《高中数学1.2.3等差数列的前n项和教案北师大版必修5》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学1.2.3等差数列的前n项和教案北师大版必修5（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高中数学1.2.3 等差数列的前n 项和教案北师大版必修5 - 1 - / 2 课题 1. 2.3 等差数列的前 n 项和 课型新授课课时1 备课时间 教学 目 标 知识与技能 掌握等差数列前n 项和公式及其获取思路；会用等差数列 的前 n 项和公式解决一些简单的与前n 项和有关的问题 过程与方法 通过公式的推导和公式的运用，使学生体会从特殊到一 般，再从一般到特殊的思维规律，初步形成认识问题，解 决问题的一般思路和方法；通过公式推导的过程教学，对 学生进行思维灵活性与广阔性的训练，发展学生的思维水 平. 情感态度与价值观通过公式的推导过程，展现数学中的对称美。 重点等差数列n 项和公式的理解
2、、推导及应 难点灵活应用等差数列前n 项公式解决一些简单的有关问题 教学方法 教学过程 . 课题导入 “ 小故事 ” : 高斯是伟大的数学家，天文学家，高斯十岁时, 有一次老师出了一道题目, 老师说 : “ 现 在给大家出道题目: 1+2+100=?” 过了两分钟 , 正当大家在： 1+2=3；3+3=6；4+6=10算得不亦乐乎时，高斯站起来回答 说： “1+2+3+100=5050。 教师问：“你是如何算出答案的？ 高斯回答说：因为1+100=101； 2+99=101； 50+51=101，所以 10150=5050” 这个故事告诉我们： （1）作为数学王子的高斯从小就善于观察，敢于思考
3、，所以他能从一些简单的事物中发 现和寻找出某些规律性的东西。 （2）该故事还告诉我们求等差数列前n 项和的一种很重要的思想方法，这就是下面我们 要介绍的“倒序相加”法。 . 讲授新课 1等差数列的前n项和公式 1： 2 )( 1n n aan S 证明： nnn aaaaaS 1321 1221 aaaaaS nnnn +：)()()()(2 23121nnnnnn aaaaaaaaS 23121nnn aaaaaa 高中数学1.2.3 等差数列的前n 项和教案北师大版必修5 - 2 - / 2 )(2 1nn aanS由此得： 2 )( 1n n aan S 从而我们可以验证高斯十岁时计算上
4、述问题的正确性 2 等差数列的前n项和公式2： 2 )1( 1 dnn naSn 用上述公式要求 n S必须具备三个条件： n aan, 1 但dnaan )1( 1 代入公式1 即得： 2 )1( 1 dnn naSn 此公式要求 n S必须已知三个条件：dan, 1 （有时比较有用） 范例讲解 课本 P49-50 的例 1、例 2、例 3 由例 3 得与 n a之间的关系： 由 n S的定义可知，当n=1 时， 1 S= 1 a；当 n2 时， n a= n S- 1n S， 即 n a= )2( ) 1( 1 1 nSS nS nn . . 课堂练习 课本 P52练习 1、2、3、4 . 课时小结 本节课学习了以下内容： 1. 等差数列的前n项和公式1： 2 )( 1n n aan S 2. 等差数列的前n项和公式2： 2 ) 1( 1 dnn naSn . 课后作业 课本 P52-53 习题 A 组2 、3 题 教学反思
