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1、经典力学的建立和发展,运动定律的建立 万有引力定律的发现 牛顿和他的 分析力学的发展,16世纪，伽利略首先对动力学进行了系统研究。他首创科学实验方法，探索力和运动的普遍规律，发展了足以描述质点加速运动的数学理论。,后来，牛顿总结、阐明和推广了伽利略的动力学原理，在前人研究成果的基础上建立了著名的牛顿运动定律。1687年，他在他的名著自然哲学的数学原理中，总结了当时所了解到的力学规律，奠定了经典力学理论体系的基础。,牛顿之后，历经半个多世纪的争论，人们建立了三大守恒定律。后又经高斯、拉普拉斯、拉格朗日、哈密顿等人几十年的努力，创建了分析力学，对力学的研究提供了一种崭新的方法。它不仅使经典力学上升
2、到一个更新的高度，而且对后来物理学的发展起到了举足轻重的作用。,哥白尼（公元14731543年）出生在波兰托伦城的一个商人家里。他十岁的父亲就去世了。后来靠学识渊博的舅父抚养大。受舅父的影响，他从小酷爱自然科学知识。1491年他进克拉科夫大学和意大利的大学学习。1503年回到波兰。他在工作之余，倾心于天文学的观察、计算和研究，三十年如一日，终于完成了科学巨著天体运行论。,哥白尼的日心说彻底动摇了中世纪宗教世界观的基础，把科学从神学和经院哲学中解放了出来，导致了自然科学的变革。,伽利略的运动理论是经典力学的开创性工作。,运动的描述和分类 定义了匀速运动； 给出了匀加速运动的定义,伽利略（公元15
3、641642年）是意大利天文学家、哲学家、数学家和物理学家。17岁时，他进入比萨大学学医，同时钻研数学和物理学。伽利略在25岁时被比萨大学聘为数学教授。两年后，伽利略因为著名的比萨斜塔实验，触怒了教会，失去这份工作。伽利略离开比萨大学后，于1592年去威尼斯的帕多瓦大学任教，一直到1610年。 1616年开始，伽利略开始受到罗马宗教裁判所长达二十多年的残酷迫害。 1642年1月8日，凌晨4时离开了人世，享年78岁。,亚里士多德的重物比轻物下落得快，力是维持物体运动的原因等观点，一直被人们深信不疑。一直到1586年比利时的力学家西蒙斯台文在他的著作中对这些结论提出了异议。后来伽利略也研究落体问题
4、，他首先从逻辑推理上批驳了亚里士多德的观点。伽利略又通过著名的斜面实验，得出了物体在真空中做自由落体运动时，下落的快慢都一样。在这个实验中，伽利略提出了加速度的概念。,2 自由落体定律,在比萨大学任教时期，伽利略就已经开始研究自由落体问题。1604年，在致萨皮（F. P. Sarpi）的信中，他明确地得到了在相等的时间间隔内物体下落的距离呈从1开始的奇数序列的规律。直到1638年，他才在两门新科学中系统地论述了这一研究结果。,匀加速运动图示,伽利略用图解法求去了从静止开始的匀加速运动的距离和时间的关系。,伽利略是日心论者，为了解释为什么人在地球上住，却感觉不到地球在动的问题，他提出了力学相对性
5、原理。即在惯性系中做任何力学实验都无法测定惯性系运动的速度。伽利略的这些工作为经典力学的形成打下了基础。,伽利略设计了将两个光滑斜面对接起来的理想实验，推理出物体运动并不需要外力维持的结论。,3 惯性原理,5 相对性原理,4 抛体运动轨迹,伽利略在两门新科学中详细研究了抛射体的运动，他指出：假设物体以某一水平速度抛出，这时物体将同时参与一个匀速的水平运动和一个匀加速的下落运动。他假定这两个运动既不彼此影响、干扰，也不互相妨碍。这就是运动的独立进行原理。,伽利略对物理规律的论证过程是：一般观察-假说-数学分析、推论-实验验证，这种论证思想方法为后人揭开物理学的各种规律提供了范例。,6 伽利略的研
