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1、本章目录与内容提要,4.1 受弯构件截面形式及计算内容 4.2 受弯构件基本构造要求 4.3 受弯构件正截面受力性能 4.4 受弯构件正截面承载力计算基本规定 4.5 单筋矩形截面 4.6 双筋矩形截面 4.7 T形截面受弯构件正截面承载力计算,4 受弯构件正截面承载力计算,目录 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7,4.1受弯构件截面形式及计算内容,一、受弯构件截面形式 1.常见的梁截面形式： 2.常见的板：,目录 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7,二、钢筋混凝土受弯构件的设计内容及步骤,纯弯段,-,正截面破坏,-,正截面受弯承载力计算,-,-,-,-
2、,-,-,ch4,剪弯段,斜截面破坏,斜截面受剪承载力计算,ch5,钢筋布置（抵抗弯矩图）,ch5,正常使用阶段的挠度和裂缝宽度验算ch9,绘制施工图,目录 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7,4.2 受弯构件基本构造要求,4.2.1板的构造要求 钢筋直径通常为612mm，板厚度较大时，钢筋直径可用1418mm； 受力钢筋直径的间距:当板厚h150mm时，应为70mm200mm；当板厚h 150mm时，应为70mm1.5h，且不宜大于250mm； 垂直于受力钢筋的方向应布置分布钢筋； 板的混凝土保护层厚度指最外层钢筋边缘至板边混凝土表面距离c，其值应满足附表14中最小保护层
3、厚度的规定，且不应小于受力钢筋直径d（见图4.2）。受力钢筋的形心至截面受压混凝土边缘的距离称为截面有效高度，取h0=h- c-d/2，d为受力钢筋直径；。,图4.2 板截面配筋构造,目录 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7,4.2.2梁的构造要求,(1) 一般情况，矩形截面梁高宽比 取2.03.5；T形截面梁 一般取2.54.0。为便于统一模板尺寸，梁宽度b常用：120，150，180，200，220，250，300，350mm，梁高度h常用：250，300，750，800，900mm。,(2) 梁底部纵向受力钢筋一般不少于2根，钢筋常用直径为1032mm。钢筋数量较多时
4、，可多层配置。 (3) 梁上部无需配受压钢筋时，需配置2根架立钢筋，以便与箍筋和梁底部纵筋形成钢筋骨架。当梁的跨度 6m时，不宜小于12mm； (4) 当梁的腹板高度hw不小于450mm时，在梁的两个侧面应沿高度配置纵向构造钢筋，以防止或减小梁腹部的裂缝。每侧纵向构造钢筋（不包括梁上、下部受力钢筋及架立钢筋）的间距不宜大于200mm，直径一般宜不小于10mm，截面面积不应小于腹板截面面积（bhw）的0.1%，但当梁宽较大时可以适当放松。梁的腹板高度hw对矩形截面，取有效高度；对T 形截面，取有效高度减去翼缘高度；对I 形截面，取腹板净高。,目录 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6
5、4.7,(5) 梁最外层钢筋（从箍筋外皮算起）至混凝土表面的最小距离为钢筋的混凝土保护层厚度c，其值应满足规范规定的最小保护层厚度中规定（见附表14），且不小于受力钢筋的直径d。截面有效高度h0=h-c-dv-d/2，其中dv是箍筋直径。 (6) 钢筋的净间距: 水平方向的净间距:梁上部钢筋水平方向的净间距不应小于 30mm 和1.5d；梁下部钢筋水平方向的净间距不应小于25mm和d；当下部钢筋多于两层时，两层以上钢筋水平方向的中距应比下面两层的中距增大一倍；,各层钢筋之间的净间距不应小于25mm 和d，d 为钢筋的最大直径。 在梁的配筋密集区域，可采用两根或三根钢筋一起配置的并筋形式(见图4
6、.4)。,图4.4 并筋,目录 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7,4.3 受弯构件正截面受力性能,4.3.1试验研究,图4.5 钢筋混凝土简支梁受弯试验,(a) 试验梁测点布置,(b) 截面及应变分布,目录 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7,（1）第I阶段：弹性工作阶段 Ia，混凝土即将开裂-抗裂验算的依据 (2)第阶段：带裂缝工作阶段-裂缝宽度和挠度验算的依据。 a，钢筋即将屈服状态 (3)第阶段：破坏阶段 a，受压混凝土即将被压碎-受弯构件适筋梁正截面承载力计算的依据。,图4.6 受弯适筋梁截面的应力应变分布,1 适筋梁受力过程的三个阶段,目录
7、4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7,2 适筋梁受力过程试验曲线,适筋梁受弯试验曲线,目录 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7,1.配筋率 ： 2. 正截面破坏特征 1）适筋梁-受拉钢筋配置适中的梁，称为适筋梁。 破坏特征：受拉钢筋先屈服，然后压区混凝土被压碎。 有明显预兆，延性破坏 2）超筋梁-当配筋率超过平衡配筋率的梁,即rr max 破坏特征：受压混凝土先压碎，而受拉钢筋未屈服。 无明显预兆，脆性破坏，避免采用。 3）少筋梁-当配筋率低于最小配筋率的梁，即rr min 破坏特征：一裂即坏 无明显预兆，脆性破坏，避免采用,4.3.2受弯构件正截面破坏特
8、征,目录 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7,钢筋混凝土梁正截面破坏形态,(a)适筋梁,(b) 超筋梁,(c) 少筋梁,目录 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7,1. 平截面假定 2.采用理想化的sc-ec曲线,4.4 受弯构件正截面承载力计算基本规定,4.4.1基本假定,目录 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7,3. 采用理想化的ss-es曲线,4. 不考虑混凝土的抗拉强度,目录 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7,破坏阶段截面实际应变及应力分布,等效矩形应力图,4.4.2等效矩形应力图,等效的条件是合力C的大小
