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1、第4章 生产分析与估计,第1节 生产与生产函数,一、生产函数的定义,1、生产的定义 投入转化为产出的过程；从一般意义上讲，生产就是创造对消费者或其他生产者具有经济价值的商品和劳务 管理者决定生产什么产品, 以怎样方式生产,2、生产函数 表示投入与产出的关系 生产函数表示在既定的技术条件下，由各 种投入要素的给定数量所能生产的最大产出 量。简单在说，就是一定技术条件下投入 与产出之间的关系。 用X和Y表示用于生产一个产出数量为Q的各种数量的两种 Q = f (X, Y),变动投入要素的定义是：生产过程中所使用的投入要素，其数量是随着预期生产量的变化而变化的。固定投入要素的定义是：生产过程中所需要
2、的一种投入要素，它在整个既定时期内不管生产量是多少，生产过程中所使用的这种投入要素的数量都是不变的。 在短期内，不管生产过程的运营水平是高还是低，固定投入要素的成本必定要发生。,两种投入要素：,二、投入：生产要素,1、劳动； 2、资本； 3、土地； 4、企业家才能,三、生产函数的表示及特征,1、生产函数的表示 Q=f(L,K,N,T) Q=f(L,K) 2、生产函数的特征 投入不同，产出不同； 技术水平。,短期生产函数: 从任一组合生产要素得到的最大产量 Q = f ( X1, X2, X3, X4, . ) 短期内固定 短期内变动,Q = f ( K, L) 两种投入要素, K为固定,一种变
3、动生产要素的生产函数,第4章 生产分析与估计,第2节 一种变动投入要素的生产过程,一、几种产量定义,1、短期生产函数 Q=f(L, K0) Q=f(L) 2、几种产量定义 a、总产量：TP=Q=f(L) b、平均产量：AP=Q/L=f(L)/L c、边际产量： MP=dQ/dL,总产量：在一定技术条件下，既定投入要素所形成的最大产量。 平均产量 = Q / X 总产量与生产此产量所使用的变动投入要素之比。 边际产量 =Q / X = dQ / dX 生产过程中多使用一单位变动投入要素所产生的总产量的增量变化。,二、产量变化规律,1、总产量和边际产量 边际产量大于零，总产量递增； 边际产量等于零
4、，总产量最大； 边际产量小于零，总产量递减。 2、平均产量和边际产量 边际产量大于平均产量，平均产量递增； 边际产量等于平均产量，平均产量最大； 边际产量小于平均产量，平均产量递减。,短期生产函数:数字实例,劳动 总产量 平均产量 边际产量 L TP AP MP a 0 0 - 4 b 1 4 4.00 - 6 c 2 10 5.00 - 3 d 3 13 4.33 - 2 e 4 15 3.75 - 1 f 5 16,总产量、平均产量和边际产量,当 MP AP时, AP是上升的 当 MP = AP, AP处于它的最大值上,边际产量与平均产量的关系,三、边际生产力递减规律,1、规律的表述 2、
5、理解要点 3、产量变化的三个阶段,边际收益递减规律,在一定的技术条件下，在生产过程中不断增加一种投入要素的使用量, 其它投入要素的数量保持不变, 最终会超过某一定点, 造成总产量的边际增加量（变动投入要素的边际产量）递减。,边际收益递减点,MP,四、最佳投入区间选择,1、划分为三个区域； 2、第二区域为最佳投入区域。,一种变动生产要素 生产的三阶段,边际收益产量（MRPX） 增加一个单位变动投入要素使总收益增加的数量，或 式中的TR是与变动投入要素（X）的给定变动相联 系的总收益的变动，MRPX等于X的边际产量(MPX)乘以因 产出量增加而产生的边际收益(MRQ)：,一种变动投入要素的最优使用
6、量,边际要素成本（MFCX） 增加一个单位变动投入要素使总成本增加的数量，或 式中的TC是与变动投入要素的给定变动（ X ）相联系的成本的变动。,一种变动投入要素的最优使用量,劳动投入要素的最优使用量,得到的收益大于成本 TR/L TC/L MRP L MFC L 最优使用量: MRP L = W,MRP L MP L MR = W,最优劳动使用量,MP L,MRP L,W,W,L,工资,使用生产要素的条件,实例：某采矿公司的边际收益产量和边际要素成本 劳动投 总产量 劳动的边 总收益 边际收益 边际收益产量 边际要素成本 入要素 Q=(TPX) 际产量MPX TR=P.Q MRPX=MPXM
7、RQ MFCX (工人 （矿石 数量） 吨数） （元） （元/吨） （元/工人） （元/工人） 0 0 0 - - - 1 6 6 60 10 60 50 2 16 10 160 10 100 50 3 29 13 290 10 130 50 4 44 15 440 10 150 50 5 55 11 550 10 110 50 6 * 60 5 600 10 50 50 7 62 2 620 10 20 50 8 62 0 620 10 0 50,第4章 生产分析与估计,第3节 两种变动投入要素的生产过程,某公司的总产量表 资本投入要素Y（马力） 250 500 750 1000 1250