6、究方法,（二） 关于碰撞的研究,1 笛卡儿的运动理论,近代科学的始祖笛卡儿（Descartes）,生于法国土伦省，西方近代资产阶级哲学奠基人之一。他的哲学与数学思想对历史的影响是深远的。人们在他的墓碑上刻下了这样一句话：“笛卡儿，欧洲文艺复兴以来，第一个为人类争取并保证理性权利的人。”,笛卡儿认为宇宙中无论天上还是地上，到处充满着的物质和运动，他将运动定义为位移运动（即力学运动）。他把运动的终极原因归因于上帝，得到了运动量守恒的结论。,笛卡儿认为物体之间的相互作用只能通过挤压和碰撞发生，所以关于碰撞的研究在他的物理学中占有重要的单位。,笛卡儿具体总结了七条碰撞规律，但由于他不了解动量的矢量性，
7、也未能区分开完全弹性碰撞和完全非弹性碰撞，所以其中的五条都是错误的。,2 惠更斯的碰撞理论,惠更斯 (Christian Haygen， 1629-1695) ： 荷兰物理学家、数学家、天文学家。1629年出生于海牙。1655年获得法学博士学位。1663年成为伦敦皇家学会的第一位外国会员。惠更斯是与牛顿同一时代的科学家，是历史上最著名的物理学家之一，他对力学的发展和光学的研究都有杰出的贡献，在数学和天文学方面也有卓越的成就，是近代自然科学的一位重要开拓者。,惠更斯对完全弹性碰撞作了相当详尽的研究，提出了自己的碰撞理论。他的理论是以下述三个假设（公理）作为基础的：,（1）“运动起来的物体，在未受
8、到阻碍作用时，将以不变的速度沿直线继续运动”。,（2）“两个具有相同质量的物体，以相同的速度相向作对心碰撞后，两者都以相同的速度向相反方向运动。”,（3）“物体的运动以及它们的速度，必须看作是相对于另一些我们以为是静止的物体而言的，而不必考虑这些物体是否还参与另外的共同运动。因此，当两个物体相碰撞时，即使它们同时参与另一匀速运动，在也具有这个共同运动的观察者看来，两个物体的相互作用就好象不存在这个共同运动一样。”,根据这些假设，惠更斯作出断言：两个质量相同并以相同的速度相向运动的物体，在发生刚性的对心碰撞之后，都保留碰撞前的速度而相互弹开。这个结论被实验所证实了。,惠更斯进一步研究了两个质量相
9、同的物体以不同的速度发生对心碰撞的情形。这里，他独具匠心地运用了相对性原理：想象一个人在以速度U作匀速运动的船上，用吊起的两个相同的钢球作碰撞实验。对船而言，两球以同样的速度V相接近而碰撞。根据假设（3），船上的人所看到的就是上面所说的那种最简单的碰撞，在碰撞后（对船而言）两球将保持碰撞前的速度而被弹开。,对于站在岸上的人来说这两个球是以不同的速度（V + U）和（V - U）相向碰撞的，碰撞后两球的速度分别变为（V - U）和（V + U）。于是就可以得出结论：两个相同的球以不同的速度发生对心碰撞后，将彼此交换速度。惠更斯还指出，这种情形的一个特例是：一个静止的球同一个质量相同的运动着的球碰
10、撞后，后者立即停止，而原来静止的球则获得这一个速度前进。,更一般的情形是两个质量不同、运动速度也不同的刚性球的对心碰撞。惠更斯从一个特例，即两球的速度V1，V2和它们的质量M1，M2成反比的情况入手，再次采用假设（3），得出了最一般情况下碰撞后的速度。,特别值得指出的是，惠更斯在碰撞过程的研究中得出了许多重要的机械运动原理。他认为：“两个物体所具有的运动量在碰撞中都可以增多或减少，但是它们的量值在同一个方向的总和却保持不变，如果减去反方向的运动量的话。”他还指出：“两个，三个或任意多个物体的共同重心，在碰撞前后总是朝着同一方向作匀速直线运动。”这是很完善的动量守恒律的表述。,惠更斯既看到了动量
11、数值的变化，又强调了方向的问题，实际上是把矢量概念引进了物理学，从而为牛顿运动定律的提出和矢量力学的建立作了概念的准备，这是物理学思想的一个重大进步。在另一个定理中，惠更斯认为：“在两个物体的碰撞中，它们的质量和速度平方乘积的总和，在碰撞前后保持不变。”这就是完全弹性碰撞中机械能守恒定律的具体表现，后来在一个长时期内被称为“活力守恒”。,碰撞问题的研究和动量守恒原理的发现，为建立作用和反作用准备了一定的条件，从而完成了伽利略以来为建立力学体系而作的奠基性工作。,惠更斯的关于论碰撞作用下物体的运动的论文在当时没有公开发表，在他1703年逝世后遗稿才被人发现。,（三）牛顿的总结,力学发展的新阶段是
