《12.4概率论(经管类)知识要点》由会员分享，可在线阅读，更多相关《12.4概率论(经管类)知识要点（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、概率论（经管类） 一、单项选择题1.=0.01，请根据下表推断显著性（ B ）(已知 F0.05（1,8）=5.32) 来源 平方和 自由度 均方 F 比 显著性回归 19091.72 1 19091.72剩余 255.96 8 32.00总和 19347.68 9 596.62 A.无法判断 B.显著 C.不显著 D.不显著，但在 =0.01 显著 答案解析：用 F=596.625.32=F0.05（1,8），从而是显著的。2.某批产品中有 20%的次品，现取 5 件进行重复抽样检查，那么所取 5 件中有 3 件正品的概率为(C)答案解析：重复抽样检查中，每次取一件为次品的概率是 20%，故
2、每次取一件为正品的概率为 120%=80%=0.8，抽取5 件可看作抽取 5 次，每次一件，本题为 5 重贝努利试验，5 件中有 3 件正品的概率为 b(5，0.8),也就是 C 答案 3.已知二维随机变量（X，Y）的分布密度为 ，那么概率 =（D）A.1/18 B.4/18 C.5/18 D.7/18答案解析：4.已知二维随机变量（X，Y）的分布密度为 那么 =（D）A.1/24 B.2/24 C.3/24 D.5/24答案解析：5.已知二维随机变量（X，Y）的分布密度为 那么 =（C）A.1/8 B.2/8 C.3/8 D.4/8案解析：6.设随机变量（X,Y）的概率密度为 那么 （B）A
3、.3/5 B.2/5 C.4/5 D.1答案解析：7.随机变量（X,Y）的概率密度为 那么 =（D ）A.0.65 B.0.75 C.0.85 D.0.95答案解析：8.设随机变量（X,Y）的概率密度为 那么（X,Y）的分布函数为（A）答案解析：9.在线性回归模型 ，则对固定的 x，随机变量 y 的方差 D（y ）（B）答案解析：10.某种金属的抗拉程度 y 与硬度 x 之间存在相关关系，现观测得 20 对数据（x i，y i） （i=1 ，2，20） ，算得求 y 对 x 的回归直线（A） 答案解析：11.设正态总体 （B）答案解析：12.设总体 X 的分布中含有未知参数 ，由样本确定的两个
4、统计量 ，如对给定的 ，能满足 ，则称区间（D）为 的 置信区间答案解析：13.设 是来自总体 X 样本，则 是（B）.A.二阶原点矩 B.二阶中心矩 C.总体方差 D.总体方差的无偏估计量 14.下类结论中正确的是（A）A.假设检验是以小概率原理为依据 B.由一组样本值就能得出零假设是否真正正确C.假设检验的结构总是正确的 D.对同一总体，用不同的样本，对同一统计假设进行检验，其结构是完全相同的答案解析：假设检验是以小概率原理为依据，故选择项 A 正确.假设检验会犯两类错误，且不可避免，因此 B、C、D 都不正确 15.统计推断的内容是（D）A.用样本指标推断总体指标 B.检验统计上的“假设
5、” C.A、B 均不是 D.A、B 均是答案解析：统计推断的内容是用样本指标推断总体指标以及检验统计上的“假设”16.关于假设检验，下列那一项说法是正确的（B）A.单侧检验优于双侧检验 B.采用配对 t 检验还是成组 t 检验是由实验设计方法决定的C.检验结果若 P 值大于 0.05，则接受 H0 犯错误的可能性很小 D.用 u 检验进行两样本总体均数比较时，要求方差相等答案解析：关于假设检验采用配对 t 检验还是成组 t 检验是由实验设计方法决定的17.以下关于参数估计的说法正确的是（B）A.区间估计优于点估计 B.样本含量越大，参数估计准确的可能性越大C.样本含量越大，参数估计越精确 D.
6、对于一个参数只能有一个估计值答案解析：样本含量越大，参数估计准确的可能性越大18.设总体 ,x1,x2,x3 是来自 X 的样本，则当常数 a=（B）时候， =1/3x1+ax2+1/6x3 是未知参数 的无偏估计A.-1/2 B.1/2 C.0 D.1答案解析：如果 =1/3x1+ax2+1/6x3 是 的无偏估计，那么E（ ）=1/3E（x 1）+aE （x 2） +1/6E（x 3）=1/3 +a +1/6 = ,所以 a=1/219.矩估计具有（C）A.矩估计有唯一性 B.矩估计具有 “不变性” C.矩估计不具有 “不变性” D.矩估计具有“稳定性”答案解析：矩有原点矩与中心矩之分，如
7、果样本原点矩与样本中心矩都可作为相应总体矩的估计，则显然矩估计不具有唯一性，矩估计不满足不变性20.区间 的含义是（D）A.99%的总体均数在此范围内 B.样本均数的 99%可信区间 C.99%的样本均数在此范围内 D.总体均数的 99%可信区间答案解析：可信区间的确切含义指的是：总体参数是固定的，可信区间包含了总体参数的可能性是 ，而不是总体参数落在 CI 范围的可能性为 .本题 B、D 均指样本均数，首先排除 .A 说总体均数在此范围内，显然与可信区间的含义相悖.因此答案为 D. 21.当样本含量增大时，以下说法正确的是（B）A.标准差会变小 B.样本均数标准差会变小 C.均数标准差会变大
