《2020年吉林省长春市农安县中考数学一模试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年吉林省长春市农安县中考数学一模试卷（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 中考数学一模试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1. 如图，数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为（）A. 3B. 2C. 1D. -12. 今年初，党中央、国务院对湖北发生的新型冠状病毒肺炎疫情非常重视，共派遣援鄂抗役医务人员42000多人，经过全国人民的共同努力，取得了这场战役的胜利：42000这个数用科学记数法表示为（）A. 42103B. 4.2104C. 4.2105D. 4.21033. 某立体图形的左视图如图所示，则该立体图形不可能（）A. B. C. D. 4. 不等式2x-20的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D. 5. 我国古代数学名
2、著孙子算经中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（）A. B. C. D. 6. 在ABC中，ACB=90，用直尺和圆规在AB上确定点D，使ACDCBD，根据作图痕迹判断，正确的是（）A. B. C. D. 7. 如图，在莲花山滑雪场滑雪，需从山脚下乘缆车上山，缆车索道与水平线所成的角为32，缆车速度为每分钟50米，从山脚下A到达山顶B缆车需要16分钟，则山的高度BC为（）A. 800sin32B. C. 800tan32D. 8. 如图，点A，B分别在反比例函数
3、y=（x0），y=（x0）的图象上若OAOB，=2，则a的值为（）A. -4B. 4C. -2D. 2二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）9. 化简：-=_10. 因式分解：m2-4m+4= _ 11. 关于x的方程2x2-3x-k=0有两个相等的实数根，则k的值为_ 12. 如图，一束平行太阳光线照射到正五边形上，则1=_13. 图表示一个时钟的钟面垂直固定于水平桌面上，其中分针上有一点A，当钟面显示3点30分时，分针垂直于桌面，A点距桌面的高度为10cm图表示当钟面显示3点45分时，A点距桌面的高度为16cm，若钟面显示3点55分时，A点距桌面的高度为_cm14. 如图，在平面直角坐
4、标系中，抛物线y=a（x+1）2+b与y=a（x-2）2+b+1交于点A过点A作y轴的垂线，分别交两条抛物线于点B、C（点B在点A左侧，点C在点A右侧），则线段BC的长为_三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）15. 先化简，再求值（a-1）2-2a（a-1）+（2a+1）（2a-1），其中a=四、解答题（本大题共9小题，共72.0分）16. 在一个不透明的盒子中装有三张卡片，分别标有数字为1，2，7，这些卡片除数字不同外其余均相同洗匀后，小强从盒子中随机抽取一张卡片记下数字后放回，洗匀后再随机抽取一张卡片用画树状图或列表的方法，求两次抽取的卡片上数字之和为偶数的概率17. 今年初，新型冠状
5、病毒肺炎侵袭湖北，武汉是重灾区，某爱心人士两次购买N95口罩支援武汉，第一次花了500000元，第二次花了770000，购买了同样的N95口罩，已知第二次购买的口罩的单价是第一次的1.4倍，且比第一次多购进了10000个，求该爱心人士第一次购进口罩的单价18. 如图，E是RtABC的斜边AB上一点，以AE为直径的O与边BC相切于点D，交边AC于点F，连结AD（1）求证：AD平分BAC（2）若AE=2，CAD=25，求的长19. 某工厂生产部门为了解本部门工人的生产能力情况，进行了抽样调查该部门随机抽取了30名工人某天每人加工零件的个数，数据如下：202119162718312921222520
6、192235331917182918352215181831311922整理上面数据，得到条形统计图：样本数据的平均数、众数、中位数如表所示：统计量平均数众数中位数数值23m21根据以上信息，解答下列问题：（1）上表中众数m的值为_；（2）为调动工人的积极性，该部门根据工人每天加工零件的个数制定了奖励标准，凡达到或超过这个标准的工人将获得奖励如果想让一半左右的工人能获奖，应根据_来确定奖励标准比较合适（填“平均数”、“众数”或“中位数”）（3）该部门规定：每天加工零件的个数达到或超过25个的工人为生产能手若该部门有300名工人，试估计该部门生产能手的人数20. 图，图，图均是44的正方形网格，
7、每个小正方形的顶点称为格点，线段的端点均在格点上，在图，图，图恰定的网格中按要求画图（1）在图中，画出格点C，使AC=BC，用黑色实心圆点标出点C所有可能的位置（2）在图中，在线段AB上画出点M，使AM=3BM（3）在图中，在线段AB上画出点P，使AP=2BP（保留作图痕迹）要求：借助网格，只用无刻度的直尺，不要求写出画法21. 小明在练习操控航拍无人机，该型号无人机在上升和下落时的速度相同，设无人机的飞行高度为y（米），小明操控无人飞机的时间为x（分），y与x之间的函数图象如图所示（1）无人机上升的速度为_米/分，无人机在40米的高度上飞行了_分（2）求无人机下落过程中，y与x之间的函数关系