12、从牛顿开始的，牛顿系统地总结了伽利略、惠更斯和开普勒等人的工作，得出了牛顿运动三定律和万有引力定律。牛顿在1687年出版的自然哲学数学原理这部经典著作中，从力学的基本概念和基本定律出发，利用他所发明的微积分这一数学工具，把天体力学和地面上的力学统一起来，创立了现代的经典力学。,牛顿（公元16421727年）是英国数学家、天文学家和物理学家。 1661年牛顿考进剑桥大学三一学院。三一学院教牛顿的伊萨克巴罗逐渐发现了牛顿的才能，收牛顿当他的助手。牛顿从伊萨克巴罗那里学到了不少地理、物理、天文和各种数学知识。16651667年瘟疫席卷英国，剑桥大学被迫停学。牛顿回到了故乡沃尔斯索普村。在这段时间内，
13、他创建了微积分，并且开始考虑万有引力问题。1667年重返剑桥大学。同年，他的老师巴罗为了让他的学生晋升，辞去了职务，不久牛顿当上了卢卡斯讲座教授。1703年他被选为皇家学会会长，他连选连任，直到去世。,运动第一定律(惯性定律); 运动第二定律； 运动第三定律。,二 万有引力定律的发现,（一） 第谷的贡献,丹麦科学家第谷(Tycho Brahe)(1546-1601)观察天体的运动，特别是行星的运动；记录了大量的数据。第谷是一个工作十分认真的人，因此他观察记录的数据十分精确。第谷原打算用这些数据重新修订星表，但一直到死都未能如愿。他临死之前，把这些资料交给了他的助手和合作者开普勒。,万有引力定律
14、的确立并非牛顿一人之功。,开普勒是一个日心论者，而且有很好的数学修养。开普勒精心整理第谷的记录，编制出了当时有史以来最精确的天文表。按第谷的遗愿，这个天文表取名为鲁道夫天文表，以表达第谷对奥地利国王鲁道夫的知遇之恩。,开普勒在编制天文表的同时，利用第谷观察行星运动记下的数据，研究火星的运动。经过反复的假设、计算论证，终于发现火星绕日运行的轨道是一个椭圆。不久他把这个发现推广到所有当时已知的行星。1609年，开普勒出版了新天文学一书，提出了著名的开普勒第一和第二定律。,（二） 开普勒的工作,开普勒第一定律指出太阳系中所有行星绕日运动的轨道都是一个椭圆。太阳位于这些椭圆的一个焦点上。第二定律指出行
15、星运动时，连接太阳和行星的矢径在相等的时间内扫过的面积都相等。十年之后， 即1619年，开普勒在宇宙谐和论一书中又提出了第三个定律-行星公转周期的平方跟它们轨道的长轴的立方成正比。,约翰开普勒（Johanns Kepler,1571-1630），德国近代著名的天文学家、数学家、物理学家和哲学家。他以数学的和谐性探索宇宙，在天文学方面做出了巨大的贡献。开普勒是继哥白尼之后第一个站出来捍卫太阳中心说、并在天文学方面有突破性成就的人物，被后世的科学史家称为“天上的立法者”。,1571年12月27日，开普勒出生在德国威尔的一个贫民家庭。他是一个早产儿，体质很差。他在童年时代遭遇了很大的不幸，四岁时患上
16、了天花和猩红热，虽侥幸死里逃生，身体却受到了严重的摧残，视力很差，一只手半残。但开普勒有一种顽强的进取精神，坚持努力学习，成绩一直名列前茅。,1587年，开普勒进入蒂宾根大学。大学毕业后，开普勒获得了天文学硕士的学位，被聘请到格拉茨新教神学院担任教师。后来，开普勒离开神学院前往布拉格，与卓越的天文观察家第谷一起专心地从事天文观测工作。第谷死后，开普勒接替了他的职位，被聘为皇帝的数学家。1630年11月15日，开普勒在一家客栈里悄悄地离开了世界。他死时，除一些书籍和手稿之外，身上仅剩下了7分尼（1马克等于100分尼）。,（三） 万有引力定律的建立,开普勒三定律问世后，人们又关心着一个新的课题：是什么原因使天体具有这样一个和谐的结构？,英国的胡克(Robert Hooke, 1635-1703)、伦恩和年青的天文学家哈雷(Edmund Halley, 1656-1742)在引力问题的研究上都作出过重要贡献。,1674年，胡克在一次演讲中提出引力随离吸引中心的距离而变化。1680年初，在给牛顿的信中正式提出了引力与距离平方成反比的观点，但他并没有将自己的引力思想如牛顿所作的那样用
