《沪科版数学九上23.2《解直角三角形及其应用》ppt课件1》由会员分享,可在线阅读,更多相关《沪科版数学九上23.2《解直角三角形及其应用》ppt课件1(15页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、23.2.1 解直角三角形,(2)两锐角之间的关系:,AB90,(3)边角之间的关系:,(1)三边之间的关系:,(勾股定理),在直角三角形中,我们能够得到哪些关系呢(边与边、角与角、边与角)?,复习,问题: 要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端,梯子与地面所成的角a一般要满足50a75.现有一个长6m的梯子,问: (1)使用这个梯子最高可以安全攀上多高的墙(精确到0.1m)? (2)当梯子底端距离墙面2.4m时,梯子与地面所成的角a等于多少(精确到1)?这时人是否能够安全使用这个梯子?,这样的问题怎么解决,由 得,问题(1)可以归结为:在Rt ABC中,已知 A75,斜边AB6,求A的对
2、边BC的长,问题(1)当梯子与地面所成的角a为75时,梯子顶端与地面的距离是使用这个梯子所能攀到的最大高度,因此使用这个梯子能够安全攀到墙面的最大高度约是5.8m,所以 BC60.975.8,由计算器求得 sin750.97,解:,对于问题(2),当梯子底端距离墙面2.4m时,求梯子与地面所成的角a的问题, 可以归结为:在RtABC中,已知AC2.4,斜边AB6,求锐角a的度数,由于,利用计算器求得,a66,因此当梯子底墙距离墙面2.4m时,梯子与地面 所成的角大约是66,由506675可知,这时使用这个梯子是安全的,解:,在图中的RtABC中, (1)根据A75,斜边AB6,你能求出这个直角
3、三角形的其他元素吗?,能,6,=75,在图中的RtABC中, (2)根据AC2.4,斜边AB6,你能求出这个直角三角形的其他元素吗?,能,6,2.4,事实上,在直角三角形的六个元素中,除直角外,如果再知道两个元素(其中至少有一个是边),这个三角形就可以确定下来,这样就可以由已知的两个元素求出其余的三个元素,解直角三角形:在直角三角形中,由已知元素求未知元素的过程,解直角三角形,例1、 如图,在RtABC中,C90, 解这个直角三角形,解:,例题解析,例2 、如图,在RtABC中,B35,b=20,解这个直角三角形(精确到0.1),解:A90B903555,你还有其他方法求出c吗?,例题解析,例
4、3、在ABC中,A=550,b=20cm,c=30cm。求三角形的面积SABC,D,解:作AB边上的高CD,在RtACD中,CD=ACsinA=bsinA,当A=550,b=20cm,c=30cm时,有,例题拓展,,在RtABC 中,C90,根据下列条件解直角三角形; (1) a = 30 , b = 20,(2) B72,c = 14,在RtABC中,C90,根据下列条件解直角三角形; (1)a = 30 , b = 20 ;,练习,解:根据勾股定理,在RtABC中,C90,根据下列条件解直角三角形; (2) B72,c = 14.,解:,解直角 三角形,A B90,a2+b2=c2,三角函数 关系式,计算器,由锐角求三角函数值,由三角函数值求锐角,解直角三角形:,由已知元素求未知元素的过程,直角三角形中,,