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1、高中数学三角函数系列课时教案02 - 1 - / 2 第二教时三角函数 教材： 复习已知三角函数值求角 目的： 要求学生对反正弦、反余弦、反正切函数的认识更加深，并且能较正确的根据三角函 数值求角。 过程： 一、 复习：反正弦、反余弦、反正切函数 已知三角函数值求角的步骤 二、 例题： 例一、 1 用反三角函数表示) 2 3 ,(, 6 5 sinxx中的角x 2用反三角函数表示) 2 7 ,3(,5tanxx中的角x 解： 1 2 3 x0 2 x 又由 6 5 sin x得 6 5 )sin(x ) 6 5 arcsin(x) 6 5 arcsin(x 2 2 7 3x 2 30 x 又由
2、 5tanx 得5)3tan(x 5arctan3x5arctan3x 例二、已知 2 1 ) 32 cos(x ，求角x的集合。 解： 2 1 ) 32 cos( x )( 3 2 2 32 Zkk x 由 3 2 2 32 k x 得)( 3 2 4Zkkx 由 3 2 2 32 k x 得)(24Zkkx 故角x的集合为 ,24 3 2 4|Zkkxkxx或 例三、求3arctan2arctan1arctan的值。 解： arctan2 = , arctan3 = 则 tan = 2 ， tan = 3 且 24 ， 24 1 321 32 tantan1 tantan )tan( 而 2 + = 4 3 高中数学三角函数系列课时教案02 - 2 - / 2 又 arctan1 = 4 3arctan2arctan1arctan= 例四、求y = arccos(sinx), ( 3 2 3 x) 的值域 解：设u = sin x 3 2 3 x1 2 3 u 6 5 )arccos(sin0 x所求函数的值域为 6 5 ,0 三、作业：导学 。创新
