四川省成都市新都区中考数学三诊试卷

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1、第 1 页，共 22 页 中考数学三诊试卷中考数学三诊试卷 题号 一二三总分 得分 一、选择题（本大题共 11 小题，共 34.0 分） 1. 实数 a，b，c，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的 是（） A. aB. bC. cD. d 2. 钓鱼岛是中国的固有领土，其渔业资源十分丰富，年捕鱼量达 16 万吨，数据 16 万 用科学记数法表示为（） A. 1.6104B. 1.6105C. 16104D. 16105 3. 如图所示的几何体的左视图为（） A. B. C. D. 4. 平面直角坐标中，已知点 P（a，3） 在第二象限，则点 P 关于直线 m（直线 m

2、 上各 点的横坐标都是 2）对称的点的坐标是（） A. （-a，3）B. （a，-3）C. （-a+2，3）D. （-a+4，3） 5. 下列计算正确的是（） A. 2x23x3=6x6B. x3x3=0 C. （2xy）3=6x3y3D. （x3）mx2m=xm 6. 如图， 已知 AB=CD， MBA=NDC， 下列条件中不能判定 ABMCDN 的是（） A. M=NB. MB=NDC. AM=CND. AMCN 7. 如图，是某市一周内最高气温的折线统计图，关于这 7 天的日气温的说法，错误的 是（） 第 2 页，共 22 页 A. 最高气温是 30B. 最低气温是 20 C. 众数是

3、28D. 平均数是 26 8. 下列结论正确的是（） A. = 是分式方程B. 方程-=1 无解 C. 方程=的根为 x=0D. 解分式方程时，一定会出现增根 9. 如图，在平行四边形 ABCD 中，AB=4， AD=5， B=60 ，以点 B 为圆心，BA 为半径作圆，交 BC 边于点 E， 连接 ED，则图中阴影部分的面积为（） A. 9-B. 9-C. 9D. 9- 10.关于二次函数 y=x2kx+k1，以下结论：抛物线交 x 轴有两个不同的交点；不论 k 取何值，抛物线总是经过一个定点；设抛物线交 x 轴于 A、B 两点，若 AB=1， 则 k=4；抛物线的顶点在 y=（x1）2 图

4、象上；抛物线交 y 轴于 C 点，若ABC 是等腰三角形，则 k=，0，1其中正确的序号是（） A. B. C. D. 11.如图，在圆内接四边形 ABCD 中，C=110，则 BOD 的度 数为（） A. 140 B. 70 C. 80 D. 60 二、填空题（本大题共 8 小题，共 32.0 分） 12.一个等腰三角形的两条边分别是 6 厘米和 8 厘米，那么它的周长是_厘米 13.把只有颜色不同的 2 个红球和 1 个白球装入一个不透明的口袋里搅匀， 从中随机地 一次摸出 2 个球，得 1 个红球 1 个白球的概率为_ 14.已知线段 a、b、c，如果 a：b：c=1：2：3，那么“ ”

5、的值是_ 第 3 页，共 22 页 15.已知关于 x、y 的方程组 中，x、y 满足关系式 2x-y=5，则代数式 a-a2的 值为_ 16.四个全等的直角三角形按图示方式围成正方行 ABCD，过各较长直角边的中点作垂 线，围成面积为 4 的小正方形 EFGH，已知 AM 为 RtABM 的较长直角边，AM= EF，则正方形 ABCD 的面积为_ 17.阅读下列材料，然后回答问题： 已知 a0，S1= ，S2=-S1-1，S3= ，S4=-S3-1，S5= ，当 n 为大于 1 的奇数时， Sn=；当 n 为大于 1 的偶数时，Sn=-Sn-1-1直接写出 S2020=_（用含 a 的代 数

