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1、基于高考评价体系的高考数学 命题方向和命题规律解读,今天的报告分以下四项内容 一、高考命题方式与过程转变 二、备考遵循高考大纲及考试说明 三、高考试题分析解读 四、高考评价体系解读,一、高考命题方式与过程演变,高考命题方式经历了一个逐渐演变的过程, 1978年到80年代中期，主要由大学教师参加命题，各学科开始配置命题秘书，部分学科吸收个别中学教师参与（主要是试做、验证试题），命题过程全封闭，直到高考结束。, 80年代后期到20世纪初，命题组成员几乎是清一色大学教师，命题方式由全封闭改为半封闭；命题期间封闭命题专家，命题结束后放行。,一、高考命题方式与过程演变,近10多年来，随着题库建设的加强，
2、每年需要多次召开命题会，通常是11月或12月一次，3月份一次，5月上旬到高考结束最后一次；前两次命题会主要是为题库筛选题目入库；5月为正式命题会，据命题细目表从题库里选题组卷，或重新命制新题，命题组专家经过反复打磨后定稿；定稿前有学科专家审题和政治审题环节。,近年，随着新高考方案实施，命题方式又有新的变化：除京津沪江浙自主命题外，新高考省份的语、数、外仍由教育部考试中心组织命题，学业水平等级考试科目则由各省考试院组织命题；各省学业水平等级考试的命题人员也由清一色大学教师担任。显然，与高考挂钩的学业水平等级考试所注重的也是选拔功能。,一、高考命题方式与过程演变,(1)科学性； (2)政治性； (
3、3)技术性； (4)符合新课程理念,(1)重点内容突出考； (2)主干知识频繁考； (3)次考点轮换考,命题的原则不变,考查的规律不变,(1)情境创新； (2)角度创新 (3)方法创新,整体稳定，每年12处变化,二、备考遵循高考大纲及考试说明,2019年1月31日，教育部考试中心发布了2019年普通高等学校招生全国统一考试大纲。 总纲变化很大，各学科变化不大；总纲在命题要求上新增了“考查考生的人文精神与素养，引导其实现德智体美劳全面发展”。2019年命题突出“素养导向，五育并举”，增加了应用性的试题。,增加应用背景 体现当前热点 背景只是形式 未能体现过程,德体美劳,命题要特别注重“体美劳”的
4、过程,(一)2019年考试大纲,孙海波1.18坚持和完善中国 特色社会主义高考制度“德 智体美劳全面考查”的命题评 价改革方向初步形成。,二、备考遵循高考大纲及考试说明,(一)2019年考试大纲,体现体育训练过程,二、备考遵循高考大纲及考试说明,(一)2019年考试大纲,欣赏美 审视美,二、备考遵循高考大纲及考试说明,(一)2019年考试大纲,改为等边三角形呢！,劳体现动手能力,二、备考遵循高考大纲及考试说明,(一)2019年考试大纲,二、备考遵循高考大纲及考试说明,(一)2019年考试大纲,新兴职业,二、备考遵循高考大纲及考试说明,(二)2019年考试说明,未考查,二、备考遵循高考大纲及考试
5、说明,二、备考遵循高考大纲及考试说明,二、备考遵循高考大纲及考试说明,卷、卷的23题运用 二元或三元均值不等式,二、备考遵循高考大纲及考试说明,(三)2020年采用2019年的考试大纲及说明,“考试大纲及说明（文科）”含语文、汉语、数学（文）、英语、文科综合五科；“考试大纲及说明（理科）”含语文、汉语、数学（理）、英语、理科综合五科。两书可供2020年全部使用教育部考试中心试卷的省（自治区、直辖市、兵团）使用，也可供自主命题的省（自治区、直辖市）参考。,高考试题分析（文科数学分册）（2020年版） 高考试题分析（理科数学分册）（2020年版）,“高考试题分析”，由教育部考试中心组织考查目标专家