8、 D.标准差会变大答案解析：从均数标准差的定义讲，它反映的是均数抽样差的大小，那么样本含量越大，抽样误差应该越小.从均数标准差的计算公式 来看，也应是 n 越大， 越小.22.设 X1,X2 独立，且 X1N（2,3）,X 2N（3,6）,那么服从（B）分布A. B. C.正态分布 D.t（2）答案解析：23.如果 XF（3,5）,那么 1/ F（ 3,5）服从（C）分布A.F（ 5,2） B.F（2,5） C.F（5,3） D.无法知道答案解析：24.一部件包括 10 部分，每部分的长度是一个随机变量，它们相互独立，且服从同一分布，其数学期望为 2mm，均方差为 0.05mm，规定总长度为（
9、 20 时产品合格，试求产品合格的概率（C ）A.0.2714 B.0.3714 C.0.4714 D.0.5714答案解析：25.有一批建筑房屋用的木柱,其中 80%的长度不小于 3 米,现从这批木柱中随机取出 100 根,问其中至少有 30 根短于 3 米的概率是（B）A.0.0052 B.0.0062 C.0.0072 D.0.0082答案解析：26.设各零件的重量是随机变量,它们相互独立,且服从相同的分布,其数学期望为 0.5kg,均方差为 0.1kg,问 5000 只零件的总重量超过 2510kg 的概率是（C）A.0.0593 B.0.0693 C.0.0793 D.0.0893答
10、案解析：27.计算器在进行加法时，将每个加数舍入最靠近它的整数。设所有舍入误差是相互独立的且在（0.5，0.5）上服从均匀分布。若将 1500 个数相加，问误差总和的绝对值超过 15 的概率是（C）A.0.1602 B.0.1702 C.0.1802 D.0.1902答案解析：28.设正态分布的密度函数是 ，则 分别为（D）.2，2.4，4.5，9.5，8答案解析：正态分布的密度函数是 ，可以知道 E（X）=2,D （X）=2，E（2x+1）=5D（2x+1）=4D （x）=829.设随机变量 X1,X2,X3 相互独立，其中 X1 服从0,6上的均匀分布，X 2N （0,2 2） ，X 3E
11、（3） ，记（D）A.12 B.25 C.42 D.20答案解析：均匀分布的方差是 D（X ）=（b-a） 2/12,指数分布的方差为 D（X ）=1/ 2D（Y）=D （X 1）+4D （X 2）+9D （X 3）=（6-0） 2/12+44+91/9=2030.两个随机变量 X，Y 的方差分别为 4 和 2，则 2X-3Y 的方差（C ）A.21 B.32 C.34 D.36答案解析：D（2X-3Y）=4D （X）+9D（Y ）=44+92=3431.设随机变量 X 的分布率为 ，那么 （C）A.11.4 B.12.4 C.13.4 D.14.4答案解析：E（X）0.800.60.2 E（
12、X 2）=0.44+0.30+0.34=2.8 E（3X 2+5）=32.8+5=13.432.设随机变量 X 具有分布 P（X=K ）=1/5,K=1,2,5，那么 E（X+2 ） 2 及 D（X）分别等于（B）A.2,27 B.27,2 C.22,2 D.11,5答案解析：33.设随机变量 X 具有分布 P（X=K ）=1/2 K,K=1,2，求 E（2X+1）,D （2X+1）=（A）A.5,8 B.8,5 C.-5,8 D.-8,5答案解析：34.求数据 38，42，36，45，39 的均值，方差分别为（A）A.40、10 B.10、10 C.20、10 D.15、3035.设连续随机
13、变量 X 的密度函数是 ，求 E（X）（D）A.13/3 B.11/3 C.9/4 D.26/3答案解析：36.下列命题正确的是（A）答案解析：（X,Y）的两个边缘分布不可以确定（ X,Y）的联合分布 C.错误，例（X,Y ）的分布律为37.设随机变量 X，Y 独立同分布 则下列式子正确的是（C）答案解析：P（X=Y）=P（X=1） P（Y=1）+P（X=-1 ）P（Y=-1）=1/238.设 是两个随机变量，则下列命题正确的是（B）答案解析：注意独立一定是不相关的，但是不相关不一定是独立的。39.若 X、Y 满足 D（X+Y）=D （X-Y）,那么 X 与 Y 的关系是（C）答案解析：D（X
14、-Y）=D （X）+D（Y ）-2COV（X,Y ）=D（X）+D （Y）+2COV（X,Y） COV（X,Y）=0,所以是不相关的。40.设二维离散型随机变量（X，Y ）的分布列为则 a,b 应满足的条件是（ B）A.a+2b=0.3 B.a+b=0.3 C.a-b=0.3 D.a-2b=0.3答案解析：0.25+a+b+0.3+0.15=1,a+b=0.341.从 1,2,3,4 四个数中随机地取一个，用 X 表示，再从 1，X 中随机取一个，用 Y 表示。P（X=3,Y=2 ）=（D ）A.1/4 B.1/6 C.1/8 D.1/12答案解析：42.设（X，Y）的联合分布列为那么 X 与 Y 的关系是（B）A.相关系数为 1 B.是独立的 C.相关系数为 0.5 D.两个是负相关的答案解析：43.设二维随机变量（X,Y）的联合概率密度 那么（X,Y ）关于 X 的边缘概率密度为（B）答案解析：44.X 与 Y 相互独立，且 P（X1）=1/2,P（Y1）=1/3,那么 P X1, Y1=（C）A.1/2 B.1/3 C.1/6 D.1/8答案解析：P X1, Y1=（1/2）（1/3 ）=1/645.XN（-3,1）,YN（2,1）,且 X 与 Y 独立，设 ZX 2Y 7，则 Z（C ）A.N（-1,2 ） B.N（1,5） C.
