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1、曲线运动 运动的合成与分解,1. 曲线运动中质点的速度沿轨迹的切线方向，由于速度的方向在不断变化，所以必有加速度。,2. 运动的合成和分解遵守平行四边形定则。,3. 运动的独立性：一个物体同时参与几个分运动， 各分运动独立进行，各自产生效果，互不干扰。 物体的运动，即是各分运动所决定的总的效果， 且合运动的时间跟分运动的时间相等。,4.渡河问题： （1）要使过河的时间最短，则船头必须垂直河岸；,（2） 要使过河的位移最短：,a. 若v船 v水,则船头必须指向河岸上游方向； 使合速度垂直河岸，最小位移等于河宽，,b.若v船 v水,只有当V船 V合 时，过河的位移最小。,物体做曲线运动的条件是：物
2、体受到的合外力跟初速 度不在同一条直线上。,例1、关于曲线运动，有下列说法, 其中正确的是（ ） A曲线运动一定是变速运动 B曲线运动一定是匀速运动 C在平衡力作用下，物体可以做曲线运动 D在恒力作用下，物体可以做曲线运动,A D,例3、关于互成角度的两个初速度不为零的匀变速直线运动的合运动，下列说法正确的是: ( ) A. 一定是直线运动 B. 一定是曲线运动 C. 可能是直线运动，也可能是曲线运动 D. 一定不是曲线运动,C,练习、物体在几个力的共同作用下做匀速直线运动，当其中一个力停止作用时，物体的可能运动形式是： （ ） A. 匀速直线运动 B. 匀加速直线运动 C. 匀减速直线运动
3、D. 类似于平抛运动 E. 类似于斜抛运动 F. 圆周运动,点拨：带电粒子在速度选择器中匀速运动，当去掉电场力后 做圆周运动。,B C D E F,例4、一个在水平面内以角速度匀速转动的圆台，其半径为R，圆台边缘A处坐着一人，举枪想击中O处的目标，如子弹出口速度为v ，则 ( ) (A) 应对准O点瞄准； (B) 瞄向O点右侧，枪管与OA夹角arcsin R/ v (C) 瞄向O点左侧，枪管与OA夹角arcsin R/ v (D) 瞄向O点右侧，枪管与OA夹角arccos R/ v,解：枪随圆盘转动具有沿切线方向的速度v1= R，,所以射出的子弹同时参与两个运动，只有合运动沿半径方向才能击中O
4、。如图示：,sin =v 1/v= R /v,C,例5、一只船在静水中的速度为0.4m/s，它要渡过一条宽度为40m的河，河水的流速为0.3m/s。 则下列说法中正确的是（ ） A船不可能渡过河 B船有可能垂直到达对岸 C船不能垂直到达对岸 D船到达对岸所需时间都是100s,B,练习、河宽100m，某人站在河边，发现垂直于河岸方向河的正中恰好有人落水，正逢涨潮，水速3m/s，如该人用2m/s的速度游去救人，最快到达的时间为 s，他应该按 方向游去。,25,垂直于河岸,例6、有一小船正在渡河，离对岸50m时，已知在下游120m处有一危险区，假设河水流速为5m/s，为了使小船不通过危险区到达对岸，
5、那么，小船从现在起相对于静水的最小速度应是（ ） A2.08m/s B1.92m/s C1.58m/s D1.42m/s,解：画出示意图，,要避开危险区，则合速度方向应在AC 左侧，,最小的船速应垂直于合速度,由几何关系得 AC=130m sin =5/13,v船 = v水sin =25/13=1.92m/s,B,例7、河宽60m，水流速度6m/s，小船在静水中速度为3m/s，则它渡河的最短时间为 s，最短航程为 m。这时渡河的时间为 s。,解：画出运动示意图如图示：,当船头垂直河岸时，渡河的时间最短 t=d/v=20s,因为v船 v水,只有当V船 V合 时，过河的位移 最小， 如图示。,Si
6、n= v船 /v水 =1/2 =30 ,S=d/ Sin=120m,t 2= S/ v合 = d（v船sin60 )= 60（30.866 ) =23.1s,20,120,23.1,2001年理科综合 在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为v1，摩托艇在静水中的航速为v2，战士救人的地点A离岸边最近处O的距离为d如战土想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点距O点的距离为 （ ） A B0 C D,分析：设摩托艇登陆点离O点的距离为s，(如图示),为了在最短时间内将人进送到岸上，摩托艇必须 以v2速度正对着岸开，,根据运动合成与分解 及运动时间相
7、等可得到：,C,例8、如图所示，用一根轻绳拉住一置于水平地面的物体，绳的另一端通过定滑轮被人拉住，则当人用手匀速向左拉绳时，物体将做（ ） A匀速运动 B减速运动 C加速运动 D不能确定,解析：设经过极短时间t物体由图示位置前进 S1 = v1t ，,绳在t时间内拉过 S=v t ，,由运动的分解， S1 =S /cos,v1 =v /cos,逐渐增大， v1也逐渐增大,C,例9、如图所示的装置中，AB杆水平固定，另一细杆可绕AB杆上方距AB杆高为h 的O轴转动，两杆都穿过P 环，若使可动细杆绕O 轴以角速度转动，当可动细杆与竖直方向所成的锐角=30o时，环的运动速率为 。,解：OP=h/cos 30o,设环在很短时间内从P1运动到P ，,v1 = OP= h/cos 30o,由运动的分解，v1 =vcos 30o,v = v1/cos 30o = h/cos 230o =4h/3,4/3 h,