8、式（3）求无人机距地面的高度为50米时x的值22. 教材呈现：如图是华师版八年级上册数学教材第94页的部分内容2线段垂直平分线我们已经知道线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是线段的对称轴，如图，直线MN是线段AB的垂直平分线，P是MN上任一点，连结PA、PB，将线段AB沿直线MN对称，我们发现PA与PB完全重合，由此即有：线段垂直平分线的性质定理线段垂直平分线上的点到线段的距离相等已知：如图，MNAB，垂足为点C，AC=BC，点P是直线MN上的任意一点求证：PA=PB分析：图中有两个直角三角形APC和BPC，只要证明这两个三角形全等，便可证明PA=PB（请写出完整的证明过程）请根据教材中的分析
9、，结合图，写出“线段垂直平分线的性质定理”完整的证明过程定理应用：（1）如图，在ABC中，直线l、m、n分别是边AB、BC、AC的垂直平分线求证：直线l、m、n交于点（2）如图，在ABC中，AB=BC，边AB的垂直平分线交AC于点D，边BC的垂直平分线交AC于点E，若ABC=120，AC=18，则DE的长为_23. 在ABC中，AC=5，BC=4，B=45，点D在边AB上，且AD=3，动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度向终点B运动，以PD为边向上做正方形PDMN，设点P运动的时间为t秒，正方形PDMN与ABC重叠部分的面积为S（1）用含有t的代数式表示线段PD的长（2）当点N落在ABC
10、的边上时，求t的值（3）求S与t的函数关系式（4）当点P在线段AD上运动时，做点N关于CD的对称点N，当N与ABC的某一个顶点的连线平分ABC的面积时，求t的值24. 在平面直角坐标系中，对于点P（x，y）和Q（x，y），给出如下定义：如果y=，那么称点Q为点P的“伴随点”例如：点（5，6）的“伴随点”为点（5，6）；点（-5，6）的“伴随点”为点（-5，-6）（1）直接写出点A（2，1）的“伴随点”A的坐标（2）点B（m，m+1）在函数y=kx+3的图象上，若其“伴随点”B的纵坐标为2，求函数y=kx+3的解析式（3）点C、D在函数y=-x2+4的图象上，且点C、D关于y轴对称，点D的“伴随
11、点”为D若点C在第一象限，且CD=DD，求此时“伴随点”D的横坐标（4）点E在函数y=-x2+n（-1x2）的图象上，若其“伴随点”E的纵坐标y的最大值为m（1m3），直接写出实数n的取值范围答案和解析1.【答案】D【解析】解：数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为-1，故选：D直接利用数轴得出结果即可本题考查了数轴、根据数轴-1是解题关键2.【答案】B【解析】解：42000=4.2104，故选：B科学记数法表示较大的数形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数10的指数n=原来的整数位数-1此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键
12、要正确确定a的值以及n的值3.【答案】D【解析】解：各选项中只有选项D从左面看得到从左往右2列正方形的个数依次为2，1，1，故选：D找到各选项中从左面看不是所给视图的立体图形即可此题考查三视图问题，解决本题的关键是理解左视图的定义及掌握其应用4.【答案】D【解析】解：移项，得2x2，系数化为1，得x1，不等式的解集在数轴上表示如下：故选D利用不等式的基本性质，移项后再除以2，不等号的方向不变本题考查了解一元一次不等式，解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同
13、一个负数不等号的方向改变5.【答案】C【解析】解：设有x匹大马，y匹小马，根据题意得，故选：C根据题意，列方程组即可本题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是弄清题意，合适的等量关系，列出方程组6.【答案】C【解析】解：当CD是AB的垂线时，ACDCBDCDAB，CDA=BDC=90，ACB=90，A+ACD=ACD+BCD=90，A=BCD，ACDCBD根据作图痕迹可知，A选项中，CD是ACB的角平分线，不符合题意；B选项中，CD不与AB垂直，不符合题意；C选项中，CD是AB的垂线，符合题意；D选项中，CD不与AB垂直，不符合题意；故选：C如果ACDCBD，可得CDA=BDC=90，即CD是AB的垂线，根据作图痕迹判断即可本题考查了相似三角形的判定，直角三角形的性质，熟练掌握相似三角形的判定是解题的关键7.【答案】A【解析】解：如图，作BCAC，垂足为C在RtABC中，ACB=90，BAC=32，AB=5016=800（米），sinBAC=，BC=sinBACAB=800sin32故选：A本题考查了解直角三角形的应用，找到直角三角形并熟悉三角函数的运算是解题的关键作BCAC，垂足为C，在RtAB
