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1、小结,前第一、二、三章，是水文地质学中常用的基本概念和术语，要求掌握。 后几章将着重介绍一些基本理论与方法。 有关地下水运动的内容，请参考学习水力学中有关水头、水力梯度的概念。,第四章 地下水的运动,水文地质学,贵州大学资源与环境工程学院勘察与技术工程教研室,本章内容,4.1 引言 4.2 达西定律 4.3 达西定律讨论 4.4 流网 4.5 包气带水运动特点,渗流：地下水在岩石空隙中的运动。 1.自然界液体运动状态：层流、紊流 层流：在岩层空隙中渗流时，水的质点作有秩序的、互不混杂的流动； 紊流：水的质点无秩序地、互相混杂的流动。 判断液体运动状态的指标：雷诺数Re 流体流动时的惯性力Fg和
2、粘性力(内摩擦力)Fm之比称为雷诺数。Re是一个无因次量。,4.1 引言,如图所示试验：在水箱A的侧壁上开一个漏斗形孔口B，安上一个带阀门C的玻璃管，另外有一个装颜料水的小容器D，用小管子通到孔口B，用阀门F调节颜料水的速度。使水箱A内的水保持固定的水位。实验时，稍微打开阀门C和F,当水缓慢流动时，看到带颜料的流束为一规则的细红线，如图1所示，此时为层流运动；当管内水的平均流速达到某一临界值时，带颜料的流束就发生动荡，并与水的流束混杂不清，如图2所示，此时为紊流运动。,图2,地下水中雷诺数的计算公式：,地下水的渗透速度,含水层颗粒的平均粒径,地下水的运动粘滞系数,地下水由层流转变为紊流时的临界
3、雷诺数为：60150范围内。,图3,图4,1.岩石固体颗粒；2.结合水膜；箭头表示水流运动方向,1,2,2,1,2.地下水根据其运动特征可分为：稳定流、非稳定流 稳定流：水在渗流场内运动，各个运动要素（水位、流速、流向）不随时间改变； 非稳定流：运动要素随时间变化的水流运动。,地下水渗流：遵循水力学基本原理 水文地质学与水力学的差异如下： 从研究对象而言：水力学研究水在管、渠中的运动明流；多孔介质，空隙细小，水流很缓慢渗流。 从流态来看：地下水多为层流（除岩溶管道外） 层流紊流；侧重稳定流（不讨论非稳定流）,本章内容,4.1 引言 4.2 达西定律 4.3 达西定律讨论 4.4 流网 4.5
4、包气带水运动特点,4.2 达西定律,达西定律线性渗透定律（linear law） H.Darcy法国水力学家，1856年（以实验为基础研究时期）通过大量的室内实验得出的。,装置图（P36，图4-1） 1.等径圆筒装入均匀砂样（uniform sand），断面为（砂柱横断面面积） 2.上（下各）置一个稳定的溢水装置保持稳定水流 3. 实验时上端进水，下端出水示意流线 4. 砂筒中安装了2个测压管 5.下端测出水量（outflow）Q,4.2.1 实验设备,试验过程: 1.从圆筒顶端注入水,用秒表及量筒测量单位时间的出水量Q; 2.记录下试验时间段中断面1、2处的水头值H1、H2（假想一个基准面O
5、-O,基准面到测压管中静止水位处的距离即为该断面处的水头值）。,图中h1,h2分别为断面1、2的测压高度（测压管中水位上升高度）；Z1、Z2分别为断面1、2的位置高度（相对基准面O-O）；则对断面1有H1=Z1+h1，对断面1有H2=Z2+h2 ，即任意点水头值等于其位置高度加上测压高度。,通过大量试验（改变砂粒径、水流速度等方式）得出流量关系式：,Q-渗透流量,-过水断面面积,h-两过水断面水头差（h=H1-H2),L-水流距离,K-渗透系数,（1）,4.2.2 达西定律（Darcys law）,I-水力梯度,上式中令,则有,根据水力学中流量的定义（通过某一断面的流量等于流速与过水断面面积的
