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1、用心爱心专心 1 苏州市高新区 2012 届初中毕业暨升学考试模拟试卷数学 注意事项： 1 本试卷29 题，满分130 分，考试时间120 分钟 2 答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号、考试号用0.5 毫米黑 色墨水签字笔填写在答题卡相对应的位置上；并用 2B铅笔认真正确填涂考试号下方的 数字 3 答选择题必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动， 请用橡皮擦 干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0.5 毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指 定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题 4 考生答题必须答在答题卡上，答在试卷和草稿纸上一律无效
2、一、选择题（本大题共有10 小题，每小题3 分，共 30 分，在每小题所给出的四个选项中， 恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1函数 y 2x x 的自变量x 的取值范围是 A x2 且 x0 B x 2 且 x0 C x0 且 x 2 D x0 且 x 2 2下列计算中，正确的是 A a 8a4a2 B(a 2)3a5 C (3a) 39a3 D ( a) 3( a)5a8 3如图所示是由几个小正方体组成的一个几何体，这个几何体的左视图是 4抛物线y (x 8) 2 2 的顶点坐标是 A (2 ，8) B (8，2) C（ 8，2) D ( 8， 2
3、) 5为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了10 户家庭的用水量，结果如右下表，则关 于这 10 户家庭的月用水量，下列说法错误的是 A中位数为5 吨 B众数是 5 吨 C极差是 3 吨 D平均数是5.3 吨 6已知 P 7 15 m 1，Q 28 15 mm(m 为任意实数），则P、Q的大小关系为 A PQ BPQ CPQ D不能确定 7如图，在四边形ABCD中， E、F、G 、H分别是 AB 、BD 、 CD 、AC的中点，要使四边形EFGH是菱形，则四边形 ABCD只需要满足一个条件，是 A 四边形 ABCD 是梯形 B四边形ABCD 是菱形 C 对角线 ACBD DAD BC 用心爱
4、心专心 2 8已知反比例函数y 8 x ，下列说法不正确的是 A 图象经过点(2， 4) B图象在二、四象限 C x 8 时， 0y 1 Dy 随 x 增大而减小 9边长为1 的正方形 ABCD绕点 A逆时针旋转30得到正方形 ABCD，两图叠成一个“蝶形风筝”（如图所示阴影部分）， 则这个风筝的面积是 A 3 2 3 B 2 3 3 C 3 2 4 D2 10如图， PA 、PB是 O的两条切线， A、B为切点，直线OP交 O于 C、D，交 AB于 E，AF 为 O的直径，有下列结论： ABP AOP ； BCDF； AC平分 PAB ； 2BE 2PE BF，其中结论正确的有 A1 个 B
5、 2 个 C3 个 D 4 个 二、填空题（本大题共8 小题，每小题3 分，共 24 分把答案直接填在答题卡相对应的位 置上） 11温家宝总理在2012 政府工作报告中指出：过去的一年，国内生产总值472000 亿元， 比 上年增长 9.2%；472000 亿元用科学计数法可写为元 12因式分解：2x 38x2y8xy2 13一个材质均匀的正方体的六个面上分别标有字母A、B、C，其展开图 如图所示，随机抛掷此正方体，A面朝上的概率是 14下面是李刚同学在一次测验中解答的数学题： 若 x 24，则 x2， 方程 x(x 1)2(x 1)的解为 x2， 若 x 22x k0 两根的倒数和等于 4，
6、则 k 1 2 ， 若 x0 是方程 (m 2)x 2 3xm 22m 80 的解，则 m 2 或 4 其中答对的是（填序号） 15如图所示，AB为 O的直径， P点为其半圆上一点，POA 40， C为另一半圆上任意一点( 不合 A、B)，则 PCB 度 16如图，将一副直角三角板( 含 45角的直角三角板ABC及含 30角的直 角三角板 DCB)按图示方式叠放，斜边交点为O，则 AOB与 COD 的面积之比等于 17抛物线yx 22x3 与两坐标轴有三个交点，则经过这三个点的外接圆 的半径为 18对点 (x ，y）的一次操作变换记为P1(x ，y) ，定义其变换法则如下：P1(x ，y) （
