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1、注册公用设备工程师 （暖通空调）,自动控制,考试基本情况,共9道题，18分。,大纲要求,自动控制与自动控制系统的一般概念 控制系统数学模型 线性系统的分析与设计 控制系统的稳定性与对象的调节性能 掌握控制系统的误差分析 控制系统的综合和校正,1、“控制工程”基本含义,（1）控制工程：是一门研究“控制论”在工程中应用的科学 。 （2）自动控制：在没有人的直接参与的条件下，利用控制器使被控对象（如机器、设备或生产过程）的某些物理量（或工作状态）能自动地按照预定的规律变化（或运行）。,例1,工作原理： 温度传感器不断测量交换器出口处的实际水温，并在温度控制器中与给定温度相比较，若低于给定温度，其偏差
2、值使蒸汽阀门开大，进入热交换器的蒸汽量加大，热水温度升高，直至偏差为零。如果由于某种原因，冷水流量加大，则流量值由流量计测得，通过温度控制器，开大阀门，使蒸汽量增加，提前进行控制，实现按冷水流量进行顺馈补偿，保证热交换器出口的水温不发生大的波动。,被控对象，传感器，调节器，执行器，被控量，给定值，主反馈，偏差，扰动,自动控制，控制系统，反馈，反馈控制 开环控制，前馈控制，闭环控制，优缺点 自动控制系统的组成,信息的传递,控制系统的分类及基本要求（1）分类,从系统结构特点上，分为开环控制系统和闭环控制系统 按照分析和设计的方法，通常可分为线性和非线性，时变和非时变系统 按照系统参考输入信号变化规
3、律，分为恒值控制系统和随动控制系统。 按照系统内部传输信号的性质，分为连续控制系统和离散控制系统。,（2）空调自动调节系统的分类,按被调参数的给定值不同可以分为： 恒值（定值）调节系统：恒值控制系统的参考输入为常量，要求它的被控制量在任何扰动的作用下能尽快地恢复（或接近）到原有的稳态值。由于这类系统能自动的消除或削弱各种扰动对被控制量的影响，又称为自镇定系统。 随动调节系统：随动控制系统得参考输入是一个变化的量，一般是随机的。要求系统的被控量能快速、准确地跟随参考输入信号的变化而变化。,（2）空调自动调节系统的分类,程序调节系统：系统中的给定值是按一定的规律变化的，给定值是时间的函数。系统是输
4、出信号按照一定的精度随输入而变化。如空调中的人工气候室。 计算机最佳控制系统：利用计算机控制使系统达到最佳控制。最佳是指空调系统实现给定的评价函数（性能指标）为最佳，既能好最小的控制。,（3）基本要求,稳定性：稳定性是保证控制系统正常工作的先决条件。如稳定的恒值控制系统，被控量偏离期望的初始偏差应随时间的增长逐渐减小并趋于零。 平稳性：如果控制过程中出现被控量围绕给定值的摆动或称振荡，振荡的幅值和频率都不能过大。,（3）基本要求,快速性：控制过程的总体调节时间应有所限制，应尽快进入稳定状态。 准确性（精确性）：控制系统进入稳定状态后，系统的期望输出与实际输出之间的差值，差值越小准确性越好。是系
5、统的稳态性能。,例1 反馈的概念、反馈控制,反馈将输出量直接或间接送回到系统的输入端，并与输入信号比较的过程称为反馈。 反馈控制的实质：按偏差控制。,例2选择题,1）开环控制系统的输出（B D ）。 A 参与系统的反馈调节 C 到输入有反馈通道 B不参与系统的反馈调节 D到输入无反馈通道 2)闭环控制系统的输出（A C ）。 A 参与系统的反馈调节 C 到输入有反馈通道 B不参与系统的反馈调节 D到输入无反馈通道 3)前馈控制系统是（ B C ）。 A 闭环控制系统 C 按干扰信号进行补偿的系统 B开环控制系统 D能抑制不可测量的扰动的系统,例2选择题,4)控制系统基本性能的要求（A B C
