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1、1. 了解定积分的实际背景，了解定积分的基本思 想，了解定积分的概念 2了解微积分基本定理的含义,定积分与微积分基本定理,F(b)F(a),提示：相等,2一个函数的导数是唯一的，反过来导函数的原函 数唯一吗？,提示：一个函数的导数是唯一的，而导函数的原函数则有无穷多个，这些原函数之间都相差一个常数，在利用微积分基本定理求定积分时，只要找到被积函数的一个原函数即可，并且一般使用不含常数的原函数，这样有利于计算,题组自测,答案：D,答案：A,归纳领悟 计算简单定积分的步骤： (1)把被积函数变为幂函数、正弦函数、余弦函数、指数函 数与常数的和或差； (2)利用定积分的性质把所求的定积分化为若干个定
2、积分的 和或差； (3)分别用求导公式找到F(x)，使得F(x)f(x)； (4)利用牛顿莱布尼兹公式求出各个定积分的值； (5)计算所求定积分的值.,解析：S cosxdx cosxdxsinx sinx 3.,答案：3,3求曲线yx2，直线yx，y3x围成的图形的面积,归纳领悟 利用定积分求平面图形面积的关键是画出几何图形，结合图形位置，确定积分区间以及被积函数，从而得到面积的积分表达式，再利用微积分基本定理求出积分值 求平面图形面积的步骤： (1)根据条件作出所求面积的区域草图； (2)通过图形直接判定(或联立方程组求出交点的横坐标)， 确定积分上、下限； (3)根据图形的形状用积分面积
3、公式计算所求区域的面积.,答案：C,2设变力F(x)作用在质点M上，使M沿x轴正向从x1运动 到x10，已知F(x)x21且和x轴正向相同，求变力F(x)对质点M所做的功,3列车以72 km/h的速度行驶，当制动时列车获得加速度 a0.4 m/s2，问列车应在进站前多长时间，以及离车站多远处开始制动？,一、把脉考情 微积分基本定理是高中数学的新增内容通过分析近三年的高考试题，可以看到对它考查的频率较低，且均是以客观题的形式出现的，难度较小，着重于基础知识、基本方法的考查,答案：A,2(2010陕西高考)从如图所示的长方形区域内任取一 个点M(x，y)，则点M取自阴影部分的概率为_,点 击 此 图 片 进 入“课 时 限 时 检 测”,
