《北师大版数学八下《运用公式法》（第一课时）ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版数学八下《运用公式法》（第一课时）ppt课件（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3. 运用公式法 （第一课时）,北师大版 八年级 下册（第二章）,温故知新,1）,2）,3）,观察以上式子是满足什么乘法公式运算？ 以上式子的右边的多项式有什么共同点？,（整式乘法）,（分解因式）,整式乘法,单项式乘以单项式,单项式乘以多项式,多项式乘以多项式,与分解因式无关,(a+b)(a-b)=a2-b2,与分解因式有关,乘法公式,平方差公式,完全平方公式,a2-b2=(a+b)(a-b),x2-25,= x2-52=(x+5)(x-5),9x2-y2,= (3x)2-y2=(3x+y)(3x-y),判断下列各式能否用平方差公式分解因式：,(1) a2+4b2 ( ) (2) -x2-4y
2、2 ( ) (3) x-4y2 ( ) (4) -4+0.09m2 ( ),具备什么特征的多项式是平方差式?,答：一个多项式如果是由两项组成，两部分是两个式子(或数)的平方，并且这两项的符号为异号.,运用a2-b2=(a+b)(a-b)公式时,如何区分a、b?,答:平方前符号为正，平方下的式子（数） 为 平方前符号为负，平方下的式子（数） 为,观察与思考,(1)多项式 和 他们有什么共同特征?,(2)尝试将它们分别写成两个因式的乘积,并与同伴交流.,例1:把下列各式分解因式,=(4+5x)(4-5x),第一步，将两项写成平方的形式；找出a、b 第二步，利用a2-b2=(a-b)(a+b)分解因
3、式,学会了吗？,当首项前有负号时. 第一步，连同符号交换位置. 第二步，将两项写成平方的形式；找出a、b 第三步，利用 a2-b2=(a-b)(a+b)分解因式,例2 :把下列各式分解因式,(3)a4-b4,=(2m+2n+m-n)(2m+2n-m+n),=(3m+n)(m+3n),通过做第(2)小题你总结出什么经验来了吗?,分解因式时,通常先考虑是否能提公因式,然后再考虑能否进一步分解因式.,有公因式先提公因式，然后再进一步分解因式,通过做第(2)小题你总结出什么经验来了吗?,当多项式的各项含有公因式时,通常先提出这个公因式,然后再进一步分解因式.,(3)解:a4-b4,=(a2-b2)(a
4、2+b2),=(a+b)(a-b)(a2+b2),通过做第(3)小题你总结出什么吗?,分解因式一直到不能分解为止.所以分解后一定检查括号内是否能继续分解.,练习: 把下列各式分解因式:,(3) 4(x-y)2-1; (4) 9(m+n)2-4(m-n)2.,(5) 2x3-8x;,随堂练习,解：,（4）9(m+n)2(m-n)2,9(m+n)2(m-n)2,3(m+n)2(m-n)2,3(m+n)+(m-n)3(m+n)-(m-n),(3m+3n+m-n) (3m+3n-m+n),(4m+2n) (2m+4n),4 (2m+n) (m+2n),小 结,1.具备什么特征的多项式是平方差式?,一个
5、多项式如果是由两项组成，两部分是两个式子(或数)的平方，并且这两项的符号为异.,2.运用a2-b2=(a+b)(a-b)公式时,如何区分a、b?,平方前符号为正，平方下的式子（数）为 平方前符号为负，平方下的式子（数）为,3.分解因式时,通常先考虑是否能提公因式,然后再考虑能否进一步分解因式.,4.分解因式一直到不能分解为止.所以分解后一定检查括号内是否能继续分解.,思考: 把下列各式分解因式,(1)a2(m-n)-b2(n-m); (2)625x4(a-1)-a+1.,反思总结,1、今天主要学习了利用平方差公式进行因式分解,2、当多项式的各项有公因式时,通常先提出这个公因式,然后进行因式分解
6、,在多项式x+y, x-y ,-x+y, -x -y中,能利用平方差公式分解的有( ) A 1个 B 2个 C 3个 D 4个,B,想一想再说,辅助练习,(1)x+y=(x+y)(x+y) ( ) (2)x-y=(x+y)(x-y) ( ) (3)-x+y=(-x+y)(-x-y)( ) (4)-x-y =-(x+y)(x-y)( ),判断正误,16-x分解因式( ),A.(2-x) B.(4+x)(4-x) C.(4+x)(2+x)(2-x) D.(2+x)(2-x),C,P49页,随堂练习,拓展 练习,如果 ，并且,x，y都自然数，求x，y的值。,例1。下列分解因式是否正确？为什么？如果不正确，请给出正确的结果。,例2 分解因式：,若,求,的值,做一做,2、如图，在一块边长为 acm 的正方形的四角，各剪去一个边长为bcm的正方形，求剩余部分的面积。如果a=3.6，b=0.8呢?,3.运用公式法分解因式:,(1) -9x2+4y2 (2) 64x2-y2z2,(3) a2(a+2b)2-4(x+y)2 (4) (a+bx)2-1,(5) (x-y+z)2-(2x-3y+4z)2,试一试,创新与应用,已知, x+ y =7, x-y =5,求代数式 x 2- y2-2y+2x 的值.,