6、式表示）；计算：S1+S2+S3+S2022=_ 18.如图所示，ABC 为等腰直角三角形，ACB=90， 点 M 为 AB 边的中点，点 N 为射线 AC 上一点，连接 BN ， 过点 C 作 CDBN 于点 D， 连接 MD， 作BNE=BNA ，边 EN 交射线 MD 于点 E， 若 AB=20，MD=14， 则 NE 的长为_ 19.如图平面直角坐标系中放置 RtPEF，E=90，EP=EF，PEF 绕点 P（-1，-3） 转动，PE、PF 所在直线分别交 y 轴，x 轴正半轴于点 B（0，b），A（a，0），作 矩形 AOBC，双曲线 y= （k0）经过 C 点，当 a，b 均为正整

7、数时，k=_ 三、解答题（本大题共 9 小题，共 84.0 分） 第 4 页，共 22 页 20.（1）计算：-22+ -2cos30+|1-|； （2）化简：（-1） 21.已知关于 x 的一元二次方程 kx2-4x+2=0 有两个不相等的实数根，求 k 的取值范围 22.某校随机抽查了部分九年级女生进行 1 分钟仰卧起坐测试， 并将测试的结果绘制成 了如图的不完整的统计表和频数分布直方图（注：在频数分布直方图中，每组含左 端点，但不含右端点）： 仰卧起坐次数的范围（次） 1520202525303035 频数31012_ 频率_ （1）3035 的频数是_、2530 的频率是_并把统计图补

8、充完整； （2）被抽查的所有女同学仰卧起坐次数的中位数是多少？ 23.京杭大运河是世界文化遗产综合实践活动小组为了测出某段运河的河宽（岸沿是 平行的） ，如图，在岸边分别选定了点 A、B 和点 C、D，先用卷尺量出 AB=180m， 第 5 页，共 22 页 CD=60m，再用测角仪测得CAB=30，DBA=60，求该段运河的河宽（即 CH 的 长） 24.如图，在平面直角坐标系中，一次函数 y=kx+b（k0）与反比例函数 y= （m0） 的图象相交于 A，B 两点，过点 A 作 ADx 轴于点 D，AO=5，OD：AD=3：4，B 点的坐标为（-6，n） （1）求一次函数和反比例函数的表达

9、式； （2）求AOB 的面积； （3）P 是 y 轴上一点，且AOP 是等腰三角形，请直接写出所有符合条件的 P 点 坐标 25.如图，AB 是O 的直径，DAB 的角平分线 AC 交 O 于点 C，过点 C 作 CDAD 于 D， AB 的延长线 与 DC 的延长线相交于点 P， ACB 的角平分线 CE 交 AB 于点 F、交O 于 E （1）求证：PC 与O 相切； （2）求证：PC=PF； （3）若 AC=8，tanABC= ，求线段 BE 的长 第 6 页，共 22 页 26.一家蔬菜公司计划到某绿色蔬菜基地收购 A，B 两种蔬菜共 140 吨，预计两种蔬菜 销售后获利的情况如表所示

10、： 销售品种A 种蔬菜B 种蔬菜 每吨获利（元）12001000 其中 A 种蔬菜的 5%、B 种蔬菜的 3%须运往 C 市场销售，但 C 市场的销售总量不 超过 5.8 吨设销售利润为 W 元（不计损耗），购进 A 种蔬菜 x 吨 （1）求 W 与 x 之间的函数关系式； （2）将这 140 吨蔬菜全部销售完，最多可获得多少利润？ 27.如图，菱形 ABCD 的边长为 20cm，ABC=120动点 P、Q 同时从点 A 出发，其 中 P 以 4cm/s 的速度，沿 ABC 的路线向点 C 运动；Q 先以 2cm/s 的速度沿 AO 的路线向点 O 运动，然后再以 2cm/s 的速度沿 OD

