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1、1,第5章 三相电路,5.1 三相电路基础,5.2 对称三相电路的计算,5.3 不对称三相电路的概念,5.4 三相电路的功率,2,第5章 三相电路,本章要求： 1. 掌握对称三相负载Y和联结时相线电压、相线 电流关系; 2. 掌握三相四线制供电系统中单相及三相负载的正 确联接方法，理解中线的作用; 3. 熟练掌握对称三相电路电压、电流及功率的计算。 4. 了解不对称三相电路的概念。,3,5.1 三相电路基础, 三相电路：由三相电源、三相负载和三相输电线路三部分组成。 在世界各国的电力系统中，供电方式绝大多数都采用三相制。 采用三相制供电比单相制供电有更多的优越性： 发电方面：比单相电源可提高功
2、率 50%； 输电方面：比单相输电节省钢材 25； 配电方面：三相变压器比单相变压器经济且便于接入负载； 用电方面：三相异步电动机比单相电动机运行平稳，且结构简单、成本低、运行可靠、维护方便。,4, 研究三相电路要注意其特殊性。,以上优点使三相电路获得了广泛应用，是目前电力系统采用的主要供电方式。,三相电路的特殊性 特殊的电源； 特殊的负载； 特殊的连接； 特殊的求解方式。,5,5.1.1 三相电源,对称三相电源由三相同步发电机产生。,运行中的300MW气轮发电机,组装中的水轮发电机,气轮发电机转子,气轮发电机定子,6,三相同步发电机示意图,定子三相绕组在空间互差 120o，当转子(磁极)以均
3、匀角速度转动时，在三相绕组中产生感应电压，从而形成对称三相电源。, 对称三相电源,三个频率相同、振幅相同、相位彼此相差120o的正弦电源。,1. 对称三相电源的产生,7,2. 三相电源的表达形式,(1)瞬时值表达式,(2)相量表示,. U1 = U,0o,. U2 = U,-120o,. U3 = U,120o,U1、V1、W1 三端称为始端，,U2、V2、W2 三端称为末端。,相量图,8,3.相序,正序(顺序),负序(逆序),(3)波形图表示,三相电源各相经过同一值(如最大值)的先后顺序。,L1L2L3L1,L1L3L2L1,相序的实际意义：,正转,反转,9,4. 对称三相电源的特点,以后不
4、加说明，均指正序。,u1+ u2+ u3 = 0,. U1 +,. U2 +,. U3 = 0,不管是正序还是负序，对称三相电压满足：,10,5. 三相电源的星形联结,(1) 联接方式,中线(零线、地线),中性点,端线(相线、火线),在低压系统,中性点通常接地，所以也称地线。,相电压：端线与中线间（发电机每相绕组）的电压,线电压：端线与端线间的电压,Up,Ul,11,(2)线电压与相电压的关系,根据KVL定律,由相量图可得,相量图,30,12, 结论：对 Y 联接的对称三相电源, 若相电压对称，则线电压也对称；, 线电压相位领先对应相电压 30o。,所谓的“对应”：,对应相电压用线电压的第一个
5、下标字母标出。,. U12,. U1,. U23,. U2,. U31,. U3,13, 注意,6. 形联接, 线电压等于对应的相电压。,. U1,. U12 =,. U2,. U23 =,. U3,. U31 =,以上关于线电压和相电压的关系也适用于对称星型负载和三角型负载。,联接电源始端末端要依次相联。,14,正确接法,. I,. I = 0,电源中不会产生环流。,错误接法(某相接反),. I 0,电源中将产生环流。,15,三相负载,不对称三相负载： 不满足 Z1 =Z2 = Z3 如由单相负载组成的三相负载,5.1.2 三相负载,1. 分类,单相负载：只需一相电源供电 照明负载、家用电器
