《2020年江苏省南京市玄武区中考数学一模试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年江苏省南京市玄武区中考数学一模试卷（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 中考数学一模试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共6小题，共12.0分）1. 截止2月28日17时，中国红十字会共接收到用于新型冠状病毒肺炎疫情防控的社会捐赠款逾15.7亿元，将数据15.7亿用科学记数法表示为（）A. 15.7108B. 1.57109C. 1.571010D. 0.15710112. 计算（-ab2）3的结果是（）A. ab6B. -ab6C. a3b6D. -a3b63. 不等式3-x2x的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D. 4. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（）A. 三棱锥B. 三棱柱C. 四棱柱D. 四棱锥5. 某工厂现在平均每天比
2、原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需的时间与原计划生产450台机器所需时间相同设原计划每天生产x台机器，则可列方程为（）A. B. C. D. 6. 如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的顶点坐标分别为A（1，0）、B （0，-1）、C（-1，0）、D （0，1），点P （0，2）绕点A旋转180得点P1，点P1绕点B旋转180得点P2，点P2绕点C旋转180得点P3，点P3绕点D旋转180得点P4，点P4绕点A旋转180得点P5，重复操作依次得到点P1，P2，P3，P4，P5，则点P2020的坐标为（）A. （0，2）B. （-2，2）C. （-2，2020）D. （2
3、020，0）二、填空题（本大题共10小题，共20.0分）7. 二次根式在实数范围内有意义，x的取值范围是_8. 方程-=0的解为_9. 分解因式2x2-4x+2的最终结果是_10. 计算的结果是_11. 设x1，x2是一元二次方程x2+2x+m=0的两个根，且x1+x2=x1x2-1，则m=_12. 圆锥的侧面展开图的圆心角是120，其底面圆的半径为2cm，则其侧面积为_13. 如图，点A在反比例函数y=（x0）的图象上，C是y轴上一点，过点A作ABx轴，垂足为B，连接AC、BC若ABC的面积为2，则k的值为_14. 如图，用6个全等的三角形拼成一个内外都是正六边形的图形，若AG=5，BG=3
4、，则=_15. 如图，在菱形ABCD中，以点C为圆心，CB为半径作，与AB、AD分别交于点E、F，点E、F恰好是的三等分点，连接DE，则AED=_16. 在ABC中，AB=2，BC=a，C=60，如果对于a的每一个确定的值，都存在两个不全等的ABC，那么a的取值范围是_三、计算题（本大题共1小题，共7.0分）17. 疫情期间，为了保障大家的健康，各地采取了多种方式进行预防，某地利用无人机规劝居民回家如图，一条笔直的街道DC，在街道C处的正上方A处有一架无人机，该无人机在A处测得俯角为45的街道B处有人聚集，然后沿平行于街道DC的方向再向前飞行60米到达E处，在E处测得俯角为37的街道D处也有人
5、聚集已知两处聚集点B、D之间的距离为120米，求无人机飞行的高度AC（参考数据：sin370.6，cos370.8，tan370.75，1.414）四、解答题（本大题共10小题，共81.0分）18. 计算：（1）tan45-（）-1+（3.14-）0；（2）（m-n）（m2+mn+n2）19. 先化简，再求值：（a+1-），其中a=-220. 为了支持新冠肺炎疫情防控工作，某社区积极响应党的号召，鼓励共产党员踊跃捐款为了了解该社区共产党员的捐款情况，抽取了部分党员的捐款金额进行统计，数据整理成如图尚不完整的统计表和统计图某社区抽样党员捐款金额统计表组别捐款金额（元）人数Ax1002B100x2
6、0010C200x300D300x40014Ex4004（1）一共抽取了_名党员，捐款金额的中位数在_中（填组别）；（2）补全条形统计图，并算出扇形统计图中B组对应扇形的圆心角度数为_；（3）该社区共有1000名党员，请估计捐款金额超过300元的党员有多少名？21. 如图在平行四边形ABCD中，点E、F分别在BC、AD上，且AF=CE，求证：ABECDF22. 如图，A、B、C三个完全一样的不透明杯子依次排成一排，倒扣在水平桌面上，其中一个杯子里有一枚硬币（1）随机翻开一个杯子，出现硬币的概率是_；（2）同时随机翻开两个杯子，求出现硬币的概率；（3）若这枚硬币在A杯内，现从三个杯子中随机选择两
