《北京朝阳学校2019-2020学年九年级(上)开学数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京朝阳学校2019-2020学年九年级(上)开学数学试卷（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019-2020学年北京人大附中朝阳学校九年级（上）开学数学试卷一、选择题（本题共16分，每小题2分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1. 1x实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A.x1B.x1C.x1D.x12. 一次函数yx+3的图象不经过的象限是（ ） A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3. 北京市6月某日10个区县的最高气温如下表：（单位：C）区县大兴通州平谷顺义怀柔门头沟延庆昌平密云房山最高气温32323032303229323032则这10个区县该日最高气温的中位数是（ ）A.32B.31C.30D.294. 彩陶、玉器、青铜器等器物以及壁画、
2、织锦上美轮美奂的纹样，穿越时空，向人们呈现出古代中国丰富多彩的物质与精神世界，各种纹样经常通过平移、旋转、轴对称以及其它几何构架连接在一起，形成复杂而精美的图案，以下图案纹样中，从整体观察（个别细微之处的细节忽略不计），大致运用了旋转进行构图的是（ ） A.饕餮纹B.三兔纹C.凤鸟纹D.花卉纹5. 如图，在RtABC中，ACB90，ABC31，将ABC绕点C顺时针旋转角(0180)至ABC，使得点A恰好落在AB边上，则等于（ ） A.149B.69C.62D.316. 如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，如果ADB30，那么AOB的度数是（ ） A.30B.45C.60D.1207
3、. 罚球是篮球比赛中得分的一个组成部分，罚球命中率的高低对篮球比赛的结果影响很大如图是对某球员罚球训练时命中情况的统计：下面三个推断：当罚球次数是500时，该球员命中次数是411，所以“罚球命中”的概率是0.822；随着罚球次数的增加，“罚球命中”的频率总在0.812附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计该球员“罚球命中”的概率是0.812；由于该球员“罚球命中”的频率的平均值是0.809，所以“罚球命中”的概率是0.809其中合理的是（ ） A.B.C.D.8. 定义x表示不超过实数x的最大整数，如1.8=1，1.4=2，3=3函数y=x的图象如图所示，则方程x=12x2的解为（ ） A.0
4、或2B.0或2C.1或2D.2或2二、填空题（本题共16分，每小题2分）9. 写出一组直角三角形的三边长_（要求是勾股数但3、4、5和6、8、10除外） 10. 已知a是方程2x2+4x30的一个根，则代数式a2+2a_32 11. 如果把代数式x22x+3化成(xh)2+k的形式，其中h，k为常数，那么h+k的值是_ 12. 如图所示的网格是正方形网格，APB_ 13. 如图，AB是O的直径，CD是弦，CDAB于点E，若O的半径是5，CD8，则AE_ 14. 如图，在平面直角坐标系xOy中，AOB可以看作是OCD经过若干次图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到的，写出一种由OCD得到AOB的过
5、程：_ 15. 某林场要考察一种幼树在一定条件下的移植成活率，在移植过程中的统计结果如下表所示：移植的幼树n/棵5001000200040007000100001200015000成活的幼树m/棵42386817143456602085801030812915成活的频率mn0.8460.8680.8570.8640.8600.8580.8590.861在此条件下，估计该种幼树移植成活的概率为_（精确到0.01）；若该林场欲使成活的幼树达到4.3万棵，则估计需要移植该种幼树_万棵16. 小宇计划在某外卖网站点如下表所示的菜品，已知每份订单的配送费为3元，商家为了促销，对每份订单的总价（不含配送费
6、）提供满减优惠：满30元减12元，满60元减30元，满100元减45元，如果小宇在购买下表中所有菜品时，采取适当的下订单方式，那么他点餐总费用最低可为_元菜品单价（含包装费）数量水煮牛肉（小）30元1醋溜土豆丝（小）12元1豉汁排骨（小）30元1手撕包菜（小）12元1米饭3元2三、解答题（17-22每题5分，23-26每题6分，27-28每题7分，共68分）17. 计算：38+|32|+(3)2(3) 18. 小李拿到四张大小、质地均相同的卡片，上面分别标有数字1，2，3，4，他将标有数字的一面朝下扣在桌子上，从中随机抽取一张（不放回），再从桌子上剩下的3张中随机抽取第二张 （1）用画树状图的
