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1、 最小一位数是“0”还是 “1”思考之一：为什么要把 0 划归自然数。 从历史上看，国内外数学界对于 0 是不是自然数历来有两种观点：一种认为 0 是自然数，另一种认为 0 不是自然数。建国以来，我国的中小学教材一直规定自然数不包括 0。目前，国外的数学界大部分都规定 0 是自然数。为了方便于国际交流，1993 年颁布的中华人民共和国国家标准（GB 3100-3102-93）量和单位（11-2.9）第 311 页，规定自然数包括 0。所以在近几年进行的中小学数学教材修订中，教材研究编写人员根据上述国家标准进行了修改。即一个物体也没有，用 0 表示。0 也是自然数。 思考之二：最小的一位数是“1
2、”还是“0”？ 0 是最小的自然数，那么最小的一位数是“1”还是“0” ？在 0 没有归入自然数以前大家都很清楚，最小的一位数是 1。那么，现在 0 也成为自然数了，最小的一位数还是 1 吗？要回答这个问题须从 “位数”和 “数位”说起。位数是指一个整数所占有数位的个数。把占有一个数位的数叫一位数，占有两个数位的数叫两位数例如，48076 是五位数，因为它占有五个数位，这里 “0”占有数位。 因为，0 表示一个物体也没有，在记数法中是表示空位的一个符号，如3005 里“0”就分别表示这个数的十位、百位、都是空位。这次调整虽然将“0” 划归自然数，然而对几位数的概念并没改变。关于“几位数”是这样
3、定义的“只用一个有效数字表示的数，叫做一位数，只用两个有效数字，其中左边第一个数字是有效数字来表示的数就叫做两位数”假设 0 也算作一位数的话，那么最小的两位数是“10” 还是“00” 呢？那么最小的三位数、四位数又是多少呢？ 九年义务教育六年制小学数学第八册教师教学用书第 98 页“关于几位数”是这样叙述的：“ 通常在自然数里，含有几个数位的数，叫做几位数。例如，2，含有一个数位的数，叫做一位数；30 含有两个数位的数，叫做两位数；405含有三个数位的数，叫做三位数但是要注意：一般不说 0 是几位数。 记数法里有个规定：一个数的最高位不能是 0。为什么要这样规定呢？因为若没有这样的规定，0
4、就是一位数，由此可以得出最小的两位数是 00，最小的三位数是 000，这样的结论显然是不对的。不仅这样，若没有这样的规定，对一个数也就无法确定它是几位数了。例如，15 是两位数，“015”就变成了三位数，“0015” 就变成了四位数。这样，同一个数我们可以随意称它为几位数，“位数”这一概念的存在也就没有必要了。因此，一个数的最高位不能“0” 。也就是说，最小的一位数是 1，而不是 0。 至于日常生活中、生产工作中遇到的数，如 004785、043 等，它是在特定条件下用来表示特定意义的。例如，电话号码 0074816，它表示当地的电话容量不足一千万，最大号码是七个数字组成的，但不能说 0074
5、816 是一个七位数。所谓最大的几位数，最小的几位数，通常也是在非零自然数有范围来说。所以，最大一位数是 9，最小一位数是 1；最大两位数是 99，最小两位数是10；最大三位数是 999，最小三位数是 100” 综上所述，“0”虽然是最小的自然数，但仍然不能称为 “一位数”，更不能称为最小的一位数。 思考之三：自然数的计数单位还是“1”吗？ 大家都知道，0 是自然数中最小的一个。 0 加 1 得 1，1 加 1 得 2 ，2 加 1得 3，这样继续下去可以得到任意一个自然数。而从自然数的排列顺序可知，后面一个自然数比前面一个自然数多 1。因此，任何一个自然数都是由若干个 1 合并而成，所以 1 是自然数的单位。0 可以看成是由 0 个 1 组成的自然数。
