江苏省苏州市工业园区中考数学一模试卷

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1、第 1 页，共 20 页 中考数学一模试卷 中考数学一模试卷 题号 一二三四总分 得分 一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分） 1. 下列四个数中，其中最小的数是（） A. -4B. 0C. -D. 2. 截至北京时间 2020 年 5 月 7 日 6：30，全球累计新冠肺炎确诊病例超过 3740000 例，3740000 用科学记数法可表示为（） A. 374104B. 37.4105C. 3.74106D. 0.374107 3. 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A. B. C. D. 4. 式子在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（） A. x1B.

2、x1C. x1D. x1 5. 计算的结果是（） A. 1B. aC. a+1D. a-1 6. 用直角边长分别为 2、 1 的四个直角三角形和一个小正方形（ 阴影部分）拼成了如图所示的大正方形飞镖游戏板某人向该 游戏板投掷飞镖一次（假设飞镖落在游戏板上），则飞镖落在 阴影部分的概率是（） A. B. C. D. 7. 如图，AB 是O 的直径，点 C， D 在O 上若D=50， 则 BAC 等于（） A. 25 B. 40 C. 50 D. 55 8. 如图， 平行四边形 ABCD 的周长为 36cm， 对角线 AC ，BD 相交于点 O，AC=12cm 若点 E 是 AB 的中点 ，则AO

3、E 的周长为（） A. 10cmB. 15cmC. 20cmD. 30cm 9. 将一个正五边形按如图方式放置 若直线 mn， 则下列结论中一定成立的是 （） 第 2 页，共 20 页 A. 1=22B. 1+2=180C. 1-2=36D. 21-2=108 10.如图，菱形 AOBC 的顶点 A 在 x 轴上，反比例函数 y= （k0，x0）的图象经过 顶点 B，和边 AC 的中点 D若 OA=6，则 k 的值为（） A. B. 2C. 4D. 8 二、填空题（本大题共 8 小题，共 24.0 分） 11.计算：a3a= _ 12.分解因式：2m2-8=_ 13.若 a 是方程 3x2-x

4、-2=0 的一个根，则 5+2a-6a2的值等于_ 14.某工程队有 10 名员工，他们的工种及相应每人每月工资如表： 工种人数每人每月工资/元 电工26000 木工35000 瓦工54000 现该工程队对工资进行了调整：每人每月工资增加 300 元与调整前相比，该工程 队员工每月工资的方差_（填“变小”、“不变”或“变大”） 15.如图， 为测量湖面上小船 A 到公路 BC 的距离， 先在点 B 处测得小船 A 在其北偏东 60方向，再沿 BC 方向前进 400m 到达点 C，测得小船 A 在其北偏西 30方向，则 小船 A 到公路 BC 的距离为_m 第 3 页，共 20 页 16.如图，

5、 把矩形纸片 ABCD 分割成正方形纸片 ABFE 和矩形纸片 EFCD 后， 分别裁出扇形 BAF 和半径最 大的圆，若恰好能作为一个圆锥的侧面和底面， 则=_ 17.如图，直角三角形纸片 ABC 中，C=90，AC=3cm，BC=4m，点 D，E 分别在边 AC ，AB 上，点 F 是边 BC 的中点现将该纸片沿 DE 折叠，使点 A 与点 F 重合，则 AE=_cm 18.如图，点 D 为等边三角形 ABC 内一点，且BDC=120，则 的最小值为_ 三、计算题（本大题共 1 小题，共 5.0 分） 19.解不等式组： 四、解答题（本大题共 9 小题，共 71.0 分） 20.计算： +

6、tan45 第 4 页，共 20 页 21.已知 ： 如图，AC=BD，AD=BC，AD，BC 相交于点 O， 过点 O 作 OEAB，垂足为 E 求证：AE=BE 22.一只不透明的袋子中，装有 2 个白球，1 个红球，1 个黄球，这些球除颜色外都相 同 求下列事件的概率： （1）搅匀后从中任意摸出 1 个球，恰好是白球； （2）搅匀后从中任意摸出 2 个球，2 个都是白球 23.学校随机抽取部分学生就“你是否喜欢网课” 进行问卷调 查， 并将调查结果进行统计后，绘制成如下统计表和扇形 统计图 调查结果统计表 态度非常喜欢喜欢一般不知道 频数90b3010 频率a0.350.20 （1）在统

7、计表中，a=_，b=_； （2）求出扇形统计图中“喜欢”网课所对应扇形的圆心角度数； （3）已知该校共有 2000 名学生，试估计该校“非常喜欢”网课的学生有多少人？ 第 5 页，共 20 页 24.某学校为了防控新型冠状病毒，购买了甲、乙两种消毒液进行校园环境消毒已知 学校第一次购买了甲种消毒液 40 瓶和乙种消毒液 60 瓶，共花费 3600 元；第二次 购买了甲种消毒液 60 瓶和乙种消毒液 40 瓶，共花费 3400 元 （1）每瓶甲种消毒液和每瓶乙种消毒液的价格分别是多少元？ （2）学校准备第三次购买这两种消毒液，其中甲种消毒液比乙种消毒液多 10 瓶， 并且总花费不超过 3500

