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1、0 是不是最小的一位数？首先，0 是不是一位数？然后最小的一位数是不是 0？请看例题三位数乘一位数，积最多是（ ）位数，最少是（ ）位数。（上题中，第一个空填 4 已经是毫无疑问的，但是第二个空究竟应该填什么呢？填 1，还是填 3 呢？我们学校教研普遍认为题目的意图应该是填 3。也即是说最小的一位数是 1，而不是 0。但是学生有疑问，0 是几位数呢？这个问题可让我头疼起来。惟有请教一下论坛的朋友们了。）目前，国外的数学界大部分都规定 0 是自然数。为了国际交流的方便，1993 年颁布的中华人民共和国国家标准 （GB 31003102-93） 量和单位 （11-2.9 ）第 311 页，规定自然
2、数包括 0。所以在近几年进行的中小学数学教材修订中，我们的教材研究编写人员根据上述国家标准进行了修改。即一个物体也没有，用 0 表示。0 也是自然数。 但是，在小学阶段的“整除” 部分，仍然不考虑自然数 0，因而在约数、倍数等概念中都不包括 0。另外，一般情况下我们不说数 0 是几位数，所以最小的一位数是 1。最小的一位数是 1 还是 0？要回答这个问题须从“位数”和“数位”说起。位数是指一个整数所占有数位的个数。把占有一个数位的数叫一位数，占有两个数位的数叫两位数例如，48076 是五位数，因为它占有五个数位，这里“0”占有数位。0 能不能称为一位数呢？不能。因为记数法里有个规定：一个数的最
3、高位不能是 0。为什么要这样规定呢？因为若没有这样的规定，0 就是一位数，由此可以得出最小的两位数是 00，最小的三位数是 000，这样的结论显然是不对的。不仅这样，若没有这样的规定，对一个数也就无法确定它是几位数了。例如，15 是两位数，“015”就变成了三位数，“0015”就变成了四位数。这样，同一个数我们可以随意称它为几位数，“位数”这一概念的存在也就没有必要了。因此，一个数的最高位不能“0”。也就是说，最小的一位数是 1，而不是 0。至于日常生活中、生产工作中遇到的数，如 004785、043 等，它是在特定条件下用来表示特定意义的。例如，电话号码 0074816，它表示当地的电话容量
4、不足一千万，最大号码是七个数字组成的，但不能说0074816 是一个七位数。原创商中间有的除法无论是作业，还是测验，只要遇到“商中间有的除法”，有些学生就会因漏商而出错，这是学生除法计算中的一个难点，也是许多老师常碰到的问题。如果在教学这一内容时，教师能和学生一起正确地分解计算过程，理解了为什么要商 0，在学生独立计算时，也能做到思路清晰，就不太容易再出错了。如 933823=406，如果教师只是问：十位上为什么商 0？学生都会说，因为不够商 1 要商 0。其实相当一部分学生只是象小和尚念经一样，只是知其然而不知其所以然。我以前在教学这一内容时，经常这样问：如 933823，除几次？第一次 23 除几，商几余几？第二次 23 除几，商几？为什么？第三次呢？经过一定数量的练习，学生就很少再漏商 0 了。如果你班的学生“商中间有的除法”经常出错，也不妨用这种方法试一试，效果一定不错。