6、,三相负载：需三相电源同时供电 三相电动机等,16, 当Z1= Z2 = Z3时，称三相对称负载。,(1) 星(Y)形联接,2. 三相负载的联接 三相负载也有 Y和 两种接法，至于采用哪种方法 ，要根据负载的额定电压和电源电压确定。,17,(2) 三角形()联接, 当Z12= Z23 = Z31时，称三相对称负载。,18,三相负载连接原则 (1) 电源提供的电压=负载的额定电压； (2) 单相负载尽量均衡地分配到三相电源上。,19,5.1.3 三相电路的连接方式,三相电路就是由对称三相电源和三相负载联接起来所组成的系统。工程上根据实际需要可以组成：,Y接电源,Y接负载,D接负载,D接电源,Y接
7、负载,D接负载,注意 当电源和负载都对称时，称为对称三相电路。,20,ZN,1. 三相三线制：Y- 、,2. 三相四线制：YN-YN，即Y-Y联接加中线。,Y-Y、,-、,-Y。,21,3. 相电流和线电流的关系,(1) Y 联接,线电流等于相电流。,(2) 联接 对称电路,=,-30o,. I12,22, 结论：, 线电流相位落后对应相电流 30o。, 若三相电路不对称，上述关系不成立。,23,5.2 对称三相电路的计算,对称三相电路由于电源对称、负载对称、线路对称，因而可以引入一特殊的计算方法。,1. Y-Y、 YN-YN 接法,. UNN,. UNN =,Z,1,Z,3,= 0,结论：因
8、N、N 两点等电位，故可将其短路，且其中电流为零。这样便可将三相电路的计算化为单相电路的计算。,24,2. 对形负载（Y-接法）, 对称情况下，各相电压、电流都是对称的，只需选中一相(例如1相)计算即可。,解法1：将负载转换为Y形连接，使电路等效成 Y-Y 接法。计算负载相电流时再回到原电路。,ZY =,3,1,Z,负载对称时：,然后再利用对称性写出其它两相(2、3相)。,25,. I1 =,Z/3,. U1N,=,|Z|,3U1,-j,. I1=,-30o,. Iab,由,. Iab =,. I1,30o,=,|Z|,U1,30o-j,得,. Uab =,30o,. U1N,由对称性可得到其
9、余两相结果。,26,解法2：,负载上相电压与线电压相等：,设：,. U1 = U,0o,. U2 = U,-120o,. U3 = U,120o,Z = |Z|,j,. Uab =,. U12 =,U,30o,. Ubc =,. U23 =,U,-90o,. Uca =,. U31 =,U,150o,相电流,. Iab =,Z,. Uab,线电流,. I1=,. Iab-,. Ica,=,-30o,. Iab,27,例1：,灯组，若R1=R2= R3 = 5 ，求线电流及中性线电流,IN。,一星形联结的三相电路，电源电压对称。设电源线电压 。负载为电,28,中性线电流,线电流,三相对称,29,
10、5.3 不对称三相电路的概念,电源不对称(不对称程度小，系统保证其对称)。,电路参数(负载)不对称情况很多。, 不对称,指电源或负载有一部分不对称的三相电路。, 引言,如：发生短路,或断路故障、照明等单相负载难以安排对称。,电源对称，负载不对称的情况(低压电力网)。, 本节讨论, 分析方法,复杂交流电路的分析方法。,30, 分析思路,各相独立，互不影响，可以分别单独计算。,(1)对YN-YN 联接 由于中线的作用，仍可保证UNN =0。,(2)对-联接,线电压等于相电压，当不计线路阻抗时，可以一相一相地单独计算。,31,不对称时一般UNN 0，N点与N 点电位不同。,. UNN =,Y1 +
11、Y2 + Y3,. U1 Y1 +,. U2 Y2 +,. U3 Y3,(3)对Y-Y联接,. I1 =,Z1,. U1N,32,例1：图中三相电源是对称的，相电压为220V。,. IA=,ZA,. UA,=,5,2200o,= 440o A,= 29.1,问题1：求各相电流和中线电流。,解：有中线，且ZN =0。,可分别单独计算各相电流。,则：,. IB =,ZB,. UB,=22,-120o A,. IC =,ZC,. UC,=11,120o A,-19o A,. IN =,. IA+,. IB +,. IC,= 44,+22,-120o,+11,120o,0o,33,问题2，分析A相断开