8、元，最多能购买多少瓶甲种消毒液？ 25.如图，已知抛物线 y=x2-2x-1 与 y 轴相交于点 A，其 对称轴与抛物线相交于点 B，与 x 轴相交于点 C （1）求 AB 的长； （2）平移该抛物线得到一条新抛物线，设新抛物线 的顶点为 P若新抛物线经过 原点 O，且 POA=ABC ，求新抛物线对应的函数表达式 26.如图， 四边形 ABCD 内接于O， 且 AB=AC 延长 CD 至点 E， 使 CE=BD， 连接 AE （1）求证：AD 平分BDE； （2）若 ABCD，求证：AE 是O 的切线 第 6 页，共 20 页 27.【探索规律】 如图，在ABC 中，点 D，E，F 分别在

9、AB，BC，AC 上，且 DFBC，EFAB 设ADF 的边 DF 上的高为 h1，EFC 的边 CE 上的高为 h2 （1）若ADF、EFC 的面积分别为 3，1，则 =_； （2） 设ADF、EFC、四边形 BDFE 的面积分别为 S1，S2，S，求证：S=2； 【解决问题】 （3） 如图， 在ABC 中， 点 D， E 分别在 AB， AC 上， 点 F， G 在 BC 上， 且 DEBC ，DFBG若ADE、DBF、EGC 的面积分别为 3，7，5，求ABC 的面积 28.如图，在ABC 中，C=90，AB=10，BC=8点 D，E 分别是边 AC，BC 上的动 点，连接 DE设 CD

10、=x（x0），BE=y，y 与 x 之间的函数关系如图所示 （1）求出图中线段 PQ 所在直线的函数表达式； （2）将DCE 沿 DE 翻折，得DME 第 7 页，共 20 页 点 M 是否可以落在ABC 的某条角平分线上？如果可以，求出相应 x 的值 ； 如果 不可以，说明理由； 直接写出DME 与ABC 重叠部分面积的最大值及相应 x 的值 第 8 页，共 20 页 答案和解析答案和解析 1.【答案】A 【解析】解：4， -4- 又正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数， -40 故选：A 先依据两个负数绝对值大的反而小，比较出-4 与- 的大小，然后再依据正数大于零，负 数小于零，正数

11、大于一切负数进行判断即可 本题主要考查的是实数的大小，熟练掌握比较实数大小的法则是解题的关键 2.【答案】C 【解析】解：3740000=3.74106 故选：C 科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要 看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原 数绝对值10 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a| 10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 3.【答案】A 【解析】解：A、是轴对称图形，是中

12、心对称图形，故此选项符合题意； B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意； C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不符合题意； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意； 故选：A 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解 此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴， 图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合 4.【答案】B 【解析】解：由题意得，x-10， 解得 x1 故选：B 根据被开方数大于等于 0 列式计算即可得解 本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数 5.【答案】D 【解

13、析】解： = = 第 9 页，共 20 页 = =a-1， 故选：D 根据分式的加法和除法可以解答本题 本题考查分式的混合运算，解答本题的关键是明确分式混合运算的计算方法 6.【答案】C 【解析】解：总面积为 22+12=5，其中阴影部分面积为 5-4 21=1， 飞镖落在阴影部分的概率是 ， 故选：C 根据几何概率的求法：飞镖落在阴影部分的概率就是阴影区域的面积与总面积的比值 本题考查几何概率的求法：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域 表示所求事件（A） ； 然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件（ A）发生的概率 7.【答案】B 【解析】解：AB 是直径

14、， ACB=90， ABC=ADC=50， BAC=90-50=40， 故选：B 求出ABC，证明ACB=90即可解决问题 本题考查圆周角定理，三角形内角和定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属 于中考常考题型 8.【答案】B 【解析】解：平行四边形 ABCD 的周长为 36cm， AB+BC=18cm， 四边形 ABCD 是平行四边形， O 是 AC 的中点， AO= AC=6cm， 又点 E 是 AB 的中点， EO 是ABC 的中位线， EO= BC，AE= AB， AE+EO+AO= 18+6=15（cm） 故选：B 直接利用平行四边形的性质得出 AB+BC=18cm，再结合已知

15、得出 EO 是ABC 的中位线 ，进而得出答案 此题主要考查了平行四边形的性质以及三角形中位线定理，正确得出 EO 是ABC 的中 位线是解题关键 9.【答案】C 第 10 页，共 20 页 【解析】解：（5-2）1805=108， 180-108=72， 则3=360-722-（180-1）=36+1， 过 A 点作 ABn， mn， mABn， 4=180-3，2=5， 5=108-4， 1-2=36 故选：C 根据正五边形的性质和多边形的外角性质可求3 与1 的关系，过 A 点作 ABn，根据 平行线的性质可求4 与3 的关系，根据角的和差关系可求5 与4 的关系，再根据平 行线的性质可

16、求2 与5 的关系，从而求解 考查了平行线的性质，正五边形的性质和多边形的外角性质，平行线的性质：两直线平 行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等 10.【答案】D 【解析】解：设 B（t， ）， 四边形 OBCA 为菱形， OA=OB=BC=6，BCOA， C（t+6， ）， 点 D 为 AC 的中点， D（ t+6， ）， 点 B（t， ）和点 D（ t+6， ）在反比例函数 y= 上， k=（ t+6） ，解得 t=4， B（4， ）， OB=6， 42+（ ）2=62，解得 k1=-8，k2=8， k0， k=8 故选：D 设 B（t， ），利用菱形的性质得到 OA=OB=BC=6，BCOA，则 C（t+6， ），D（ t+6 ， ），再利用反比例函数图象上点的坐标特征得到 k=（ t+6） ，解得 t=4，则 B（4 ， ），然后利用勾股定理得到 42+（ ）2=62，解方程得 k 的值 本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反