安徽省合肥市中考数学二模试卷

《安徽省合肥市中考数学二模试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省合肥市中考数学二模试卷（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、第 1 页，共 17 页 中考数学二模试卷中考数学二模试卷 题号 一二三总分 得分 一、选择题（本大题共 10 小题，共 40.0 分） 1. 的平方根是（） A. B. -C. D. 2. 下列四种图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A. B. C. D. 3. 下列因式分解正确的是（） A. 3ax2-6ax=3（ax2-2ax）B. x2+y2=（-x+y）（-x-y） C. a2+2ab-4b2=（a+2b）2D. -ax2+2ax-a=-a（x-1）2 4. 一种病毒的直径约为 0.0000001m，将 0.0000001m 用科学记数法表示为（） A. 1107B. 1

2、10-6C. 110-7D. 1010-8 5. 若关于 x 的不等式组恰有两个整数解，求实数 a 的取值范围是（ ） A. -4a-3B. -4a-3C. -4a-3D. -4a-3 6. 下列图形中，主视图为图的是（） A. B. C. D. 7. 某机械厂七月份生产零件 50 万个，第三季度生产零件 196 万个设该厂八、九月 份平均每月的增长率为 x，那么 x 满足的方程是（） A. 50（1+x2）=196B. 50+50（1+x2）=196 C. 50+50（1+x）+50（1+x）2=196D. 50+50（1+x）+50（1+2x）=196 8. 在同一坐标系内，一次函数 y=

3、ax+b 与二次函数 y=ax2+8x+b 的图象可能是（） 第 2 页，共 17 页 A. B. C. D. 9. 如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围 成一个圆锥模型， 若圆的半径为 r， 扇形的圆心角等于 120，则 围成的圆锥模型的 高为（） A. rB. 2rC. rD. 3r 10.如图，在矩形 ABCD 中，AD= AB，BAD 的平分线 交 BC 于点 E， DHAE 于点 H， 连接 BH 并延长交 CD 于点 F，连接 DE 交 BF 于点 O，下列结论： AED=CED；OE=OD；BH=HF； BC-CF=2HE；AB=HF， 其中正确的有（） A.

4、2 个B. 3 个C. 4 个D. 5 个 二、填空题（本大题共 4 小题，共 20.0 分） 11.一组数据 15，20，25，30，20，这组数据的中位数为_ 12.分解因式：9x-x3=_ 13.如图，RtAOB 中，AOB90，顶点 A，B 分别在反比例函数 y （x0） 与 y （x0）的图象上，则 tanBAO 的值为_ 14.如图，在直角坐标系中，矩形 OABC 的顶点 O 在坐 标原点，边 OA 在 x 轴上，OC 在 y 轴上， 如果矩形 OABC与矩形 OABC 关于点 O 位似， 且矩形 OABC 第 3 页，共 17 页 的面积等于矩形 OABC 面积的 ，那么点 B的

5、坐标是_ 三、解答题（本大题共 9 小题，共 72.0 分） 15.计算： 16.先化简，再求值： ，其中，a=-1 17.如图，线段 OB 放置在正方形网格中，现请你分别在图 1、图 2、图 3 添画（工具 只能用直尺）射线 OA，使 tanAOB 的值分别为 1、2、3 18.已知点 P（x0，y0）和直线 y=kx+b，则点 P 到直线 y=kx+b 的距离证明可用公式 d= 计算 例如：求点 P（-1，2）到直线 y=3x+7 的距离 第 4 页，共 17 页 解：因为直线 y=3x+7，其中 k=3，b=7 所以点 P（-1，2）到直线 y=3x+7 的距离为：d= 根据以上材料，解

6、答下列问题： （1）求点 P（1，-1）到直线 y=x-1 的距离； （2）已知Q 的圆心 Q 坐标为（0，5），半径 r 为 2，判断Q 与直线 y=x+9 的位置关系并说明理由； （3）已知直线 y=-2x+4 与 y=-2x-6 平行，求这两条直线之间的距离 19.如图，在一笔直的海岸线 l 上有 A、B 两个观测站，AB=2km，从 A 测得船 C 在北 偏东 45的方向，从 B 测得船 C 在北偏东 22.5的方向 （1）求ACB 的度数； （2）船 C 离海岸线 l 的距离（即 CD 的长）为多少？（不取近似值） 20.如图，在 RtABC 中，B=90，BAC 的平分线 AD 交

7、 BC 于点 D，点 E 在 AC 上， 以 AE 为直径的O 经过点 D （1）求证：BC 是O 的切线； CD2=CECA； （2）若点 F 是劣弧 AD 的中点，且 CE=3，试求阴影部分的面积 第 5 页，共 17 页 21.为培养学生良好学习习惯，某学校计划举行一次“整理错题集” 的展示活动，对该 校部分学生“整理错题集” 的情况进行了一次抽样调查，根据收集的数据绘制了下 面不完整的统计图表 整理情况频数频率 非常好0.21 较好700.35 一般m 不好36 请根据图表中提供的信息，解答下列问题： （1）本次抽样共调查了_名学生； （2）m=_； （3）该校有 1500 名学生，估

8、计该校学生整理错题集情况“非常好”和“较好”的 学生一共约多少名？ （4） 某学习小组 4 名学生的错题集中，有 2 本“非常好” （记为 A1、A2） ，1 本“ 较好”（记为 B），1 本“一般”（记为 C），这些错题集封面无姓名，而且形状、 大小、颜色等外表特征完全相同，从中抽取一本，不放回，从余下的 3 本错题集中 再抽取一本，请用“列表法”或“画树形图”的方法求出两次抽到的错题集都是“ 非常好”的概率 22.浩然文具店新到一种计算器，进价为 25 元，营销时发现：当销售单价定为 30 元时 ，每天的销售量为 150 件，若销售单价每上涨 1 元，每天的销售量就会减少 10 件 （1）

