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1、第十三章 电磁感应复习,第十三章 电磁感应重要内容回顾,1、电磁感应,电磁感应定律,楞次定律,感应电流的方向总是反抗引起感应电流的原因,2、动生电动势,3、感生电动势,4.自感,自感系数,自感电动势,5.互感,互感系数,互感电动势,自感磁能,磁能密度,磁场能量,7.位移电流,位移电流密度,位移电流,6.磁场能量,8.麦克斯韦方程组,电磁场的普遍规律,1.如图两个导体回路平行，共轴相对放置，相距为D，若沿图中箭头所示的方向观察到大回路中突然建立了一个顺时针方向的电流时，小回路的感应电流方向和所受到的力的性质是：( ),(D)逆时针方向，吸力,(A)顺时针方向，斥力,(B)顺时针方向，吸力,(C)
2、逆时针方向，斥力, C ,2.如图所示，直角三角形金属架 abc 放在均匀磁场中，磁场 B 平行于ab 边，bc 的长度为l当金属框架绕 ab 边以匀角速度w 转动时，abc 回路中的感应电动势 e 和a、c 两点间的电势差 Ua- Uc 为：, B ,3已知圆环式螺线管的自感系数为 L若将该裸线管锯成两个半环式的螺线管，则两个半环螺线管的自感系数：, D ,(1)若导线中的电流 i 在1s 内均匀地从10A降到零,则线圈ABCD中的感应电动势的大小和方向如何? (2)长直导线和线圈的互感系M =? （ln2=0.693),9.如图所示,长直导线和矩形线圈共面, AB 边与导线平行 a =1
3、cm, b=8 cm, l=30 cm.,(1) 距 i 为 x 处取一宽为 dx 的窄条，其面积为 dS=ldx , dS上的,解：,12.如图所示,长直导线AB中的电流 I 沿导线向上,并以 dI/dt 的速度均匀增长.在导线附一个与之同面的直角三角形线框,其一边与导线平行.求此线框中产生的感应电动势的大小和方向.,解:建立坐标如图所示,则三角形线框所围平面上的磁通量为,选取三角形线框顺时针方向为正,三角形线框感应电动势大小为,其方向为逆时针饶行方向.,14. 在一自感线圈中通过的电流 I 随时间 t 的变化规律如图 (a) 所示，若以 I 的正流向作为 e 的正方向，则代表线圈内自感电动
4、势 e 随时间 t 变化规律的曲线应为图 (b) 中 (A)、(B)、(C)、(D)中的哪一个？, D ,15.在半径为 R 的圆柱形空间内，充满磁感应强度为 B 的均匀磁场, B 的方向与圆柱的轴线平行.有一无限长直导线在垂直圆柱中心轴线的平面内，两线相距为 a，aR, 如图所示.已知磁感应强度随时间的变化率为 dB/dt ,求长直导线的感应电势,并讨论其方向.,由轴对称性可知，感生电场的场强 E为一系列同心圆，与径向相垂直。,取回路顺时针方向为正方向，该回路的磁通量：,e 的方向向右。,有电磁感应定律有：,选取过圆心且平行于ab的一条无限长直导线cd，ab构成闭合回路（在无限远闭合），如图
5、所示，,解：,则在cd上，因处处与Ek垂直， 电动势为零 又在无限远处 Ek = 0，故此回路中的电动势就是给定的无限长直导线中电动势 e =e 回路,解法二：,由轴对称性可知，感生电场的场强 E为一系列同心圆，与径向相垂直。如图所示，,直导线中电动势 e,方向向右。,16.如图所示，一长直导线通有电流 I ，其旁共面地放置一匀质金属梯形线框 abcda，已知：da = ab = bc = L，两边与下底边夹角均 60, d 点与导线相距为 l 。今线框从静止开始自由下落 H 高度，且保持线框平面与长直导线始终共面，求：,（1）下落 H 高度后瞬间，线框中的感应电流为多少？,（2）该瞬时线框中
6、电势最高处与电势最低处之间的电势差为多少？,解: (1)由于线框垂直下落, 线框所包围面积内的磁通量无变化,故感应电流 Ii=0,设 dc 边长为 l, 则由图可见,则,(2)分析各边动生电动势可有：,各点电势高低关系有：,即：c点电势最高；d点电势最低,由于回路内无电流,因为c 点电势最高，d点电势最低，故：Ucd为电势最高处与电势最低处之间的电势差。,13如图示，在纸面所在的平面内有一载有电流 I 的无限长直导线，其旁另有一边长为 l 的等边三角形线圈 ACD该线圈的 AC 边与长直导线距离最近且相互平行今使线圈 ACD 在纸面内以匀速 v 远离长直导线运动，且 v 与长直导线相垂直求当线圈 AC 边与长直导线相距为 a 时，线圈 ACD 内的动生电动势e ,解：设线圈回路以ACDA的绕向为动生电动势 e 的正向，与直导线平行的 AC 边产生的动生电动势,其它两边产生的动生电动势大小相等绕向相同如图示，在 CD 边上选一线元 dl ，则其上的动生电动势,令,
