,二、综合评价的一般方法,2020/8/6,40,2.4 综合评价数学模型的建立方法逼近理想点法,二、综合评价的一般方法,

16、2020/8/6,41,返回,二、综合评价的一般方法,2.4 综合评价数学模型的建立方法逼近理想点法,2020/8/6,42,3.1 动态加权问题的一般提法,三、动态加权综合评价方法,2020/8/6,43,三、动态加权综合评价方法,3.1 动态加权问题的一般提法,问题:如何对n个系统做出综合评价呢?,2020/8/6,44,注意: 问题对于每一个属性而言，既有不同类别的差异，同类别的又有不同量值的差异。 对于既有“质差”，又有“量差”的问题，合理有效的方法是动态加权综合评价方法。,3.1 动态加权问题的一般提法,三、动态加权综合评价方法,2020/8/6,45,解决问题的步骤: （1）将各指标做标准化处理 （2）根据各属性的特性构造动态加权函数 （3）构建问题的综合评价模型，并作出评价,3.1 动态加权问题的一般提法,三、动态加权综合评价方法,2020/8/6,46,3.2 动态加权函数的设定,三、动态加权综合评价方法,2020/8/6,47