《15.3.1 分式方程的定义及解法-2020-2021学年八年级数学上册教材同步教学课件(人教版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《15.3.1 分式方程的定义及解法-2020-2021学年八年级数学上册教材同步教学课件(人教版)（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、分式方程的定义及解法,学习目标,掌握解分式方程的基本思路和解法.,理解分式方程的概念并会判断一个方程是否是分式方程.,一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行90千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等.设江水的流速为x千米/时，根据题意可列方程 .,这个方程是我们以前学过的方程吗？它与一元一次方程有什么区别？,问题引入,定义： 此方程的分母中含有未知数x，像这样分母中含未知数的方程叫做分式方程.,知识精讲,判一判 下列方程中，哪些是分式方程？哪些是整式方程？,【点睛】判断一个方程是否为分式方程，主要是看分母中是否含有未知数(注意：不是未知数),针对练习
2、,你能试着解这个分式方程吗？,（2）怎样去分母？,（3）在方程两边乘什么样的式子才能把每一个分母都约去？,（4）这样做的依据是什么？,解分式方程最关键的问题是什么？,（1）如何把它转化为整式方程呢？,“去分母”,最简公分母,知识精讲,方程各分母最简公分母是：（30+x）(30-x),解：方程两边同乘（30+x)(30-x)，得,检验：将x=6代入原分式方程中，左边= =右边， 因此x=6是原分式方程的解.,90（30-x)=60(30+x)，,解得 x=6.,x=6是原分式方程的解吗？,【归纳】解分式方程的基本思路：是将分式方程化为整式方程，具体做法是“去分母” 即方程两边同乘最简公分母.这也
3、是解分式方程的一般方法.,知识精讲,下面我们再解一个分式方程：,解：方程两边同乘(x+5)(x-5)，得,x+5=10，,解得 x=5.,x=5是原分式方程的解吗？,检验：将x=5代入原方程中，分母x-5和x2-25的值都为0，相应的分式无意义.因此x=5虽是整式方程x+5=10的解，但不是原分式方程 的解，实际上，这个分式方程无解.,知识精讲,思考： 上面两个分式方程中，为什么 去分母后所得整式方程的解就是原分式方程的解，而 去分母后所得整式方程的解却不是原分式方程的解呢？,真相揭秘： 分式两边同乘了不为0的式子,所得整式方程的解与分式方程的解相同.,我们再来观察去分母的过程:,知识精讲,真
4、相揭秘：分式两边同乘了等于0的式子,所得整式方程的解使分母为0,这个整式方程的解就不是原分式方程的解.,知识精讲,解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程的分母为0，所以分式方程的解必须检验,分式方程解的检验-必不可少的步骤,检验方法： 将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解.,知识精讲,1.在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程. 2.解这个整式方程. 3.把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解，否则原分式方程无解； 4.写出原方程的根.,
5、简记为：“一化二解三检验”.,“去分母法”解分式方程的步骤,知识精讲,例1 解方程,解： 方程两边乘x(x-3),得,2x=3x-9.,解得,x=9.,检验：当x=9时，x(x-3) 0.,所以，原分式方程的解为x=9.,典例解析,例2 解方程,解： 方程两边乘(x-1)(x+2),得,x(x+2)-(x-1)(x+2)=3.,解得,x=1.,检验：当x=1时， (x-1)(x+2) =0, 因此x=1不是原分式方程的解.,所以，原分式方程无解.,典例解析,用框图的方式总结为：,否,是,归纳总结,解方程：,解：去分母，得,解得,检验：把 代入,所以原方程的解为,针对练习,D,2. 要把方程 化为整式方程，方程两边可以同乘以（ ）,A. 3y-6 B. 3y C. 3 (3y-6) D. 3y (y-2),1.下列关于x的方程中，是分式方程的是() A. B. C. D.,D,达标检测,3. 解分式方程 时，去分母后得到的整式方程是（ ） A.2（x-8)+5x=16(x-7) B.2(x-8)+5x=8 C.2(x-8)-5x=16(x-7) D.2(x-8)-5x=8,A,4若关于x的分式方程 无解，则m的值为 ( ) A1，5 B1 C1.5或2 D0.5或1.5,D,达标检测,小结梳理,
