《第八章第四节直线、圆的位置关系课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第八章第四节直线、圆的位置关系课件（41页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、直线、圆的位置关系,1能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆的位 置关系；能根据给定两个圆的方程，判断两圆的 位置关系 2能用直线和圆的方程解决一些简单的问题 3初步了解用代数方法处理几何问题的思想,理 要 点 一、直线与圆的位置关系(圆心到直线的距离为d，圆的半 径为r),二、圆与圆的位置关系(O1、O2半径r1、r2，d |O1O2|),d r1r2,dr1r2,|r1r2| dr1r2,d |r1,r2|,d|r1,r2|,究 疑 点 1在求过一定点的圆的切线方程时，应注意什么？,提示：应首先判断这点与圆的位置关系，若点在圆上，则该点为切点，切线有一条，若点在圆外切线应有两条,2用两圆的
2、方程组成的方程组有一解或无解时能否准确 判定两圆的位置关系？,提示：不能，当两圆方程组成的方程组有一解时，两圆有外切和内切两种可能情况，当方程组无解时，两圆有相离和内含两种可能情况,题组自测 1直线l：y1k(x1)和圆x2y22y0的位置关系 是() A相离B相切或相交 C相交 D相切,答案：C,2“k1”是“直线xyk0与圆x2y21相交” 的 () A充分而不必要条件B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件,答案： A,答案：B,4.(2010菏泽模拟)已知直线yxb，圆的方程是x2y2 2，当b为何值时，圆与直线： (1)有两个公共点？ (2)有一个公共点？ (3)无
3、公共点？,消去y得2x22bxb220，于是164b2. (1)当0，即22或b2时，圆与直线无公共点,归纳领悟 判断直线与圆的位置关系一般有两种方法： 1代数法：将直线方程与圆方程联立方程组，再将二元方 程组转化为一元二次方程，该方程解的情况即对应直 线与圆的位置关系这种方法具有一般性，适合于判 断直线与圆锥曲线的位置关系，但是计算量较大 2几何法：圆心到直线的距离与圆半径比较大小，即可 判断直线与圆的位置关系这种方法的特点是计算量 较小 注意：两种方法中优先考虑使用几何法.,答案： C,答案：C,答案：C,答案：(1)D(2)xy30,(1)本题(1)中若将条件“位于y轴左侧”去掉，则圆的
4、方程 如何？ (2)本题(2)中条件不变，求过点(1,3)与圆相切的切线方程,归纳领悟 1求过圆外一点(x0，y0)的圆的切线方程 (1)几何方法 当斜率存在时，设为k，切线方程为yy0k(xx0)，即kx yy0kx00.由圆心到直线的距离等于半径，即可得 出切线方程 (2)代数方法 当斜率存在时，设切线方程为yy0k(xx0)，即ykx kx0y0，代入圆方程，得一个关于x的一元二次方程，由 0，求得k，切线方程即可求出,题组自测 1已知两圆C1：x2y22x10y240，C2：x2y2 2x2y80，则两圆公共弦所在的直线方程是_,解析：两圆相减即得：x2y40.,答案：x2y40,2两
5、圆x2y26x6y480与x2y24x8y440 公切线的条数是_,答案：2,答案：1,4若O：x2y25与O1：(xm)2y220(mR)相 交于A、B两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，则线段AB的长度是_,答案：4,归纳领悟 判断两圆的位置关系时常用几何法，即利用两圆圆心之间的距离与两圆半径之间的关系，一般不采用代数法若两圆相交，则两圆公共弦所在直线的方程可由两圆的方程作差消去x2、y2项得到,一、把脉考情 从近两年高考试题来看，主要考查直线与圆，圆与圆的位置，关系题型以选择题、填空题为主，属中档题 利用直线与圆的位置关系，求弦长问题求圆的方程或求 参数范围是考查的热点问题，着重考查数形结合思想，预测2012仍为考查重点,二、考题诊断 1(2010四川高考)直线x2y50与圆x2y28相交于A、 B两点，则|AB|_.,2(2010江苏高考)在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2 y24上有且只有四个点到直线12x5yc0的距离为1，则实数c的取值范围是_,答案：(13,13),答案：D,答案：B,点 击 此 图 片 进 入“课 时 限 时 检 测”,
