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1、1 苏教版初中数学中考数学全真模拟试卷 一、选择题（本大题共8 小题，每小题3 分，共 24 分） 1.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（） A.等边三角形B.正六边形C.正方形D.圆 2.下列计算正确的是（） A.03 0 B.33C.33 1 D.39 3.如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（） ABCD 4.某同学一周中每天体育运动时间（单位：分钟）分别为：35、40、45、40、55、40、 48. 这组数据的众数、中位数是（） A.55 、42 B.40、44 C.40、42 D.40、41 5.人体血液中，红细胞的直径约为0.000 007 7m用
2、科学记数法表示0.000 007 7m 是（） A.0.77 10-5B.7.7 10-5C.7.7 10 6 D.77 10 7 6.袋子里有4 个黑球， m 个白球，它们除颜色外都相同经过大量实验，从中任取一个球恰 好是白球的频率是0.20，则 m 的值是（） A.1 B.2 C.4 D.16 7.如图，平行四边形ABCD 中， E、F 分别为 AD 、 BC 边上的一点，增加下列条件，不能得 出 BEDF 的是（） A.AE=CF B.BE=DF C.EBF= FDE D.BED= BFD 8.如图，点A、B 的坐标分别为（1, 4）和（ 4, 4）,抛物线nmxay 2 )(的 顶点在
3、线段AB 上运动，与x 轴交于 C、D 两点（ C 在 D 的左侧），点 C 的横坐标 最小值为3，则点 D 的横坐标最大值为（） A. 3 B.1 C.5 D.8 二、填空题（本大题共10 小题，每小题3 分，共 30 分） 9.分解因式4ax2-9a3=_ _ 10.若 a2-2a-4=0，则 5+4a-2a2=_ _ 11.数轴上的两个数 3与a，并且3a ，它们之间的距离可以表示为_ _ 12.通过平移把点A(2 ， 3)移到点 A(4， 2)，按同样的平移方式可将点B(-3，1)移到点 B, 则点 B的坐标是 _ _ 13.设 x1、x2是方程 2x 2+nx+m=0 的两个根，且
4、x1+x2=4， x1x2=3，则 m+n=_ _ 14.如图， DE 为 ABC 的中位线，点F 在 DE 上，且 AFB=90 ，若 AB=6 ，BC=8 ，则 EF 的长为 _ _ y x O D C B(4,4) A(1,4) A B C E F D 2 15.点 A（a，b）是函数y=x-1 与 y= 4 x 的交点，则a2b-ab2=_ _ 16.如图，已知AB、AD 是 O 的弦， ABO=30 ，点 C 在弦 AB 上，连接 DO 并延长交弦 AB 于 C,ADC=20 ，则 BAD=_ 17.已知 -1b0，0a1，则代数式 a-b、a+b、a+b2、a2+b 中值 最大的是
5、 _ _ 18.如图，在平面直角坐标系中，,90OAABOAB，反比例 函数0,0 k ykx x 的图象经过A、B 两点，若点A 的坐标为 (n,1) ，则 k 的值为_ 三、解答题：（本大题共10 小题，共 86 分） 19.（本题 10 分）（ 1）计算 1 1 4 + 3 27 0 3 2 （2）计算 ( 2 31 11 aa aa ) 1 1a 20. （本题 10 分）（ 1）解不等式组： （2）解方程： 33 2 3 xx xx 21.（本题 7 分）某校为更好的开展“ 春季趣味运动会” 活动，随机在各年级抽查了部分学生， 了解他们最喜爱的趣味运动项目类型（跳绳、实心球、 50m
6、、拔河共四类） ，并将统计结果 绘制成如下不完整的频数分布表（如图1 所示） 3 根据以上信息回答下列问题： （1）直接写出 a _，b_； （ 2）将图 2 中的扇形统计图补充完整（注明项目、 百分比、圆心角） ； （3）若全校共有学生1200名，估计该校最喜爱50m 和拔河的学生共约有多少人？ 22.（本题7 分）甲、乙、丙三人准备玩传球游戏规则是：第1 次传球从甲开始，甲先将 球随机传给乙、 丙两人中的一个人，再由接到球的人随机传给其他两人中的一个人 如此 反复 （1）若传球1 次，球在乙手中的概率为_； （2）若传球3 次，求球在甲手中的概率（用树状图或列表法求解） 23.（本题8 分
7、）新房装修后，某居民购买家用品的清单如下表，因污水导致部分信息无法 识别，根据下表解决问题： 家居用品名称单价（元）数量（个）金额（元） 垃圾桶15 鞋架40 字画a 290 合计 5 185 （1）居民购买垃圾桶、鞋架各几个？ （2） 若居民再次购买字画和垃圾桶两种家用品共花费150 元，则有哪几种不同的购买方案？ 24.（本题 8 分）如图，在菱形ABCF 中， ABC=60，延长 BA 至点 D，延长 CB 至点 E， 使 BE=AD ，连结 CD、EA，延长 EA 交 CD 于点 G （1）求证： ACE CBD ； （2）直接写出 CGE= 4 25.（本题8 分）某化工车间发生有害
8、气体泄露，自泄露开始到完全控制利用了 40min，之 后将对遗漏有害气体进行清理.线段 DE 表示气体泄露时车间内危险检测表显示数据y 与时 间 x(min) 之间的函数关系（040 x）,反比例函数y= k x 对应曲线EF 表示气体泄露控制 之后车间危险检测表显示数据y 与时间x(min) 之间的函数关系（40?x） 根据图象解 答下列问题： （1）危险检测表在气体泄露之初显示的数据是； （2）求反比例函数y= k x 的表达式，并确定车间内危险检 测表恢复到气体泄露之初数据时x 的值 . 26. （本题 8 分）如图，在电线杆CD 上的 C 处引拉线 CE、CF 固定电线杆，拉线CE 和
9、地 面所成的角 CED=60 ，在离电线杆6m 的 B 处安置高为1.5m 的测角仪AB，在 A 处测得 电线杆上 C 处的仰角为30 ，求拉线CE 的长 （结果保留根 号） 27.（本题10 分）在 RtABC 中， AB=BC=5 ， B=90 ，将一块等腰直角三角板的直角顶 点 O 放在斜边AC 上，三角板的两直角边分别交直线AB、BC 于 E、F 两点 . （1）如图，若O 为 AC 的中点，点E、 F分别在边AB 、BC 上， 当 OFC 是等腰直角三角形时，FOC= ； 5 求证： OE=OF； （3）如图，若AO：AC=1 ：4 时， OE 和 OF 有怎样的数量关系？证明你发现的结论 28.（本题 10 分）在平面直角坐标系中，抛物线y=x 2+（k-1）x-k 与直线 y=kx+1 交于 A、B 两点，点 A 在点 B 的左侧 . （1）如图 1，当 k=1 时，直接写出A、B 两点的坐标； （2）在（ 1）的条件下，点P 为抛物线上的一个动点，且在直线AB 下方，试求出ABP 面积的最大值及此时点P 的坐标； （3）如图 2，抛物线 y=x 2+（k-1）x-k（k0）与 x 轴交于点 C、D 两点（点 C 在点 D 的左 侧） ， 是否存在实数k 使得直线y=kx+1 与以 O、 C 为直径的圆相切？若存在，请求出 k 的值； 若不存在，请说明理由.