6、D）。 A 稳定性 B快速性 C 平稳性 D准确性 5)按给定信号的特点控制系统可分为（ ）。 A 恒值系统 C程序控制系统 B 随动系统 D计算机控制系统 6）按控制信号的形式控制系统可分为（CD）。 A 线性控制系统 C连续控制系统 B 非线性控制系统 D离散控制系统,例2选择题,7)闭环控制系统的组成（ABCD）。 A 被控对象 B调节器 C 执行器 D测量变送器,下列各式是描述系统的微分方程，其中，r(t)为输入变量，c（t）为输出量,二、控制系统数学模型,控制系统各环节的特性 控制系统微分方程的拟定与求解 拉普拉斯变换与反变换 传递函数及其方块图,被控对象的特性,对象的自平衡是指当干
7、扰不大或负荷变化不大时，即使没有调节作用，被调节参数变化到某个新的稳定值，从而恢复平衡状态。对象达到自平衡所经历的过程叫做自平衡过程。有自平衡能力的被控对象输出重新稳定，无自平衡能力的被控对象输出一直增加，无法稳定。,下图所示为室温自动调节系统， 不考虑室温控制对象的滞后。,被控对象：,干扰通道的增量微分方程式为,调节通道的增量微分方程式为,温度对象的增量微分方程,假定送风温度稳定，即 为阶跃信号，则,由于实际的房间对象存在着传递滞后,被控对象的特性参数,放大系数K：被控对象输出量的增量的稳态值与输入量的增量的比值 。 是被控对象的静态特性参数，决定输入信号对稳定值的影响。 放大系数越大，被控
8、量对输入量的变化越灵敏，稳定性差；放大系数越小，对象控制灵敏度差，但稳定性好。,被控对象的特性参数,时间常数T：为对象在阶跃扰动作用下，被控量以初始最大速度变化到稳态之所需的时间。 如（2）中的T1 。 因此时间常数反映了被控对象在阶跃扰动作用下到达新稳定值的快慢，表示被控对象惯性大小的常数，时间常数大，惯性大。 时间常数大，被控对象惯性大，被控量变化速度慢，控制较平稳；时间常数小，惯性小，被控量变化速度快，不易控制。,被控对象的特性参数,滞后时间 被控对象的被控量的变化落后于干扰的现象为滞后。滞后分纯滞后和过渡滞后。 纯滞后：又称传递滞后，由于物料量或能量的传送过程需要一定的时间而造成的。如
9、（3）中的 过渡滞后：又称容量滞后。对象的容量系数和阻力越大，容量的个数越多，则过渡滞后时间越长，过渡过程就越慢 实际对象中，纯滞后和过渡滞后很难严格区别，故统称为滞后时间。 滞后的存在不利于控制，因此在设计和安装控制系统时，应尽量把滞后调到最小。,调节器的特性线性控制规律的微分方程：,比例规律 ： 比例积分规律 ： 比例积分微分规律 ： P调节器的输出信号； e调节器的输入信号，即被控量的测量值与给定值之差，偏差； 积分时间，分（min）； 微分时间，分（min）； 调节器的放大系数。,非线性控制规律的微分方程：,双位调节规律,系统各环节微分方程式的形式为：,被控对象： 温度传感器： 调节器
10、（包括比较元件）： 执行器 =K3 P,以室温作为系统输出的微分方程式,在恒值调节系统中，给定值是不变的，被控量的变化来源于外界干扰，选干扰作用为输入量。,系统在给定作用下的微分方程式：,系统在干扰作用下的微分方程式：,系统微分方程的求解,系统的微分方程为二阶线性常系数微分方程，其解为齐次方程的通解和非齐次方程的特解之和。 当系统中各个参数确定后，微分方程中的各个系数就可确定，这时可根据系统方程来具体求解。 需回忆高等数学中二阶常系数微分方程的求取方法。特征根不同时，解的形式不同。,拉普拉斯变换与反变换1、拉普拉斯变换,（1）定义 ：函数f(t)，t为实变量。如线性积分 （s为复变量+j）存在
11、，则称其为函数f(t) 的拉普拉斯变换，简称拉氏变换。变换后得到的新函数应是复变量s的函数，记作F(s)或Lf(t)即 称F(s)为f(t)的变换函数或象函数，而f(t)为F(s)的原函数。,（2）常用拉氏变换定理,1）线性定理 2）微分定理 3）积分定理 4）时滞定理 5）初值定理 6）终值定理 7）实域中的位移定理或滞后定理 8)复域中的位移定理,2、拉普拉斯反变换,（1）定义,（2）计算 1）A(s)=0无重根,2）A(s)=0有重根,重根部分的各项系数,求反变换即得f(t),3、常用函数的拉氏变换表,见p175表4-1。,例 的原函数为,传递函数及其方块图,1、传递函数 （1）定义：零