8、1500 1750 2000 劳动投入X 1 1 3 6 10 16 16 16 13 （工人数量） 2 2 6 16 24 29 29 44 44 3 4 16 29 44 55 55 55 50 4 6 29 44 55 58 60 60 55 5 16 43 55 60 61 62 62 60 6 29 55 60 62 63 63 63 62 7 44 58 62 63 64 64 64 64 8 50 60 62 63 64 65 65 65 9 55 59 61 63 64 65 66 66 10 52 56 59 62 64 65 66 67,两种变动投入要素的生产函数：,一、等
9、产量曲线,1、等产量曲线的定义 不同的资本和劳动组合带来的产量都相同的组合。 2、等产量曲线的特征 向右方倾斜； 无数条； 不相交； 凸向原点。,产量山 两种投入要素的不同组合,等产量线 -生产相同产量所使用的不同投入要素组合的轨迹 越远离原点的等产量线表示的产量越高;两条等产量线不会相交;等产量线具有负斜率，且凸原点 等产量线的斜率就是两种投入要素的边际产量之比,等产量线,B,A,C,Q1,Q2,Q3,K,L,增加产量,资本替 代劳动,2、等产量曲线的特征,完全替代和完全互补的投入要素,X,X,Y,Y,完全替代,完全互补,3、边际技术替代率的含义 1）边际技术替代率递减规律 2）边际生产力递
10、减规律与边际技术替代率递减规律的关系 a、区别 b、联系,3、边际技术替代率（MRTS）： 生产过程中一种投入要素可被另一投入要素所替代而总产量保持不变，这个替代比率就被称之为边际技术替代率，或MRTS。,边际技术替代率递减,二、等成本线,1、等成本线的含义 也叫企业预算线 2、预算约束线的公式表示 C= w L+r K,等成本线： 一条代表具有相同成本的不同投入要素组合的直线。 设Px和Py分别为投入要素X和Y的单位价格，那么任意给定的投入要素组合的总成本就是C=Px X+Py Y,等成本线的变化,K,L,一种投入要素（L） 价格增长或下降,三、投入要素的最优组合,1、生产者均衡的含义 2、
11、生产者均衡的图形表示 3、生产者均衡的公式表示 4、生产扩张线,两种投入要素的最优组合： 生产者均衡,E,X,Y,在E点处, 等成本线的斜率 = 等产量线的斜率,最优目标： 成本一定，产量最大； 产量一定，成本最低。 MRTS=Px/P,A,B,C,D,100,200,300,0,等边际准则: 生产量要达到 MPX/PX = MPY/PY 每一元钱带来的任何一种投入要素的边际产量都是相等的,生产者 均衡,效率标准的使用,下列厂商是否有效率? 假设: MP L = 30 MP K = 50 W = 10 (劳动的成本) R = 25 (资本的成本) 劳动: 30/10 = 3 资本: 50/25
12、 = 2,花在劳动上的一元钱产生3, 花在资本上的一元钱产生2。 使用更多的劳动 在资本上少花一元钱，产量下降2个单位, 但花在劳动上，会形成3个单位,四、产出弹性,1、定义 产量变化对要素变化的反应程度。 2、应用 可以测定各要素的贡献份额。 3、例子 柯布道格拉斯生产函数。,生产弹性：表明产量对某种投入要素变动的反应程度,任何投入要素X的生产弹性, EX = MPX / APX = (Q/X) / (Q/X) = (Q/X)(X/Q)=%Q/%X, 与其它弹性的形式是一样的。 当MPL APL时, 劳动的生产弹性EL 1。劳动增加1%将使产量的增加大于1%。 当MPL APL时, 劳动的生
13、产弹性EL 1。劳动增加1%将使产量的增加小于1%。,第4章 生产分析与估计,第4节 长期生产,一. 规模经济,1、规模报酬规律的含义 2、三种情况 3、规模报酬三种情况的表述 4、规模报酬递增的原因,长期生产函数,规模收益： 生产规模的增加是由生产过程中所使用的所有投入要素同时成比例增加构成的。 由所有投入要素按既定比例增加所引起的产出量的比例增加被定为实物的规模收益。,三种规模收益,规模收益不变 (CRS) 所有的投入要素增加倍,产量也增加倍 Q（2）= Q（1） 规模收益递增 (IRS) 所有的投入要素增加倍,产量的增加多于倍 Q（2） Q（1） 规模收益递减 (DRS) 所有的投入要素
14、增加倍,产量的增加小于倍 Q（2） Q（1）,递增,递减,不变,所有投 入要素,产量,规模收益递增的原因,资本与劳动使用的专业化。 随着规模的扩大，劳动对工作任务更熟练, 设备专业化更高。 工程关系：（产量大，成本低） 1）更大规模的设备常常更有效率， 2）基本的面积/体积关系常常可以降低成本。 劳动专业化：专做一项工作的人比样样都做的人干得又快又好。 随机经济性。（降低存货或部件成本） 需求留有余地应付偶然事件，但所需数量不一定与产量成比例。,规模收益递减的原因,协调与控制问题 :随着规模增加, 难以发送和接收信息。（导致企业无法有效管理） 规模大的其它缺点: 因层次过多而决策缓慢 缺乏灵活
15、性 企业家技能上的限制(C.E.O.的边际收益递减，若不能完全授权的话).,n次齐次函数,齐次函数: 所有的投入要素乘上, 因变量扩大n倍 Q = f ( K, L) 所以, f(K, L) = n Q 齐次的次数n表明规模经济的种类: 若n=1,为CRS; n1, 为规模收益递增; n1,为规模收益递减 柯-道生产函数为 + 次齐次函数,柯布-道格拉斯生产函数:,Q = A K L 就是柯布-道格拉斯生产函数 表明: 可以是 IRS, DRS或CRS: 如果 + 1, 就是规模收益不变（CRS） 如果 + 1, 就是规模收益递增（IRS） 指数就是弹性 就是资本的产出弹性，EK 就是劳动的产出弹性 ，EL,问题,假设: Q = 1.4 L0.70 K 0
