《2020年江苏省南通市通州区、如东县中考数学一模试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年江苏省南通市通州区、如东县中考数学一模试卷（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 中考数学一模试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. -3的相反数是（）A. -3B. 3C. D. 2. 下列计算中，正确的是（）A. +=B. =C. （2）2=12D. =3. 2019中国大数据产业发展报告显示，截止2019年，我国大数据产业规模超过8000亿元，将数据“8000亿”用科学记数法表示应为（）A. 0.8104B. 0.81012C. 8108D. 810114. 下列图标中，可以看作既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D. 5. 如图，ABC中，ACB=90，AD平分BAC，且ADCF，若ACF=25，则B的度数为
2、（）A. 70B. 60C. 50D. 406. 若用半径为6，圆心角为120的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为（）A. 1B. 2C. 3D. 47. 若不等式组的解集是m-2x4，则m的取值范围是（）A. 4m6B. m3C. m6D. 3m48. 在平面直角坐标系中，若直线y=kx-4（k0）与x轴所夹的锐角的正弦值为，则k的值为（）A. B. C. D. 9. 甲、乙两地高速铁路建设成功，一列动车从甲地开往乙地，一列普通列车从乙地开往甲地，两车均匀速行驶并同时出发，设普通列车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），图中的折线表示y与x之间的函数关系，下列
3、说法：甲、乙两地相距1800千米；点B的实际意义是两车出发后4小时相遇；m=6，n=900；动车的速度是450千米/小时其中不正确的是（）A. B. C. D. 10. 如图，菱形ABCD中，AB=3，E是BC上一个动点（不与点B、C重合），EFAB，交BD于点G，设BE=x，GED的面积与菱形ABCD的面积之比为y，则y与x的函数图象大致为（）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共29.0分）11. 计算：2-1=_12. 分解因式：m3-4m=_13. 如图，在O中，半径OD垂直于弦AB，垂足为C，若OD=13cm，CD=8cm，则AB=_cm14. 某呼吸机制造商2020
4、年一月份生产呼吸机1000台，2020年三月份生产呼吸机4000台，设二、三月份每月的平均增长率为x，根据题意，可列方程为_15. 如图，航模小组用无人机来测量建筑物BC的高度，无人机从A处测得建筑物顶部B的仰角为45，测得底部C的俯角为60，若此时无人机与该建筑物的水平距离AD为30m，则该建筑物的高度BC为_m（结果保留根号）16. 若2a2+b2-2ab-6a-9，则ab=_17. 如图，直线y=x与双曲线y=交于A、B两点，点C在y轴负半轴上，若ACB=90，ABC的面积为50，则k的值为_18. 如图，正方形ABCD的边长为2，点E，点F分别是边BC，边CD上的动点，且BE=CF，A
5、E与BF相交于点P若点M为边BC的中点，点N为边CD上任意一点，则MN+PN的最小值等于_三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）19. （1）计算：xy（2x2y-xy2）-y（3x2y2+x3y）2x2y；（2）解方程组：四、解答题（本大题共7小题，共81.0分）20. 新型冠状病毒肺炎疫情发生后，全社会积极参与疫情防控甲、乙两个工厂生产同一种防护口罩，甲厂每天比乙厂多生产口罩5万只，甲厂生产该种口罩40万只所用时间与乙厂生产该种口罩15万只所用时间相同，甲、乙两个工厂每天分别生产该种口罩多少万只？21. 如图，点B，E，C，F在一条直线上，AB=DE，AC=DF，BC=EF，求证ABD
6、E22. 某校开展“传统文化”知识竞赛，已知该校七年级男生和女生各有学生200人，从中各随机抽取20名学生进行抽样调查，获得了他们知识竞赛成绩（满分100分），并进行整理，得到下面部分信息男生：74 97 96 89 98 74 65 76 72 78 99 72 97 76 99 74 99 73 98 74女生：76 87 93 65 78 94 89 68 95 54 89 87 89 89 77 94 86 87 92 91成绩50x5960x6970x7980x8990x100男生011018女生12a86平均数、中位数、众数、方差如表所示：成绩平均数中位数众数方差男生8477741
7、45.4女生84b89115.6根据以上信息，回答下列问题：（1）a=_，b=_；（2）你认为七年级学生中，男生还是女生的总体成绩较好，为什么？（至少从两个不同的角度说明）（3）若在此次竞赛中，该校七年级学生中有四人取得100分的好成绩，且恰好是两个男生两个女生现从这四人中随机抽取两人参加市里的竞赛，求这两人恰好是一男一女的概率23. 如图，O的圆心O在ABC的边AC上，AC与O分别交于C，D两点，O与边AB相切，且切点恰为点B（1）求证：A+2C=90；（2）若A=30，AB=6，求图中阴影部分的面积24. 已知抛物线y=ax2+（1-2a）x+c（a，c是常数，且a0），过点（0，2）（1