6、编写而成，对2019年各科高考试题，分考查目标、命题过程、解题思路、答案、试题评析、失误防范等几个层次进行了分析，并进一步阐述高考对考生能力、素质的要求。,二、备考遵循高考大纲及考试说明,初中数学内容在2019年已有所体现，但不是利用 知识点界定，二是运用“关键能力” 界定的,高考试题分析逻辑推理能力,逐步向不设考试大纲过度,二、备考遵循高考大纲及考试说明,高考试题分析运算求解能力,二、备考遵循高考大纲及考试说明,2019年卷理科4题逻辑思维能力、运算求解能力,近似计算在方程中的应用,三、高考试题分析解读,(一)减少“新课标删去内容”考查的力度,三、高考试题分析解读,2019年卷理数8和卷理数
7、9考查了程序框图，其它如 线性规划、三视图、几何概型未有出现！,2019年卷文数9和卷文数9考查了程序框图，卷文 数13和卷文数11考查了线性规划，其它如三视图、几 何概型未有出现！,新课标删减的部分，旧教材有、大纲要求、老师教、学生学，不考不公平！但命题时有所选择，难度有所降低。备考时对于这些内容，不要再过度加深加宽！,(一)减少“新课标删去内容”考查的力度,三、高考试题分析解读,虽然新课改删掉了“推理与证明” ，但此类问题视为 “逻辑思维题”，却仍然保留！,逻辑思维题：以日常生活的语言和情景考查推理、论证、比较、评价等逻辑思维能力。,(一)减少“新课标删去内容”考查的力度,2019年卷文科
8、,三、高考试题分析解读,(二)平面向量的考查回归常态,突出在平面几何中的运用,三、高考试题分析解读,(二)平面向量的考查回归常态,三、高考试题分析解读,(二)平面向量的考查回归常态,弱化“平面向量的工具作用”,2019年卷文7、理8题,2019年卷理科3题,2019年卷理科13题,三、高考试题分析解读,(二)平面向量的考查回归常态,三、高考试题分析解读,(三)数列侧重于基本量的计算,2019年卷文科18题,三、高考试题分析解读,2019年卷理科19题,(三)数列侧重于基本量的计算,三、高考试题分析解读,求通项公式,1.已知等差数列或等比数列的两个条件，求通项 2.已知递推公式，再重构一个等差或
9、等比数列，求原数列的通项 3.已知Sn，求通项 4.已知Sn与an的关系，求通项 5.累加法、累乘法，求通项,(三)数列侧重于基本量的计算,2019年卷理科21题,三、高考试题分析解读,我们不赞成将这样的“小技巧”介绍给学生。因为这样的解法实际上思维量大，不简洁。等差数列、等比数列要求不高，不要过度追求“技巧性”，只要从公式出发，运用通性通法解题即可。,切忌思维上本末倒置！,(三)数列侧重于基本量的计算,三、高考试题分析解读,2019年卷文科18题,(三)数列侧重于基本量的计算,三、高考试题分析解读,(三)数列侧重于基本量的计算,三、高考试题分析解读,2015年卷17题的第二问，考查裂项法求和
10、 2017年卷15题考查裂项法求和 2018年未有裂项法、拆项组合法、错位相减法求和 2019年未有裂项法、拆项组合法、错位相减法求和,1.常考“常用数列公式法求和”！,2.掌握裂项法、拆项组合法、错位相减法求和的步骤，不必反复训练，最后结果用首项验证即可。,(三)数列侧重于基本量的计算,S1=a1b1；S2=a1b1+a2b2.,三、高考试题分析解读,(四)三角函数,1.三角函数的选填题简单的恒等变换,恒等变换难度降低，经常在解三角形时辅助运算,三、高考试题分析解读,(四)三角函数,2.三角函数的选填题图象与性质,2017年卷理科9题,三、高考试题分析解读,(四)三角函数,2.三角函数的选填
11、题图象与性质,2019年卷理科12题,用导数的概念进行包装， 再如卷理科的11题,三、高考试题分析解读,(四)三角函数,2.三角函数的选填题图象与性质,2019年卷理科11题,近几年全国卷对于性质的考查，一般不与简单恒 等变换综合一起,三、高考试题分析解读,(四)三角函数,3.三角函数解答题,后者含有一定的推理，体现数形结合思想，考查直观想象的数学素养，同时“解三角形”能够体现实际运用。,解三角形+简单三角恒等变换 2016卷、2017卷、2017年卷、2019卷、2019卷,解三角形+简单三角恒等变换+几何性质 2018卷、2017年卷,三角函数图象性质+简单三角恒等变换， 或简单三角恒等变