9、写出商店销售这种计算器，每天所得的销售利润 w（元）与销售单价 x（元） 之间的函数关系式； （2）求销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大值是多少？ （3）商店的营销部结合上述情况，提出了 A、B 两种营销方案： 第 6 页，共 17 页 方案 A：为了让利学生，该计算器的销售利润不超过进价的 24%； 方案 B：为了满足市场需要，每天的销售量不少于 120 件 请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由 23.如图，在ABC 中，AC= ，tanA=3，ABC=45，射线 BD 从与射线 BA 重合的 位置开始，绕点 B 按顺时针方向旋转，与射线 BC 重合时就停止旋转，射线 BD

10、与 线段 AC 相交于点 D，点 M 是线段 BD 的中点 （1）求线段 BC 的长； （2） 当点 D 与点 A、点 C 不重合时，过点 D 作 DEAB 于点 E，DFBC 于点 F ，连接 ME，MF，在射线 BD 旋转的过程中，EMF 的大小是否发生变化？若不变 ，求EMF 的度数；若变化，请说明理由 在的条件下，连接 EF，直接写出EFM 面积的最小值_ 第 7 页，共 17 页 答案和解析答案和解析 1.【答案】D 【解析】 【分析】 本题主要考查了算术平方根，平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相 反数；0 的平方根是 0；负数没有平方根先根据算术平方根的定义求出= ，

11、再根据 平方根的定义即可求解 【解答】 解：= ， 的平方根是 故选：D 2.【答案】B 【解析】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不合题意； B、是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项符合题意； C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不合题意； D、不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意； 故选：B 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解 此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴， 图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合 3.【答案】D 【解析】 【分析】 此题主要考查了提取公因式法

12、以及公式法分解因式，正确应用公式是解题关键 直接利用提取公因式法以及公式法分解因式进而判断即可 【解答】 解：A.3ax2-6ax=3ax（x-2），故此选项错误； B.x2+y2，无法分解因式，故此选项错误； C.a2+2ab-4b2，无法分解因式，故此选项错误； D.-ax2+2ax-a=-a（x2-2x+1）=-a（x-1）2，正确 故选 D 4.【答案】C 【解析】解：0.0000001=110-7， 故选：C 绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a10-n，与较大数的科学 记数法不同的是其所使用的是负整指数幂， 指数由原数左边起第一个不为零的数字前面 的 0

13、的个数所决定 本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为 a10-n，其中 1|a|10，n 为由原数 左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 第 8 页，共 17 页 5.【答案】B 【解析】解：解不等式 1+5x3（x-1），得：x-2， 解不等式 8- +2a，得：x4+a， 则不等式组的解集为-2x4+a， 不等式组恰有两个整数解， 不等式组的整数解为-1、0， 则 04+a1， 解得-4a-3， 故选：B 先解不等式组求得-2x4+a， 根据不等式组恰有两个整数解知不等式组的整数解为 -1、 0，据此得 04+a1，解之即可 本题考查的是一元一次不等式组的整数解，正确求出

14、每一个不等式解集是基础，熟知“ 同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键 6.【答案】B 【解析】解：A、主视图是等腰梯形，故此选项错误； B、主视图是长方形，故此选项正确； C、主视图是等腰梯形，故此选项错误； D、主视图是三角形，故此选项错误； 故选：B 主视图是从物体的正面看得到的图形，分别写出每个选项中的主视图，即可得到答案 此题主要考查了简单几何体的主视图，关键是掌握主视图所看的位置 7.【答案】C 【解析】解：依题意得八、九月份的产量为 50（1+x）、50（1+x）2， 50+50（1+x）+50（1+x）2=196 故选：C 主要考查增长率问题

15、，一般增长后的量=增长前的量（1+增长率），如果该厂八、九 月份平均每月的增长率为 x，那么可以用 x 分别表示八、九月份的产量，然后根据题意 可得出方程 本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，增长率问题，一般形式为 a（1+x） 2=b，a 为起始时间的有关数量，b 为终止时间的有关数量 8.【答案】C 【解析】解：x=0 时，两个函数的函数值 y=b， 所以，两个函数图象与 y 轴相交于同一点，故 B、D 选项错误； 由 A、C 选项可知，抛物线开口方向向上， 所以，a0， 所以，一次函数 y=ax+b 经过第一三象限， 所以，A 选项错误，C 选项正确 故选：C 令 x=0，求出两个函

16、数图象在 y 轴上相交于同一点，再根据抛物线开口方向向上确定出 a0，然后确定出一次函数图象经过第一三象限，从而得解 本题考查了二次函数图象，一次函数的图象，应该熟记一次函数 y=kx+b 在不同情况下 所在的象限，以及熟练掌握二次函数的有关性质：开口方向、对称轴、顶点坐标等 第 9 页，共 17 页 9.【答案】B 【解析】 【分析】 本题主要考查圆锥侧面面积的计算，正确理解圆的周长就是扇形的弧长是解题的关键 首先求得围成的圆锥的母线长，然后利用勾股定理求得其高即可 【解答】 解：圆的半径为 r，扇形的弧长等于底面圆的周长得出 2r 设圆锥的母线长为 R，则=2r， 解得：R=3r 根据勾股定理得圆锥的高为 2r， 故选：B 10.【答案】C 【解析】解：在矩形 ABCD 中，AE 平分BAD， BAE=DAE=45， ABE 是等腰直角三角形， AE=AB， AD=AB， AE=AD， 在ABE 和AHD 中， ， ABEAHD（AAS）， BE=DH， AB=BE=AH=H