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1、 中考数学一模试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1. 一元二次方程x（x-2）=x-2的根是（）A. x=2B. x1=0，x2=2C. x1=2，x2=1D. x=-12. 如图所示的几何体，它的左视图是（）A. B. C. D. 3. 若点（-2，-6）在反比例函数y=上，则k的值是（）A. 3B. -3C. 12D. -124. 如图，已知一组平行线abc，被直线m、n所截，交点分别为A、B、C和D、E、F，且AB=2，BC=3，DE=1.6，则EF=（）A. 2.4B. 1.8C. 2.6D. 2.85. 如图，菱形ABCD中，AC交BD于点O，DE
2、BC于点E，连接OE，若ABC=140，则OED=（）A. 20B. 30C. 40D. 506. 若ABCDEF，=2，ABC面积为8，则DEF的面积为（）A. 1B. 2C. 4D. 87. 将抛物线yx24x+3平移，使它平移后图象的顶点为（2，4），则需将该抛物线（ ）A. 先向右平移4个单位，再向上平移5个单位B. 先向右平移4个单位，再向下平移5个单位C. 先向左平移4个单位，再向上平移5个单位D. 先向左平移4个单位，再向下平移5个单位8. 在一幅长60dm宽40dm的庆祝建国70周年宣传海报四周镶上相同宽度的金色纸片制成一幅矩形挂图要使整个挂图的面积为2800dm2，设纸边的宽
3、为xdm，则可列出方程为（）A. x2+100x-400=0B. x2-100x-400=0C. x2+50x-100=0D. x2-50x-100=09. 如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上已知纸板的两条直角边DE=40cm，EF=20cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5m，CD=8m，则树高AB是（）A. 4米B. 4.5米C. 5米D. 5.5米10. 以下说法正确的是（）A. 小明做了3次掷图钉的实验，发现2次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率是B. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是
4、平行四边形C. 点A（x1，y1），B（x2，y2）都在反比例函数y=图象上，且x1x2，则y1y2D. 对于一元二元方程ax2+bx+c=0（ac0），若b=0，则方程的两个根互为相反数11. 二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a0）中的x与y的部分对应值如表：x-1013y-1353下列结论错误的是（）A. ac0B. 3是关于x的方程ax2+（b-1）x+c=0的一个根C. 当x1时，y的值随x值的增大而减小D. 当-1x3时，ax2+（b-1）x+c012. 如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，以AD为边向外作等边ADE，AE=，连接CE，交BD于F，
5、若点M为AB的延长线上一点，连接CM，连接FM且FM平分AMC，下列选项正确的有（）DF=-1；SAEC=；AMC=60；CM+AM=MFA. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13. 一元二次方程x2-c=0的一个根是2，则常数c的值是_14. 若=，则的值为_15. 如图，O点是矩形ABCD的对角线AC的中点，菱形ABEO的边长为2，则BC=_16. 如图，点A是双曲线y=上的一个动点，连接AO并延长交双曲线于点B，将线段AB绕点B逆时针旋转60得到线段BC，若点C在双曲线y=（k0，x0）上运动，则k=_三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）
6、17. 计算：4sin30-cos45-tan30+2sin6018. 如图，已知平行四边形ABCD，对角AC与BD交于点O，以AD、AB边分别为边长作正方形ADEF正方形ABHG，连接FG（1）求证：FG=2AO；（2）若AB=6，AD=4，BAD=60，请求出AGF的面积四、解答题（本大题共5小题，共40.0分）19. 解方程：x2-x-1=020. 五一期间，甲、乙两人在附近的景点游玩，甲从A、B两个景点中任意选择一个游玩，乙从A、B、C三个景点中任意选择一个游玩（1）乙恰好游玩A景点的概率为_；（2）用列表或画树状图的方法列出所有等可能的结果并求甲、乙恰好游玩同一景点的概率21. 如图
7、，某校有一教学楼AB，其上有一避雷针AC为7米，教学楼后面有一小山，其坡度为i=：1，山坡上有一休息亭E供爬山人员休息，测得山坡脚F与教学搂的水平距离BF为19米，与休息亭的距离FE为10米，从休息亭E测得教学楼上避雷针顶点C的仰角为30，求教学搂AB的高度（结果保留根号）（注：坡度i是指坡面的铅直高度与水平宽度的比）22. 深圳某百果园店售卖赣南脐橙，已知每千克脐橙的成本价为6元，在销售脐橙的这40天时间内，销售单价x（元/千克）与时间第t（天）之间的函数关系式为x=t+16（1t40，且t为整数），日销售量y（千克）与时间第t（天）之间的函数关系式为y=-2t+200（1t40，且t为整数