9、及作用位置不变,目录 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7,4.4.3受弯构件正截面承载力计算公式,2.基本公式,抵抗矩系数,gs为内力臂系数,1.计算简图,目录 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7,2. 界限配筋率,4.4.4界限破坏,1.界限破坏,纵向受拉钢筋屈服的同时，受压边缘混凝土压应变达到极限压应变ecu。表现为“a状态”与“a状态”重合，无第阶段受力过程，这种破坏称为界限破坏，相应的配筋率r b称为界限配筋率，也称为最大配筋率r max。,图4.8 受弯构件正截面界限状态,目录 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7,界限破坏截
10、面应变分布,界限破坏、适筋梁、超筋梁截面应变分布,据受弯性能及平截面假定可推出：,对有明显流幅的钢筋，应变ey=fy/Es，则：,对无明显流幅的钢筋，ey=0.002+ fy/Es,当x xb时，超筋梁； 当x =xb时，界限破坏（适筋梁上限）。,2.界限相对受压区高度（见表4.2）,目录 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7,当梁的配筋率小于一定值时，受拉钢筋应力在混凝土开裂瞬间应力增量很大，达到屈服强度，即“Ia状态”与“a状态”重合，无第阶段的受力过程。此状态的配筋率称为最小配筋率r min。 由Mcr=Mu可确定最小配筋率rmin。,规范规定，受弯构件的最小配筋百分率
11、取0.20（%）和45ft/fy（%）中的较大值；对板类受弯构件的受拉钢筋，当采用强度级别400N/mm2、500 N/mm2 的钢筋时，其最小配筋百分率应允许采用0.15（%）和45f t/f y （%）中的较大值（见附表15）。,基本公式的适用条件：,非超筋,非少筋,4.4.5最小配筋率,目录 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7,4.5单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算,4.5.1基本计算公式,或,目录 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7,as取值,表4-3 钢筋混凝土梁as近似取值(mm),2) 板类构件，一类环境可取as=20mm，二a类环境可
12、取as=25mm。,4.5.2 适用条件,非超筋,非少筋,1) 梁,目录 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7,1截面设计 已知：M，求As （1）选材料 （2）定尺寸 （3）求as （4）据as 的不同分别求As 如 ，则可计算 或 ； 则 或 ， 验算 。 如 ，说明为超筋梁，可加大截面尺寸或提高混凝土强度等级。 直接公式计算法 /查表法,4.5.3 基本公式的应用,目录 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7,例4 1 已知矩形截面简支梁(见图4 19)，混凝土保护层厚为20mm(一类环境)，梁计算跨度l0=5m，梁上作用均布永久荷载(已包括梁自重)标准
13、值gk=6kN/m，均布可变荷载标准值qk=15kN/m。选用混凝土强度等级C20，钢筋HRB335级。试确定该梁的截面尺寸bh及配筋面积As。,图4-18 例题4-1图,目录 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7,2截面复核 对已建成或已设计成的构件，求计算构件的极限承载力，或复核构件的安全性 已知：b，h (h0)，As ，fy，a1fc，求Mu，或验算M Mu？ 思路： 1）若 ，则 若 ，则 若 ，这种情况一般会在施工质量出现问题、混凝土没有达到设计强度时会出现， 2）若 或M Mu ，则认为该受弯构件是不安全，应修改设计或进行加固。,目录 4.1 4.2 4.3 4
14、.4 4.5 4.6 4.7,例4.2 某钢筋混凝土矩形截面梁，混凝土保护层厚为25mm(二a类环境)，b=250mm，h=500mm，承受弯矩设计值M=160 ，采用C20级混凝土，HRB400级钢筋，箍筋直径为 8，截面配筋如图所示。复核该截面是否安全。,例题4-2图,目录 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7,例 4.3 矩形截面梁截面尺寸和材料强度同例题4.2。已知梁中纵向受拉钢筋配置了8 根直径为16mm 的 HRB400 级钢筋，计算该截面的极限受弯承载力。,例题4-3图,目录 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7,4.6 双筋矩形截面受弯构件正
15、截面承载力计算,双筋矩形截面受弯构件适用的条件,双筋矩形截面的形成,超筋梁,+As/,双筋截面,适筋梁,改进,当 时，且由于某种原因，截面尺寸， 混凝土强度不宜提高时； 截面承受变号弯矩的作用； 由于某种原因，在截面受压区已配有一定数量的纵向钢筋。,*双筋梁可以提高截面的延性，减小构件在使用阶段（荷载长期作用下）的变形。,目录 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7,取x2as/，ecu=0.0033，b1=0.8，代入上式可得es 0.002。,(c) 截面应力图,4.6.1受压钢筋的强度,(a) 双筋截面,(b) 截面应变分布,图4-22 受压钢筋的应力应变,由平截面假定及
16、图4-22（b），双筋矩形截面达到极限弯矩时受 压钢筋的压应变：,目录 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7,为保证受压钢筋发挥强度的必要条件，规范还规定： （1）配置受压钢筋的构件，必须配置封闭箍筋防止受压钢筋的压曲，并限制其侧向凸出。 （2）箍筋间距应满足 或 ，为受压钢筋最小直径；当一层内受压钢筋多于5根且钢筋直径大于18mm时，箍筋间距应满足。 （3）箍筋直径应满足 ， 为受压钢筋最大直径。 （4）当梁宽且一层内受压钢筋多于4根，或当梁宽且一层内受压钢筋多于3根，应设复合箍筋。,规范规定：为保证受压钢筋充分发挥强度，即达到fy，须满足： 或,受压钢筋发挥强度的充分必要条