7、 x y， xy）；且规定Pn(x ，y) P1(Pn1(x ，y) （n 为大于 1 的整数）如P1(1 ，2) （ 3， 1）， P2(1 ，2) P1(P1(1 ，2) P1(3 ， 1) (2 ，4)，P3(1 ，2) P1(P2(1 ，2) P1(2 ， 4) (6， 2) 则 P2012(1， 1) 三、解答题（本大题共11 小题，共 76 分把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应 用心爱心专心 3 写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明） 19（本题5 分） 计算： 2 2012 1 112tan602 2 20（本题5 分） 先化简，再求值： 2 22 412 4422 a
8、 aaaaa ，其中， a 是方程 x 23x10 的根 21（本题5 分） 解不等式组： 13 522 xx xx ，并求出此不等式组的自然数解 22（本题5 分） 解方程： 32 2 2 x x xx 23（本题6 分） 如图， ACB 90， AC BC ，BE CE于点 E，AD CE于点 D，CE与 AB交于点 F (1)求证： CEB ADC ； (2)若 AD 9cm ，DE 6cm ，求 BE和 EF的长 24（本题7 分） 为了更好地了解某区近阶段九年级学生的中考目标，某研究机构设计了如下调查问卷 （单选）：你的中考目标是哪一个？ A升入四星普通高中，为考上理想大学作准备；
9、B升入三星级普通高中，将来能考上大学就行； C升入五年制高职类学校，以后做一名高级技师； D升入中等职业类学校，做一名普通工人就行； E等待初中毕业，不想再读书了 在随机调查了某区3000 名九年级学生中的部分学生后，统计整理并制作了如下的统计 图 根据有关信息解答下列问题： (1)补全条形统计图，并计算扇形统计图中m (2)该区想继续升入普通高中（含四星和三星）的大约有多少人？ (3) 若随机从调查问卷中选取一份，该学生恰好选择A选项的概率是多少？ 用心爱心专心 4 25（本题7 分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，矩形OEFG 的顶点 E坐标为 (3 ，0)，顶 点 G坐标为 (0 ，3
10、) 将矩形 OEFG 绕点 O逆时针旋转，使点F 落在 y 轴的点 N处，得 到矩形 OMNP ，OM 与 GF交于点 A (1) 求过点 A的反比例函数解析式； (2)点 P的坐标为；在矩形OEFG 绕点 O逆时针旋转得到矩形OMNP 的运动过程中， 点 F 运动路径的长为 26（本题8 分） 每年的 6 至 8 月份是台风多发季节，某次台风来袭时，一棵大树树干AB(假定树干AB 垂直于地面 ) 被刮倾斜15后折断倒在地上，树的项部恰好接触到地面D （如图所示） ， 量得树干的倾斜角为BAC 15，大树被折断部分和地面所成的角ADC 60， AD 4 米，求这棵大树AB原来的高度是多少米？（
11、结果精确到个位， 参考数据：21.4 ， 3 1.7 ，6 2.4 ） 用心爱心专心 5 27（本题9 分） A、B 两座城市之间有一条高速公路，甲、乙两辆汽车同时分别从这条路两端的入口处 驶入， 并始终在高速公路上正常行驶甲车驶往B城，乙车驶往A城，甲车在行驶过程 中速度始终不变，甲车距B城高速公路入口处的距离y（千米）与行驶时间x（时）之 间的关系如图 (1) 求 y 关于 x 的表达式； (2) 已知乙车以60 千米时的速度匀速行驶，设行驶过程中， 相遇前两车相距的路程为 s（千米），请直接写出s 关于 x 的表达式； (3) 当乙车按 (2) 中的状态行驶与甲车相遇后，速度随即提高了a
12、（千米时）并保持匀 速行驶， 结果比预计提前一个小时到达终点，求乙车变化后的速度在图中画出乙车 离开 B城高速公路入口处的距离y（千米）与行驶时间x（时）之间的函数图象 28（本题9 分） 如图， O的直径 BC 8，过点 C作 O的切线 m ，D是直线 m上一点，且DC 4， A是 线段 BO上一动点，连结AD交 O于点 G，过点 A作 AFAD交直线 m于点 F，交 O于 点 H，连结 GH交 BC于点 E (1)当 A是 BO的中点时，求AF的长； (2)若 AGH AFD ， GE与 EH相等吗？请说明理由； 求 AGH的面积 29（本题10 分） 已知二次函数的图象经过A(2，0)
13、、C(0，12) 两点，且对称轴为直线x4，设顶点为 点 P，与 x 轴的另一交点为点B (1) 求二次函数的解析式及顶点P的坐标； (2) 如图 1，在直线y 2x 上是否存在点D，使四边形OPBD 为等腰梯形？若存在，求 出点 D的坐标；若不存在，请说明理由； (3) 如图 2，点 M是线段 OP上的一个动点(O、P两点除外 ) ，以每秒2个单位长度的速 用心爱心专心 6 度由点 P向点 O运动，过点M作直线 MN x 轴，交 PB于点 N将 PMN 沿直线 MN对 折，得到 P1MN 在动点M的运动过程中，设P1MN与梯形 OMNB 的重叠部分的面积 为 S，运动时间为t 秒问 S存在最大值吗？若存在，求出这个最大值；若不存在， 请说明理由 用心爱心专心 7 用心爱心专心 8 用心爱心专心 9 用心爱心专心 10