8、）（1）请你直接写出日销售利润w（元）与时间第t（天）之间的函数关系式；（2）该店有多少天日销售利润不低于2400元？（3）在实际销售中，该店决定每销售1千克脐橙，就捐赠m（m7）元给希望工程，在这40天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t的增大而增大，求m的取值范围23. 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=-x+2与x轴交于点B，与y轴交于点C，抛物线y=-+bx+c的对称轴是直线x=与x轴的交点为点A，且经过点B、C两点（1）求抛物线的解析式；（2）点M为抛物线对称轴上一动点，当|BM-CM|的值最小时，请你求出点M的坐标；（3）抛物线上是否存在点N，过点N作NHx轴于点H，使得以
9、点B、N、H为顶点的三角形与ABC相似？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由答案和解析1.【答案】C【解析】【分析】本题考查一元二次方程，解题的关键是熟练运用一元二次方程的解法，本题属于基础题型根据因式分解法即可求出答案【解答】解：x（x-2）=x-2，x（x-2）-（x-2）=0，（x-2）（x-1）=0，x=2或x=1，故选：C2.【答案】A【解析】【分析】考查简单几何体的三视图的画法，主视图、左视图、俯视图实际上就是从正面、左面、上面对该几何体的正投影所得到的图形根据左视图的画法画出相应的图形即可；注意看不到的线用虚线表示【解答】解：根据三视图的画法，从左面看到的图形为，A
10、选项的图形，故选：A3.【答案】C【解析】解：把点（-2，-6）代入y=得k=-2（-6）=12故选：C把已知点的坐标代入y=中即可得到k的值本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y=（k为常数，k0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k4.【答案】A【解析】【分析】本题考查了平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例根据平行线分线段成比例定理得到=，然后利用比例性质可求出EF的长【解答】解：abc，=，即=，EF=2.4故选A5.【答案】A【解析】解：四边形ABCD是菱形，O为BD中点，DBE=ABC=70DEBC，在Rt
11、BDE中，OE=BE=OD，OEB=OBE=70OED=90-70=20故选：A根据直角三角形的斜边中线性质可得OE=BE=OD，根据菱形性质可得DBE=ABC=70，从而得到OEB度数，再依据OED=90-OEB即可本题主要考查了菱形的性质、直角三角形斜边中线的性质，解决这类问题的方法是四边形转化为三角形6.【答案】B【解析】解：ABCDEF，=2，=4ABC面积为8，DEF的面积=2故选：B根据相似三角形的性质可直接得出结论本题考查的是相似三角形的性质，熟知相似三角形面积的比等于相似比的平方是解答此题的关键7.【答案】C【解析】解：y=x2-4x+3=（x-2）2-1，则抛物线y=x2-4
12、x+3的顶点坐标为（2，-1），把点（2，-1）先向左平移4个单位，再向上平移5个单位得到点（-2，4），所以将抛物线y=x2-4x+3先向左平移4个单位，再向上平移5个单位，使它平移后图象的顶点为（-2，4）故选：C利用配方法得到抛物线y=x2-4x+3的顶点坐标为（2，-1），然后通过顶点的平移的规律确定抛物线的平移规律本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式8.【答案】C【解析】解：设纸边的宽为xcm，那
13、么挂图的长和宽应该为（60+2x）和（40+2x），根据题意可得出方程为：（60+2x）（40+2x）=2800，整理得：x2+50x-100=0，故选：C如果设纸边的宽为xcm，那么挂图的长和宽应该为（40+2x）和（60+2x），根据总面积即可列出方程考查了一元二次方程的运用，此类题是看准题型列面积方程，题目不难，重在看准题9.【答案】D【解析】【分析】本题考查了相似三角形的应用，主要利用了相似三角形对应边成比例的性质，比较简单，判定出DEF和DCB相似是解题的关键先判定DEF和DBC相似，然后根据相似三角形对应边成比例列式求出BC的长，再加上AC即可得解【解答】解：在DEF和DCB中，D
14、EFDCB，=，即=，解得：BC=4，AC=1.5m，AB=AC+BC=1.5+4=5.5（m），即树高5.5m故选D10.【答案】D【解析】解：A、小明做了3次掷图钉的实验，发现2次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的频率是，故A选项的说法错误；B、一组对边平行，另一组对边相等的四边形有可能是等腰梯形，故B选项说法错误；C、点A（x1，y1），B（x2，y2）都在反比例函数y=图象上，若x1x20，则y1y2，故C选项说法错误；D，若b=0，ac0，由根与系数的关系可知：x1+x2=0，x1x2=0，所以x1、x2互为相反数，故D选项说法正确；故选：D利用频率与概率的意义对A进行判断；分析题设是否能推出结论，从而对B进行判断
