山东省菏泽市东明县中考数学一模试卷

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1、第 1 页，共 19 页 中考数学一模试卷中考数学一模试卷 题号 一二三四总分 得分 一、选择题（本大题共 8 小题，共 24.0 分） 1. 的倒数的绝对值是（） A. 1B. -2C. 2D. 2 2. PM2.5 是指大气中直径小于或等于 2.510-3毫米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物， 把 2.510-3用小数形式表示正确的是（） A. 0.000025B. 0.00025C. 0.0025D. 0.025 3. 下列运算正确的是（） A. （x3）2=x5B. -=C. （x+1）2=x2+1D. x3x2=x5 4. 是方程组的解，则 5a-b 的值是（） A. 10B. -10C

2、. 14D. 21 5. 一元二次方程 mx2+mx- =0 有两个相等实数根，则 m 的值为（） A. 0B. 0 或-2C. -2D. 2 6. 如图，直线 y=- x+2 与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，把 AOB 绕点 A 顺时针旋转 60后得到AOB，则点 B 的坐标是（） A. （4，2） B. （2，4） C. （，3） D. （2+2，2） 7. 如图，ABC 中，AC=6，AB=4，点 D 与点 A 在直线 BC 的同侧，且ACD=ABC， CD=2，点 E 是线段 BC 延长线上的动点，当DCE 和ABC 相似时，线段 CE 的长 为（） A. 3B. C. 3

3、或D. 4 或 8. 如图， 矩形 ABCD 的两条对角线相交于点 O， BOC=120， AB=3 ， 一动点 P 以 1cm/s 的速度沿折线 OB-BA 运动，那么点 P 的 运动时间 x（s） 与点 C、O、P 围成的三角形的面积 y 之间的 函数图象为（） 第 2 页，共 19 页 A. B. C. D. 二、填空题（本大题共 6 小题，共 18.0 分） 9. 已知 a-b=5，ab=1，则 a2b-ab2的值为_ 10.若关于 x 的一元一次不等式组 有解，则 m 的取值范围为_ 11.一组数据 3，4，x，6，7 的平均数为 5，则这组数据的方差_ 12.如图，CD 是O 的直

4、径，弦 ABCD 于点 H，若D=30， CH=1cm，则 AB=_ cm 13.如图， 半径为 1 的O 与正五边形 ABCDE 相切于点 A 、 C， 则劣弧的长度为_ 14.如图，已知直线 l：y= x，过点 A（0，1）作 y 轴的垂 线交直线 l 于点 B，过点 B 作直线 l 的垂线交 y 轴于点 A1； 过点 A1作 y 轴的垂线交直线 l 于点 B1，过点 B1作直 线 l 的垂线交 y 轴于点 A2； ；按此作法继续下去，则 点 A4的坐标为_ 三、计算题（本大题共 1 小题，共 6.0 分） 15.计算：-14+（2016-）0-（- ）-1+|1- |-2sin60 第

5、3 页，共 19 页 四、解答题（本大题共 9 小题，共 72.0 分） 16.先化简，再求值：（ -），其中 x=2y（xy0） 17.已知：如图，A，B，C，D 在同一直线上，且 AB=CD，AE=DF，AEDF求证： 四边形 EBFC 是平行四边形 18.目前，步行已成为人们最喜爱的健身方法之一，通过手机可以计算行走的步数与相 应的能量消耗对比手机数据发现小明步行 12000 步与小红步行 9 000 步消耗的能 量相同若每消耗 1 千卡能量小明行走的步数比小红多 10 步，求小红每消耗 1 千 卡能量需要行走多少步？ 19.在某海域，一艘海监船在 P 处检测到南偏西 45方向的 B 处

6、有一艘不明船只，正沿 正西方向航行，海监船立即沿南偏西 60方向以 40 海里/小时的速度去截获不明船 只，经过 1.5 小时，刚好在 A 处截获不明船只，求不明船只的航行速度（1.41 ，1.73，结果保留一位小数） 第 4 页，共 19 页 20.已知直线 y=kx+b 与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，与反比例函数交于一象限内的 P（ ，n），Q（4，m）两点，且 tanBOP= ： （1）求反比例函数和直线的函数表达式； （2）求OPQ 的面积 21.如图， 四边形 ABCD 内接于O， BD 是O 的直径， AECD 于点 E， DA 平分BDE （1）求证：AE 是O 的切