11、的路线向点 D 运动，当 P、Q 到达终点时，整个运动随之结束，设运动时间为 t 秒 （1）在点 P 在 AB 上运动时，判断 PQ 与对角线 AC 的位置关系，并说明理由； （2）若点 Q 关于菱形 ABCD 的对角线交点 O 的对称点为 M，过点 P 且垂直于 AB 的直线 l 交菱形 ABCD 的边 AD（或 CD）于点 N 直接写出当PQM 是直角三角形时 t 的取值范围； 是否存在这样的 t，使PMN 是以 PN 为一直角边的直角三角形？若存在，请求 出所有符合条件的 t 的值；若不存在，请说明理由 第 7 页，共 22 页 28.已知：在平面直角坐标系中，抛物线 y=ax2-2ax

12、+4（a0）交 x 轴于点 A、B，与 y 轴交于点 C，AB=6 （1）如图 1，求抛物线的解析式； （2） 如图 2，点 R 为第一象限的抛物线上一点，分别连接 RB、RC，设RBC 的面 积为 s，点 R 的横坐标为 t，求 s 与 t 的函数关系式； （3）在（2）的条件下，如图 3，点 D 在 x 轴的负半轴上，点 F 在 y 轴的正半轴上 ，点 E 为 OB 上一点，点 P 为第一象限内一点，连接 PD、EF，PD 交 OC 于点 G， DG=EF，PDEF，连接 PE，PEF=2PDE，连接 PB、PC，过点 R 作 RTOB 于 点 T，交 PC 于点 S，若点 P 在 BT

13、的垂直平分线上，OB-TS= ，求点 R 的坐标 第 8 页，共 22 页 答案和解析答案和解析 1.【答案】A 【解析】解：根据图示，可得 3|a|4，1|b|2，0|c|1，2|d|3， 所以这四个数中，绝对值最大的是 a 故选：A 首先根据数轴的特征，以及绝对值的含义和性质，判断出实数 a，b，c，d 的绝对值的 取值范围，然后比较大小，判断出这四个数中，绝对值最大的是哪个数即可 此题主要考查了实数大小的比较方法，以及绝对值的非负性质的应用，要熟练掌握，解 答此题的关键是判断出实数 a，b，c，d 的绝对值的取值范围 2.【答案】B 【解析】解：16 万=160000=1.6105， 故

14、选：B 科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要 看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原 数绝对值10 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a| 10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 3.【答案】D 【解析】解：从左面看易得左视图为： 故选：D 找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中 本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图 4.【答案】D 【

15、解析】解：直线 m 上各点的横坐标都是 2， 直线为：x=2， 点 P（a，3）在第二象限， a 到 2 的距离为：2-a， 点 P 关于直线 m 对称的点的横坐标是：2-a+2=4-a， 故 P 点对称的点的坐标是：（-a+4，3） 故选：D 利用已知直线 m 上各点的横坐标都是 2，得出其解析式，再利用对称点的性质得出答案 此题主要考查了坐标与图形的性质，根据题意得出对称点的横坐标是解题关键 5.【答案】D 【解析】解：A、2x23x3=6x5，原式计算错误，故本选项错误； B、x3x3=1，原式计算错误，故本选项错误； C、（2xy）3=8x3y3，原式计算错误，故本选项错误； D、（x

16、3）mx2m=xm，原式计算正确，故本选项正确； 第 9 页，共 22 页 故选：D 根据同底数幂的乘除法则及幂的乘方与积的乘方法则进行判断即可 本题考查了同底数幂的乘除法及幂的乘方运算， 解答本题的关键是掌握幂的乘方及同底 数幂的乘除法则 6.【答案】C 【解析】 【分析】 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA 、AAS 注意：AAA、SSA 不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与 ，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角 根据全等三角形的判定定理分别进行分析即可 【解答】 解：A.可根据 AAS 判定ABMCDN，故此选项不合题意； B.可根据 SAS 判定ABMCDN，故此选项不合题意； C.不能判定ABMCDN，故此选项符合题意； D.由 AMCN 可得A=NCD，可根据 ASA 判定ABMCDN，故此选项不合题意； 故选：C 7.【答案】