7、方法，列出小李这两次抽得的卡片上所标数字的所有可能情况； （2）计算小李抽得的两张卡片上的数字之积为奇数的概率是多少？19. 已知函数yx22x3： （1）用描点法画出此函数图象：列表x10123y_描点连线 （2）结合图象回答：顶点坐标为_当_时，y随x的增大而增大20. 下面是小明设计的“过直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程已知：如图1，直线BC及直线BC外一点P求作：直线PE，使得PE/BC作法：如图2在直线BC上取一点A，连接PA；作PAC的平分线AD；以点P为圆心，PA长为半径画弧，交射线AD于点E；作直线PE所以直线PE就是所求作的直线根据小明设计的尺规作图过程 （1）使
8、用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）； （2）完成下面的证明证明： AD平分PAC， PADCAD PAPE， PAD_， PEA_， PE/BC(_)（填推理依据）21. 关于x的方程mx22mx+m+n0有两个实数根 （1）求实数m，n需满足的条件； （2）写出一组满足条件的m，n的值，并求此时方程的根22. 如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AE/BD，BE/AC，OECD （1）求证：四边形ABCD是菱形； （2）若_2，则当四边形_的形状是_时，四边形_的面积取得最大值是_23. 一次函数ykx+b(k0)的图象经过点A(3,1)和点B(0,2)， （1）求一次函数的表
9、达式； （2）若点C在y轴上，且SABC2SAOB，直接写出点C的坐标24. 如图1，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC4cm，BD2cmE，F分别是AB，BC的中点，点P是对角线AC上的一个动点设APxcm，PEy1cm，PFy2cm小明根据学习函数的经验，分别对这两种函数随白变的变化而变化的情况进行了探究，下面小明探究过程，请补充完整 （1）函数_1的图象按照如表所示的值进行取点、画图、测量，得到了_1与_的几组对应值：_/_00.511.522.533.54_1/_1.12_0.50.711.121.582.062.553.04_2/_3.042.552.061.581.
10、120.710.50.711.12_的值为_在所给坐标系中（见图2）描出补全后的表中的各对应值为坐标的点，画出函数_1的图象； （2）画函数y的图象，在同一坐标系中，画出函数y2的图象： （3）根据画出的函数y1的图象、函数y2的图象，解决问题若PEPC，AP的长约为 2.5 cm25. 为了调查学生对垃圾分类及投放知识的了解情况，从甲、乙两校各随机抽取40名学生进行了相关知识测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析下面给出了部分信息a甲、乙两校40名学生成绩的频数分布统计表如下：成绩x学校50x6060x7070x8080x9090x100甲41113102乙
11、6315142b甲校成绩在70x80这一组的是：70707071727373737475767778c甲、乙两校成绩的平均分、中位数、众数如下：学校平均分中位数众数甲74.2n85乙73.57684根据以上信息，回答下列问题： （1）写出表中n的值； （2）在此次测试中，某学生的成绩是74分，在他所属学校排在前20名，由表中数据可知该学生是_校的学生（填“甲”或“乙”），理由是_； （3）假设乙校800名学生都参加此次测试，估计成绩优秀的学生人数26. 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线l1:ykx+3(k0)与直线l2:yx2交于点A，l1与y轴交于点B，l2与y轴交于点C （1）当点
12、A在x轴上时，求k的值及A的坐标； （2）横纵标都是整数的点叫做整点，记线段_、_、_轴围成的区域（不含边界）为_记区域_内整点个数记为_，结合函数图象回答：在（1）的条件下，_若2_4直接写出_的取值范围_27. 已知：在ABC中，BAC90，ABAC （1）如图1，将线段AC绕点A逆时针旋转60得到AD，连结CD、BD，BAC的平分线交BD于点E，连结CE求证：AEDCED；用等式表示线段AE、CE、BD之间的数量关系（直接写出结果）； （2）在图2中，若将线段AC绕点A顺时针旋转60得到AD，连结CD、BD，BAC的平分线交BD的延长线于点E，连结CE请补全图形，并用等式表示线段AE、CE、BD之间的数量关系，并证明28. 对于平面直角坐标系xOy中的点P，Q，给出如下定义：若P，Q为某个三角形的顶点，且边PQ上的高h，满足hPQ，则称该三角形为点P，Q的“生成三角形” （1）已知点A(4,0)；若以线段OA为底的某等腰三角