7、线； （2）如果 AB=4，AE=2，求O 的半径 第 5 页，共 19 页 22.为了增强中学生的体质，某校食堂每天都为学生提供一定数量的水果，学校李老师 为了了解学生喜欢吃哪种水果，进行了抽样调查，调查分为五种类型：A 喜欢吃苹 果的学生；B 喜欢吃桔子的学生；C喜欢吃梨的学生；D喜欢吃香蕉的学生；E 喜欢吃西瓜的学生，并将调查结果绘制成图 1 和图 2 的统计图（不完整）请根据 图中提供的数据解答下列问题： （1）求此次抽查的学生人数； （2）将图 2 补充完整，并求图 1 中的 x； （3）现有 5 名学生，其中 A 类型 3 名，B 类型 2 名，从中任选 2 名学生参加体能 测试，

8、求这两名学生为同一类型的概率（用列表法或树状图法） 23.猜想与证明： 如图 1，摆放矩形纸片 ABCD 与矩形纸片 ECGF，使 B、C、G 三点在一条直线上， CE 在边 CD 上，连接 AF，若 M 为 AF 的中点，连接 DM、ME，试猜想 DM 与 ME 的关系，并证明你的结论 拓展与延伸： （1）若将”猜想与证明“中的纸片换成正方形纸片 ABCD 与正方形纸片 ECGF， 其他条件不变，则 DM 和 ME 的关系为_ （2）如图 2 摆放正方形纸片 ABCD 与正方形纸片 ECGF，使点 F 在边 CD 上，点 M 仍为 AF 的中点，试证明（1）中的结论仍然成立 第 6 页，共

9、19 页 24.如图，抛物线 y=- x2+mx+n 与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于点 C，抛物线的对 称轴交 x 轴于点 D，已知 A（-1，0），C（0，2） （1）求抛物线的表达式； （2）在抛物线的对称轴上是否存在点 P，使PCD 是以 CD 为腰的等腰三角形？ 如果存在，直接写出 P 点的坐标；如果不存在，请说明理由； （3）点 E 是线段 BC 上的一个动点，过点 E 作 x 轴的垂线与抛物线相交于点 F， 当点 E 运动到什么位置时，四边形 CDBF 的面积最大？求出四边形 CDBF 的最大 面积及此时 E 点的坐标 第 7 页，共 19 页 答案和解析答案和解析

10、1.【答案】D 【解析】解：- 的倒数是-2， |-2|=2， 则- 的倒数的绝对值是 2 故选：D 根据倒数的定义，两数的乘积为 1，这两个数互为倒数，先求出- 的倒数，然后根据负 数的绝对值等于它的相反数即可求出所求的值 此题考查了倒数的求法及绝对值的代数意义，其中求倒数的方法就是用“1”除以这个 数得到商即为这个数的倒数（0 除外），绝对值的代数意义是：正数的绝对值等于它本 身；负数的绝对值等于它的相反数；0 的绝对值还是 0 2.【答案】C 【解析】解：2.510-3用小数形式表示正确的是 0.0025， 故选：C 科学记数法的标准形式为 a10n（1|a|10，n 为整数） ，n 是

11、负几小数点向左移动几位 就可以得到 本题考查写出用科学记数法表示的原数 3.【答案】D 【解析】解：A、原式=x6，不符合题意； B、原式不能合并，不符合题意； C、原式=x2+2x+1，不符合题意； D、原式=x5，符合题意， 故选 D 各项计算得到结果，即可作出判断 此题考查了整式的混合运算，以及二次根式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关 键 4.【答案】A 【解析】解：方程组两方程相加得：5x-y=10， 把代入方程得：5a-b=10， 故选：A 方程组两方程左右两边相加后，把 x 与 y 的值代入求出所求即可 此题考查了二元一次方程组的解， 方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的