6、乘积）： Q = V （2） （1）与（2）式比较 V = KI （3） V渗透流速 达西定律的另一种表示法 达西定律中由此看出： 渗透流速与水力梯度是一次方成正比 故达西定律又称为线性渗透定律,VI 曲线,V = K I （3）,达西定律表达式：,水力学中：,达西定律另一表达式：,本章内容,4.1 引言 4.2 达西定律 4.3 达西定律讨论 4.4 流网 4.5 包气带水运动特点,达西公式中过水断面与水力学中的水流过断面是否一致？否 达西公式中过水断面 是包括孔隙面积与颗粒骨架面积。 达西实验过程中水流实际流过的面积是有效空隙面积（除去了颗粒骨架及结合水膜所占面积）。,4.3.1 渗透流速
7、（V）与过水断面（）,4.3 达西定律讨论,达西过水断面（）,实际过水断面,故有 = ne ne有效孔隙度 若按实际过水断面面积与实际流速u计算流量为： 上式与达西公式计算的流量要相等，则有： 最后得出 V= u.ne 从上式可看出达西定律中的渗透速度（虚拟的平均流速）小于实际流速。 意义：研究水量时，只考虑水流通过的总量与平均流速，而不去追踪实际水质点的运移轨迹简化的研究。,质点流速分布图,地下水各种流速关系概念图,水力梯度（I）（hydraulic gradient）：单位距离上的水头损失。 是沿渗流途径上的水头损失与相应的渗流长度之比。,4.3.2 水力梯度,I的物理涵义：相当于水流通过
8、单位长度渗透途径为克服摩擦阻力所耗损的机械能，即代表着渗流过程中机械能的损失率。,渗流过程中总机械能的损耗原因（与水力学相近）： （1）流体的粘滞性引起的内摩擦阻力（分子间）； （2）固体颗粒表面对水流的反作用力。,从达西公式: V = KI 来看： 当I 增大时，V 也愈大； 即流速V 愈大，单位渗流途径上损失的能量也愈大;反过来，水力梯度I愈大时，驱动水流运动与速度也愈大。 注意：水头损失一定要与渗流途径相对应。,潜水含水层的水头 HA ZA hPA 测压水头=位置水头 + 测压高度,承压含水层的水头 HA ZA hPA 测压水头=位置水头 + 测压高度,1.定义 渗透系数K（水力传导率）
9、：指水力梯度为I =1 时的渗透流速，根据式V=KI可得出K具有速度量纲，单位为md或cms 。 由公式V = K I 分析 当I一定时，岩层的K 愈大，则V 也愈大， Q 大 因此，渗透系数K 是表征岩石透水性的定量指标。,4.3.3渗透系数（coefficient of permeability）,2.影响因素,水的容重； 动力粘滞系数； d0 孔径 从公式即得出： （1）K与岩石性质有关K （d02，ne） （2）K与流体物理性质有关K （/）, 以松散岩石,等径孔隙为例来分析,一般情况下液体物理性质对K的影响不显著，只有进行卤水、热水的运动研究时才需考虑。,3.渗透系数的确定方法,（1
10、）经验法，查P36表5.1、5.2及下表,（2）实验室测定法在现场取土样而后通仪器测定。,（3）现场测定法在现场钻井或挖试坑进行抽水试验，再按有关井的计算公式计算值。,达西定律适用于地下水的，Re110的层流运动； 大量实践表明，绝大多数情况下孔隙含水层中的渗流都能用达西定律描述，即使在裂隙和溶隙中的地下水运动，许多情况下也可用达西定律描述。但对某些巨大裂隙和暗河中地下水运动来说，当水力坡度较大时，达西定律不适用。,4.3.4达西定律的适用范围,适用范围：均匀介质，一维流动，稳定流，层流。,本章内容,4.1 引言 4.2 达西定律 4.3 达西定律讨论 4.4 流网 4.5 包气带水运动特点,
11、渗流场：地下水流动（运动）的空间。 流网是描述渗流场中地下水流动状况的有效工具 流网：是由一系列等水头线（equipotential lines）与流线（flow lines）组成的网格，称流网（flow net）。 流线：某时刻在渗流场中画出的一条空间曲线，该曲线上各个水质点的流速方向都与这条曲线相切（某时刻各点流向的连线）（迹线：流体水质点在渗流场中某一时间段内的运动轨迹trace line）稳定流条件下，流线与迹线重合。,4.4 流网,4.4.1 基本概念,等水头面：渗流场中把水头值相等的各个点连起来在空间上构成的面（平面或曲面）。 等水头线：在某时刻，渗流场中水头相等各点的连线（水势场