7、个交换位置（硬币随A杯一起移动），则经过两次交换后，硬币恰好在中间位置的杯子内的概率为_A.B.C.D.23. 甲、乙两人从M地出发，甲先出发，乙后出发，都匀速骑车前往N地乙在骑行途中休息片刻后，以原速度继续骑行已知乙的速度是甲的1.6倍甲、乙两人离M地的距离（米）与乙行驶的时间x（分钟）之间的关系如图，请根据图象回答问题（1）M、N两地之间的距离为_米，甲的速度为_米/分钟（2）求线段BD所表示的y与x之间的函数表达式（3）直接写出当x取何值时，甲、乙两人在到达N地之前相遇24. 在O中，AB和CD是弦，且AB=CD，请用无刻度直尺完成下列作图（保留作图痕迹，不写作法）（1）如图，在上找一点
8、P，使点P到AB、CD所在直线的距离相等（2）如图，E是O上一点，且BECD，BE=CD，在上找一点Q，使点Q到AB、CD所在直线的距离是1：225. 已知二次函数y=x2-2mx+2m2-1（m为常数）（1）若该函数图象与x轴只有一个公共点，求m的值（2）将该函数图象沿过其顶点且平行于x轴的直线翻折，得到新函数图象则新函数的表达式为_，并证明新函数图象始终经过一个定点；已知点A（-2，-1）、B（2，-1），若新函数图象与线段AB只有一个公共点，请直接写出m的取值范围26. 如图，在O中，AB为直径，过点A的直线l与O相交于点C，D是弦CA延长线上一点，BAC、BAD的角平分线与O分别相交于
9、点E、F，G是的中点，过点G作MNAE，与AF、EB的延长线分别交于点M、N（1）求证：MN是O的切线；（2）若AE=24，AM=18，求O的半径；连接MC，则tanMCD的值为_27. 如图，在ABC中，C=90，AC=15，BC=20，经过点C的O与ABC的每条边都相交O与AC边的另一个公共点为D，与BC边的另一个公共点为E，与AB边的两个公共点分别为F、G设O的半径为r【操作感知】（1）根据题意，仅用圆规在图中作出一个满足条件的O，并标明相关字母；【初步探究】（2）求证：CD2+CE2=4r2；（3）当r=8时，则CD2+CE2+FG2的最大值为_；【深入研究】（4）直接写出满足题意的r
10、的取值范围；对于范围内每一个确定的r的值，CD2+CE2+FG2都有最大值，每一个最大值对应的圆心O所形成的路径长为_答案和解析1.【答案】B【解析】解：15.7亿=1570000000=1.57109故选：B科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于15.7亿=1570000000有10位，所以可以确定n=10-1=9此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键2.【答案】D【解析】解：（-ab2）3=-a3b6故选：D根据积的乘方法则先展开得出（-a）3（b2）3，再求出结果即可本题考查了幂的乘方和积的乘方的应用，能熟练地运用法
11、则进行计算是解此题的关键，题目比较典型，但是一道比较容易出错的题目3.【答案】B【解析】解：3-x2x，-x-2x-3，-3x-3，x1，故选：B根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项、系数化为1可得本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变4.【答案】B【解析】解：由三视图知，该几何体是三棱柱，故选：B由主视图和左视图得出该几何体是柱体，再结合俯视图可得答案本题主要考查由三视图判断几何体，由三视图想象几何体的形状，首先，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后
12、综合起来考虑整体形状5.【答案】C【解析】解：设原计划每天生产x台机器，则现在可生产（x+50）台依题意得：=故选：C根据现在生产600台机器的时间与原计划生产450台机器的时间相同，所以可得等量关系为：现在生产600台机器时间=原计划生产450台时间此题主要考查了列分式方程应用，利用本题中“现在平均每天比原计划多生产50台机器”这一个隐含条件，进而得出等式方程是解题关键6.【答案】A【解析】解：结合图象确定前几个点的坐标为：P1（2，-2）、P2（-2，0）、P3（0，0）、P4（0，2）、P5（2，-2）发现周期为4，20204=505，故P2020是周期内的第四个，同P4坐标故选：A通过
13、前几个点坐标确定周期，即可判断P2020在周期内所处位置本题考查了坐标与图形变化-旋转、规律型-点的坐标，解决本题的关键是根据点的坐标变化寻找规律7.【答案】x2【解析】解：依题意有2-x0，解得x2故答案为：x2根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，列不等式求解主要考查了二次根式的意义和性质概念：式子（a0）叫二次根式性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义8.【答案】x=-3【解析】解：去分母得：3x+3-2x=0，解得：x=-3，经检验x=-3是分式方程的解故答案为：x=-3分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验9.【答案】2（x-1）2【解析】解：2x2-4x+2，=2（x2-2x+1），=2（x-1）2故答案为：2（x-1）2先提取公因式2，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止10.【答案】2【解析】解：原