12、未知数 的值 5.【答案】C 第 8 页，共 19 页 【解析】解：一元二次方程 mx2+mx- =0 有两个相等实数根， =m2-4m（- ）=m2+2m=0， 解得：m=0 或 m=-2， 经检验 m=0 不合题意， 则 m=-2 故选：C 由方程有两个相等的实数根，得到根的判别式等于 0，求出 m 的值，经检验即可得到满 足题意 m 的值 此题考查了根的判别式，根的判别式的值大于 0，方程有两个不相等的实数根；根的判 别式的值等于 0，方程有两个相等的实数根；根的判别式的值小于 0，方程没有实数根 6.【答案】B 【解析】解：在 y=- x+2 中令 x=0，解得：y=2； 令 y=0，

13、解得：x=2 则 OA=2，OB=2 在直角ABO 中，AB=4，BAO=30， 又BAB=60， OAB=90， B的坐标是（2，4） 故选：B 求得直角ABO 的两条直角边的长，即可利用解直角三角形的方法求得 AB，以及OAB 的度数，则OAB是直角，据此即可求解 本题考查了一次函数与解直角三角形，正确证明OAB=90是关键 7.【答案】C 【解析】解：DCE 和ABC 相似，ACD=ABC，AC=6，AB=4，CD=2， A=DCE， =或=， 即 =或= 解得，CE=3 或 CE= 故选：C 根据题目中的条件和三角形的相似，可以求得 CE 的长，本题得以解决 本题考查相似三角形的性质，

14、解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用 三角形的相似解答 8.【答案】C 【解析】解：BOC=120， AOB=COD=180-120=60， 又OA=OB=OC=OD， AOB、COD 是等边三角形， 第 9 页，共 19 页 等边三角形的高= AB=， 点 P 在 OB 上时，y= OP=x； 点 P 在 BA 上时，AP=3+3-x=6-x， 点 P 到 AC 的距离= （6-x）， y= OC （6-x）， =（6-x）， OB=AB=3， x=3 时，y 有最大值， 纵观各选项，只有 C 选项图形符合 故选：C 根据邻补角的定义求出AOB，判断出AOB、COD 是等边三角

15、形，然后根据等边三 角形的性质求出等边三角形的高，再分点 P 在 OB 上时，根据三角形的面积公式，底 边为 OP，列式求解即可得到 y 与 x 的关系式；点 P 在 BA 上时，表示出点 P 到 AC 的距离，然后利用三角形的面积公式列式求解即可得到 y 与 x 的关系式，然后确定出函 数图象即可 本题考查了动点问题的函数图象，根据矩形的性质，等边三角形的判定与性质，分别表 示出点 P 在 OB、BA 上时 y 与 x 的函数关系式解题的关键 9.【答案】5 【解析】解：a-b=5，ab=1， a2b-ab2=ab（a-b）=51=5， 故答案为：5 先分解因式，再代入求出即可 本题考查了因

16、式分解的应用，能正确分解因式是解此题的关键 10.【答案】m 【解析】解：， 解得：x2m， 解得：x2-m， 根据题意得：2m2-m， 解得：m 故答案是：m 首先解不等式，利用 m 表示出两个不等式的解集，根据不等式组有解即可得到关于 m 的不等式，从而求解 本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断还可以观察 不等式的解，若 x较小的数、较大的数，那么解集为 x 介于两数之间 11.【答案】2 第 10 页，共 19 页 【解析】解：数据 3，4，x，6，7 的平均数为 5， （3+4+x+6+7）=55， 解得：x=5， 这组数据为 3，4，5，6，7， 这组数据的方差为：S2= （3-5）2+（4-5）2+（5-5）2+（6-5）2+（7-5）2=2 故答案为：2 先由平均数的公式求出 x 的值，再根据方差的公式计算即可 本题考查方差的定义 ： 一般地设 n 个数据，x1，x2，xn的平均数为 ，则方差 S2= （x1- ）2+（x2- ）2+（xn-