12、初始条件下，线性定常系统输出量拉氏变换与输入量拉氏变换之比。 设线性定常系统的微分方程为,1、传递函数,设初始值为零，对上式两端进行拉氏变换，得,则系统传递函数,2、方块图,（1）概念：方块图即系统方块图，也称为系统动态结构图，是系统中每个环节的功能和信号流向的图解表示。方块图表明了系统中各种环节间的相互关系。其组成如下所示： 1）信号线：表示信号输入、输出通道，箭头代表信号传递方向；,2）综合点（比较点）,也称相加点，表示几个信号相加减，叉圈符号的输出量为诸信号的代数和；,3）引出点：表示同一信号传递到几个地方,4）传递方框,方框两侧应为输入信号和输出信号线，方框内写入该输入、输出之间的传递
13、函数G(s)。,（2）方块图的连接和等效变换,1）串联连接 若干个环节串联连接的总传递函数等于各环节传递函数之积。,X1,X2,R,C,R,C,G(s) = G1(s)G2(s)G3(s),G(s)=,（2）方块图的连接和等效变换,2）并联连接,R(s),C(s),+,+,R(s),C(s),G(s) = G1(s) + G2(s) + G3(s),若干个环节串联连接的总传递函数等于各环节 传递函数之和。,G(s)=,（2）方块图的连接和等效变换,3）反馈连接,R(s),B(s),C(s),+,-,+,E(s),H(s)=1时，单位反馈,E(s)=R(s)-B(s) - 偏差信号,前向通道 +
14、 反馈通道 = 闭环回路,开环传递函数 G(s)H(s) =,前向通道传递函数 G(s) =,H(s)=1时,G(s)H(s)=G(s),闭环传递函数,=,3）反馈连接,负反馈： 正反馈：,=,=,4)引出点和比较点和方块之间的移动,例,R(S),C(S),_,_,+,+,+,计算,（1）结构如等效变换 （2）梅逊公式,从输入节点到输出节点的前向通路（自身不能有重复的路径）的总条数。 从输入节点到输出节点的第 条前向通路的传递函数。 为特征式，由系统结构图中各回路传递函数确定：,式中 所有单独回路传递函数之和； 所有存在的两个互不接触的单独 回路传递函数乘积之和； 所有存在的三个互不接触的单独
15、 回路传递函数乘积之和。 为第 条前向通路特征式的余因子式， 即在结构图中，除去与第 条前向通路接触的 回路后的 值的剩余部分。 回路传递函数是指反馈回路的前向通路（道） 和反馈通路（道）函数的乘积，并且包含表示 反馈极性的正、负号。,3、典型环节的传递函数 及其方块图,1）放大（比例）环节,R(s),C(s),K常数，称放大系数或增益。,2)积分环节,3)理想微分环节,积分环节具有记忆特性，可用来改善系统的静态特性,微分环节反映变化趋势，可用来改善系统的动态特性,实际微分环节,实际上可以实现的微分环节都具有一定的惯性，它的微分方程和传递函数分别是,4）惯性环节,T惯性环节时间常数,5）二阶振
16、荡环节,6)纯滞后环节,例3选择题,1）系统的传递函数取决于（AB）。 A 系统结构 B固有参数 C 输入量的形式 D输出量的形式 2)系统的传递函数(ABC ). A 是复变量s的有利真分式 B 只有自身结构和参数有关 C 是单位脉冲响应的拉氏变换 D可以反映零输入下的动态特性,ABC,三、线性系统的分析与设计,基本调节规律及实现方法 控制系统的一阶瞬态响应 二阶瞬态响应 频率特性的基本概念 频率特性的表示方法 调节器的特性对调节质量的影响 二阶系统的设计方法,（一）基本调节规律及实现方法,调节器本身是一个带反馈的小系统，各种调节规律使通过改变反馈环节的特性来实现的。 为了将调节器内部的反馈环节与室温调节系统的反馈环节区分开来，将调节器内部的反馈环节称为调节器内反馈。,1、基本调节规律设调节器的输入为 ，输出为y 。室温线性调节器的各种基本规律见表3-1。,2、调节器的内反馈,实现调节器的各种调节规律的主要方法是在调节器内部采用反馈。内反馈回路中