8、）求c的值，并通过计算说明点（2，4）是否也在该抛物线上；（2）若该抛物线与直线y=5只有一个交点，求a的值；（3）若当0x2时，y随x的增大而增大，求a的取值范围25. 如图，矩形ABCD中，AB=6，ABD=60，点E从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿边AB运动，到点B停止运动过点E作EFBD交AD于点F，将AEF绕点E顺时针旋转得到GEH，且点G落在线段EF上，设点E的运动时间为t（秒）（0t3）（1）若t=1，求GEH的面积；（2）若点G在ABD的平分线上，求BE的长；（3）设GEH与ABD重叠部分的面积为T，用含t的式子表示T，并直接写出当0t3时T的取值范围26. 平面直角坐标
9、系xOy中，对于点A和线段BC，给出如下定义：若ABC是等腰直角三角形，则称点A为BC的“等直点”；特别的，若ABC是以BC为斜边的等腰直角三角形，则称点A为BC的“完美等直点”（1）若B（-2，0），C（2，0），则在D（0，2），E（4，4），F（-2，-4），G（0，）中，线段BC的“等直点”是_；（2）已知B（0，-6），C（8，0）若双曲线y=上存在点A，使得点A为BC的“完美等直点”，求k的值；在直线y=x+6上是否存在点P，使得点P为BC的“等直点”？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）若B（0，2），C（2，0），T的半径为3，圆心为T（t，0）当在T内部，恰有
10、三个点是线段BC的“等直点”时，直接写出t的取值范围答案和解析1.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键依据相反数的定义解答即可【解答】解：-3的相反数是3故选：B2.【答案】C【解析】【分析】此题考查了二次根式的乘除法，以及二次根式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键各项计算得到结果，即可作出判断【解答】解：A、原式不能合并，不符合题意；B、原式=，不符合题意；C、原式=12，符合题意；D、原式=，不符合题意故选：C3.【答案】D【解析】解：8000亿=8000 00000000=81011，故选：D科学记数法表示较大的数形式为a10n的形式
11、，其中1|a|10，n为整数10的指数n=原来的整数位数-1此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4.【答案】A【解析】解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形；B、是轴对称图形，不是中心对称图形；C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形；D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形；故选：A根据轴对称图形与中心对称图形的概念判断即可本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合5.【答案】D【解析】解：AD
12、CF，DAC=ACF=25，AD平分BAC，BAC=2DAC=50，ACB=90，B=90-50=40，故选：D根据平行线的性质得出DAC=25，进而利用角平分线的定义得出BAC的度数，利用互余得出B的度数即可此题考查平行线的性质，关键是根据平行线的性质得出DAC=ACF=25解答6.【答案】B【解析】解：扇形的弧长=4，圆锥的底面圆的周长=4，圆锥的底面圆半径=2，故选：B根据弧长公式求出扇形弧长，根据圆的周长公式计算，得到答案本题考查的是圆锥的计算，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长7.【答案】A【解析
13、】【分析】此题考查不等式组的解集，关键是根据不等式组的解集得出不等式组解答根据不等式组的解集得出不等式组，进而解答即可【解答】解：不等式组的解集是m-2x4，解得：6m4，故选：A8.【答案】D【解析】【分析】本题考查一次函数图象上点的坐标特征、锐角三角函数，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答根据直线y=kx-4（k0）与x轴所夹的锐角的正弦值为，可以得到点A和点B的坐标，从而可以求得k的值【解答】解：直线y=kx-4（k0）与x轴所夹的锐角的正弦值为，当x=0时，y=-4，即点A的坐标为（0，-4），=，AB=5，OB=3，点B的坐标为（3，0），0=3k-4，解得，k=，故选：D9.【答案】D【解析】解：由图象可知，甲、乙两地相距1800千米，故说法正确；点B的实际意义是两车出发后4小时相遇，故说法正确；普通列车的速度为：180012=150（km/h），动车的速度为：18004-150=300（km/h），故说法错误；1504300+4=6，m=6，n=1506=900，故说法正确；故选：D根据题意和函数图象中的数据可以判断各个小题中的结论是否正确
