苏教版初中数学中考数学全真模拟试卷

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1、1 苏教版初中数学中考数学全真模拟试卷 一、选择题(本大题共8 小题,每小题3 分,共 24 分) 1.下列图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是() A.等边三角形B.正六边形C.正方形D.圆 2.下列计算正确的是() A.03 0 B.33C.33 1 D.39 3.如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形,它的俯视图为() ABCD 4.某同学一周中每天体育运动时间(单位:分钟)分别为:35、40、45、40、55、40、 48. 这组数据的众数、中位数是() A.55 、42 B.40、44 C.40、42 D.40、41 5.人体血液中,红细胞的直径约为0.000 007 7m用

2、科学记数法表示0.000 007 7m 是() A.0.77 10-5B.7.7 10-5C.7.7 10 6 D.77 10 7 6.袋子里有4 个黑球, m 个白球,它们除颜色外都相同经过大量实验,从中任取一个球恰 好是白球的频率是0.20,则 m 的值是() A.1 B.2 C.4 D.16 7.如图,平行四边形ABCD 中, E、F 分别为 AD 、 BC 边上的一点,增加下列条件,不能得 出 BEDF 的是() A.AE=CF B.BE=DF C.EBF= FDE D.BED= BFD 8.如图,点A、B 的坐标分别为(1, 4)和( 4, 4),抛物线nmxay 2 )(的 顶点在

3、线段AB 上运动,与x 轴交于 C、D 两点( C 在 D 的左侧),点 C 的横坐标 最小值为3,则点 D 的横坐标最大值为() A. 3 B.1 C.5 D.8 二、填空题(本大题共10 小题,每小题3 分,共 30 分) 9.分解因式4ax2-9a3=_ _ 10.若 a2-2a-4=0,则 5+4a-2a2=_ _ 11.数轴上的两个数 3与a,并且3a ,它们之间的距离可以表示为_ _ 12.通过平移把点A(2 , 3)移到点 A(4, 2),按同样的平移方式可将点B(-3,1)移到点 B, 则点 B的坐标是 _ _ 13.设 x1、x2是方程 2x 2+nx+m=0 的两个根,且

4、x1+x2=4, x1x2=3,则 m+n=_ _ 14.如图, DE 为 ABC 的中位线,点F 在 DE 上,且 AFB=90 ,若 AB=6 ,BC=8 ,则 EF 的长为 _ _ y x O D C B(4,4) A(1,4) A B C E F D 2 15.点 A(a,b)是函数y=x-1 与 y= 4 x 的交点,则a2b-ab2=_ _ 16.如图,已知AB、AD 是 O 的弦, ABO=30 ,点 C 在弦 AB 上,连接 DO 并延长交弦 AB 于 C,ADC=20 ,则 BAD=_ 17.已知 -1b0,0a1,则代数式 a-b、a+b、a+b2、a2+b 中值 最大的是

5、 _ _ 18.如图,在平面直角坐标系中,,90OAABOAB,反比例 函数0,0 k ykx x 的图象经过A、B 两点,若点A 的坐标为 (n,1) ,则 k 的值为_ 三、解答题:(本大题共10 小题,共 86 分) 19.(本题 10 分)( 1)计算 1 1 4 + 3 27 0 3 2 (2)计算 ( 2 31 11 aa aa ) 1 1a 20. (本题 10 分)( 1)解不等式组: (2)解方程: 33 2 3 xx xx 21.(本题 7 分)某校为更好的开展“ 春季趣味运动会” 活动,随机在各年级抽查了部分学生, 了解他们最喜爱的趣味运动项目类型(跳绳、实心球、 50m

6、、拔河共四类) ,并将统计结果 绘制成如下不完整的频数分布表(如图1 所示) 3 根据以上信息回答下列问题: (1)直接写出 a _,b_; ( 2)将图 2 中的扇形统计图补充完整(注明项目、 百分比、圆心角) ; (3)若全校共有学生1200名,估计该校最喜爱50m 和拔河的学生共约有多少人? 22.(本题7 分)甲、乙、丙三人准备玩传球游戏规则是:第1 次传球从甲开始,甲先将 球随机传给乙、 丙两人中的一个人,再由接到球的人随机传给其他两人中的一个人 如此 反复 (1)若传球1 次,球在乙手中的概率为_; (2)若传球3 次,求球在甲手中的概率(用树状图或列表法求解) 23.(本题8 分

7、)新房装修后,某居民购买家用品的清单如下表,因污水导致部分信息无法 识别,根据下表解决问题: 家居用品名称单价(元)数量(个)金额(元) 垃圾桶15 鞋架40 字画a 290 合计 5 185 (1)居民购买垃圾桶、鞋架各几个? (2) 若居民再次购买字画和垃圾桶两种家用品共花费150 元,则有哪几种不同的购买方案? 24.(本题 8 分)如图,在菱形ABCF 中, ABC=60,延长 BA 至点 D,延长 CB 至点 E, 使 BE=AD ,连结 CD、EA,延长 EA 交 CD 于点 G (1)求证: ACE CBD ; (2)直接写出 CGE= 4 25.(本题8 分)某化工车间发生有害

8、气体泄露,自泄露开始到完全控制利用了 40min,之 后将对遗漏有害气体进行清理.线段 DE 表示气体泄露时车间内危险检测表显示数据y 与时 间 x(min) 之间的函数关系(040 x),反比例函数y= k x 对应曲线EF 表示气体泄露控制 之后车间危险检测表显示数据y 与时间x(min) 之间的函数关系(40?x) 根据图象解 答下列问题: (1)危险检测表在气体泄露之初显示的数据是; (2)求反比例函数y= k x 的表达式,并确定车间内危险检 测表恢复到气体泄露之初数据时x 的值 . 26. (本题 8 分)如图,在电线杆CD 上的 C 处引拉线 CE、CF 固定电线杆,拉线CE 和

9、地 面所成的角 CED=60 ,在离电线杆6m 的 B 处安置高为1.5m 的测角仪AB,在 A 处测得 电线杆上 C 处的仰角为30 ,求拉线CE 的长 (结果保留根 号) 27.(本题10 分)在 RtABC 中, AB=BC=5 , B=90 ,将一块等腰直角三角板的直角顶 点 O 放在斜边AC 上,三角板的两直角边分别交直线AB、BC 于 E、F 两点 . (1)如图,若O 为 AC 的中点,点E、 F分别在边AB 、BC 上, 当 OFC 是等腰直角三角形时,FOC= ; 5 求证: OE=OF; (3)如图,若AO:AC=1 :4 时, OE 和 OF 有怎样的数量关系?证明你发现的结论 28.(本题 10 分)在平面直角坐标系中,抛物线y=x 2+(k-1)x-k 与直线 y=kx+1 交于 A、B 两点,点 A 在点 B 的左侧 . (1)如图 1,当 k=1 时,直接写出A、B 两点的坐标; (2)在( 1)的条件下,点P 为抛物线上的一个动点,且在直线AB 下方,试求出ABP 面积的最大值及此时点P 的坐标; (3)如图 2,抛物线 y=x 2+(k-1)x-k(k0)与 x 轴交于点 C、D 两点(点 C 在点 D 的左 侧) , 是否存在实数k 使得直线y=kx+1 与以 O、 C 为直径的圆相切?若存在,请求出 k 的值; 若不存在,请说明理由.

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