12、的分布）是等水头面上平面图或剖面图上的表现。 在流网中，沿流线方向上的水头降落最大，而沿等水头线的方向则没有水头降落，因而沿等水头线的方向速度分量为0。,二维流网图 平面流网：潜水等水位线图，承压水等测压水位线图 剖面流网：含水量厚度较大时，常需要刻画剖面的水流 流网特点（流网的基本要求）： 在各向同性介质中，流线与等水头线正交；在各向异性介质中，流线与等水头线斜交。 是按一定规则绘制的：相邻两条等水位线的水头差相等（等水头差绘制），相邻两条流线间流量相等（等流量宽，单宽流量相等）。,在许多实际工作中，精确流网受许多条件（资料不足等）制约，很难办到。对于一般的水文地质问题，定性流网示意图即可满
13、足要求，使得绘制定性流网分析问题很重要。,4.4.2 定性流网绘制,1.边界条件类型 （1）定水头边界： 地表水体的断面（如河渠的湿周，图a）。 （2） 隔水边界： 承压含水层隔水顶底板（图b）、潜水含水层底板（图c）、地下分水岭（分流线）虚拟的隔水边界（图d）。,（3）地下水面边界：潜水面（图c),2.流网绘制原则 以均质各向同性介质为例 （1）定水头边界可作为一条等水头线；平行隔水边界（水流通不过）可作一流线；地下水面边界分两种情况，当无入渗无蒸发作稳定流时与流线平行，当有入渗或蒸发时与流线和等水头线均斜交。,（2）流线总是由源指向汇，“源”发散流线处、“汇”吸收流线处。 （3）等水头线与
14、流线垂直。 （4）相邻两流线之间通过的流量相等，相邻两等水头线之间的水头差相等。 （5）存在一个以上补给或排泄点时，地下分水岭为公流线虚拟的隔水边界。,3.流网绘制步骤 以河间地块流网图的绘制为例，P40，图4-4 （1）寻找已知边界（湿周，隔水边界，水位线）图中 ； （2）分水线、源、汇的确定，流线总是由源指向汇； （3）画出渗流场周边流线与条件，按照边界性质将流线或等水头线与边界相连； （4）中间内插其它流线，等单宽流量控制流线根数； （5）确定等水头差间隔，根据流线与等水头线正交的规则，画出等水头线。,1）寻找已知边界（湿周，隔水边界，水位线） ； 2）确定分水线、源、汇 ；3）画出渗流
15、场周边流线与条件 ； 4）确定等水头差，中间内插 。,4.4.3 流网的应用,以河间地块流网图为例，可以得到以下几个方面的信息： （1）可以比较不同点水头值（H）相对大小，并了解其变化规律； （2）比较不同点水力梯度I 的大小，及其变化规律； （3）比较不同点渗透流速V的大小，及其变化规律； （4）渗流场内的流量分布情况； （5）水质点的渗流途径及长短，当流线与迹线重合，流线近视为水质点的运移轨迹。,比较：HA与HB？ IA与IB？ VA与VB？,河间地块流网的应用,在图示条件下，在何处打井取水，井水不会受污染物的影响？,思考题,流网反映了渗流场中地下水的流动状况，同时也是介质场与势场的综合反
16、映。 （1）由分水岭到河谷，流向从由上向下到接近水平再向上； （2）在分水岭地带打井，井中水位随井深加大而降低，河谷地带井水位则随井深加大而抬升； （3）由分水岭到河谷，流线愈来愈密集，流量增大，地下径流加强； （4）由地表向深部，地下径流减弱； （5）由分水岭出发的流线，渗透途径最长，平均水力梯度最小，地下水径流交替最弱，近流线末端河谷下方，地下水的矿化度最高。,4.4.4 层状非均质介质中的流网,层状非均质：指介质场内各岩层内部渗透性为均质各向同性，但不同介质的渗透性不同。 根据层面与流线的夹角关系可分成以下三种代表情况： 1.层面与流线平行，P41图4-5a（并联关系）。,设两岩层渗透系数分别为K1及K2 ，K2=3K1 ，且1= 2 、 I1= I2 。 根据达西定律：,2.层面与流线垂直，P41图4-5b（串联关