12、换+图象性质 或简单三角恒等变换+解三角形从2016开始未考查,三、高考试题分析解读,(四)三角函数,3.三角函数解答题,2016 2017 2018 2019,北 京 理 科 15 题,体现直观想象的核心素养,三角函数备考建议,(1)重视任意角、任意角的三角函数定义、诱导公式、同角三角函数的关系式、两角和差公式、倍角公式的探究过程，特别是弧度的产生与发展过程。,很多教师在此处指导备考时，为了多刷题，知识的回顾变为基础知识填空，从而忽视核心概念的生成过程，造成学生只重“结果”，淡化“过程”，系统地思维过程“断裂”。,2018年卷文科11题,三、高考试题分析解读,三角函数备考建议,三、高考试题分
13、析解读,三角函数备考建议,(2)三角恒等变换的备考，应当先通性通法，再梳理各种 变换技巧。,三、高考试题分析解读,1.解：,2.解：,3.解：,三角函数的恒等变换技巧,通性通法,三、高考试题分析解读,三角函数备考建议,(3)掌握三角函数的图象与性质，把握本质问题，切忌 死记硬背。,研究函数y=Asin(x+)(A0,0)的周期性、最值、单调性、对称性的一般思路:令x+=z,将复角(x+)的函数y=Asin(x+),化为单角(z)的函数y=Asinz,按照正弦函数y=sinz的性质,求出z所具有的特性,即为x+的特性,从中解出x的特性.,用“五点法”画函数y=Asin(x+)(A0,0)在一个周
14、期内的简图(相位对应法),三、高考试题分析解读,三角函数备考建议,三、高考试题分析解读,三角函数备考建议,图像变换“先平移后横伸缩”与“先横伸缩后平移”，前后左右的平移量不一样，为什么呢？,函数图像的平移变换是：y=f(x)的图像左移h(h0)个单位，得到y=f(x+ h)的图像.,三、高考试题分析解读,三角函数备考建议,三、高考试题分析解读,(五)立体几何,1.选填题中的组合体(多面体、旋转体“切”与“接”),三、高考试题分析解读,(五)立体几何,1.选填题中的组合体(多面体、旋转体“切”与“接”),2019年卷理数12题,三、高考试题分析解读,(五)立体几何,2019年卷理数7题,2019
15、年卷理数8题,2.若三视图不考查，要重视“点线面”判定的选填题,三、高考试题分析解读,(五)立体几何,3.解答题(理科,三、高考试题分析解读,(五)立体几何,3.解答题(理科)备考建议,纵向复习按照教材顺序,横向复习按照平行、垂直、体积的专题进行强化,(1)夯实几何推理,三、高考试题分析解读,(五)立体几何,3.解答题(理科)备考建议,垂直关 建系关 坐标关 运算关,右手直角坐标系,(2)把好计算求解关,不建右手系，结果不对不得分，建系就得1分 法向量设出后，无过程，直接得结果，需扣分 在图形中该添的辅助线，没有标出，影响判卷,三、高考试题分析解读,(五)立体几何,3.解答题(理科)备考建议,
16、(3)适当训练一下作图问题、动态问题,三、高考试题分析解读,(五)立体几何,3.解答题(理科)备考建议,(3)适当关注作图问题、动态问题,三、高考试题分析解读,(六)解析几何选填题,选填题两道,侧重基本概念,定义+标准方程+圆锥曲线的几何性质， 运用平面几何知识求解,三、高考试题分析解读,(六)解析几何选填题,2019年卷理数16题,三、高考试题分析解读,(六)解析几何解答题分析,2017年、2018年为了减少运算量，避开了弦长和面积的求解,2019年弦长、面积又重现江湖，但卷和卷都在最后一题出现，难度加大,2019年卷第19题，第一问与第二问没有衔接或 联系，是命题的欠缺,三、高考试题分析解读,(六)解析几何解答题分析,三、高考试题分析解读,(六)解析几何解答题分析,三、高考试题分析解读,(六)解析几何解答题分析,三、高考试题分析解读,(六)解析几何解答题分析,2011年江苏18题 2012年湖北理科22题 2018年卷20(1)题 2019年卷理科21题,三、高考试题分析解读,(六)解析几何解答题分析,2006年重庆文科11题 2018年卷文理科20(