12、时的情况：,由于中线的作用，B、C两相不受影响。,. IA = 0。,此时的中线电流：,A相开路时,. IB =,ZB,. UB,= 22,-120o A,. IC =,ZC,. UC,= 11,120o A,. IN =,. IA+,. IB +,. IC,仍有,= 19.01,-150.2o A,= 22,-120o,+ 11,120o,34,问题3：若中线断开，求各相负载电压并画相量图。,解：先求中点电压。,=,0.35,= 83.1,-19o V,. UNN =,YA + YB + YC,. UA YA +,. UB YB +,. UC YC,= 144,10.8o V,求出了各相负载
13、电压，还可以进一步求各相负载电流 (也是线电流)。,= 250,-139.1o V,131o V,= 288,35,绘出相量图,. UNN,. UAN,. UBN,N,. UCN,根据负载各相电压, 负载中点与电源中点不重合，称中性点位移。,三相负载不同，且无中线(或有中线，但 ZN0),36, 结论,中线的作用：保证在Y形联接时，不对称负载的相电压对称。,负载不对称，电源中性点和负载中性点不等电位，各相电压、电流不存在对称关系。当中点位移较大时，会造成负载相电压严重不对称，使负载的工作状态不正常。,中线不装保险，且较粗。一是减少损耗， 二是加强强度(中线一旦断了，负载不能正常工作)。,37,
14、零线不装保险。,要消除或减少中点位移，尽量减少中线阻抗。然而从经济的观点看，中线不可能做得很粗，应适当调整负载，使其接近对称。,38,问题4：分析无中线，且A相负载断路和短路的情况。,ZB、ZC串联后，承受的电压为线电压UBC。由于为电阻所以,=,ZB +ZC,ZB,=,30,10380,= 126.7V,=,ZB +ZC,ZC,= 253.3V,(1)断路的情况：,欠压,阻抗大者过压,当 ZB = ZC 时，,UBN = UCN = 190V。,若负载是灯泡，则因电压低而灯光昏暗。,UBN,UCN,UBC,UBC,39,(2)A相负载短路的情况,超过额定电压(220V)，用电设备可能被烧坏。
15、,UBN = UBA,= UCN = UCA = 380V,计算各相电流：,. IB =,ZB,. UBA,= -,30o,10,. IC =,ZC,. UCA,=,150o,20,380,= - 38,30o A,380,= 19,150o A,. IA = - (,. IB +,. IC ),30o,150o,= 50.3,10.9o A,= 38,- 19,40,例2：说明相序指示器的工作原理。,相序指示器可以测定对称三相电源的相序。,. UNN =,jw C+2G,jw C,. UA,+ G,(,. UB+,. UC,将各参数代入上式得：,. UNN,= 0.63U,108.4o V,
16、. UBN =,. UBN -,. UNN,=1.5U,-101.5o V,若电容接于A相，则灯泡较亮的为B相，较暗的为C相。,. UCN =,. UCN -,. UNN,= 0.4U,133.4o V,),41,5.4 三相功率,无论负载为 Y 或联结，每相有功功率都应为 Pp= Up Ip cosp,对称负载 联结时：,同理,对称负载Y联结时：,相电压与相 电流的相位差,当负载对称时：P = 3Up Ipcosp,所以,42,例1：有一三相电动机, 每相的等效电阻R = 29, 等效感抗XL=21.8, 试求下列两种情况下电动机的相电流、线电流以及从电源输入的功率，并比较所得的结果： (1
