《高中数学3.2.2对数函数教案新人教B版必修1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学3.2.2对数函数教案新人教B版必修1（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高中数学3.2.2 对数函数教案新人教 B 版必修 1 1 / 5 3.2.2 对数函数 一教学目标 1知识技能 对数函数的概念，熟悉对数函数的图象与性质规律. 掌握对数函数的性质，能初步运用性质解决问题. 2过程与方法 让学生通过观察对数函数的图象，发现并归纳对数函数的性质. 3情感、态度与价值观 培养学生数形结合的思想以及分析推理的能力； 培养学生严谨的科学态度. 二学法与教学用具 1学法：通过让学生观察、思考、交流、讨论、发现函数的性质； 2教学手段：多媒体计算机辅助教学 三教学重点、难点 1、重点：理解对数函数的定义，掌握对数函数的图象和性质. 2、难点：底数a 对图象的影响及对数函数
2、性质的作用. 四教学过程 （一）复习回顾指数式与对数式的互化，各个字母的取值范围； （二）问题引入 某种细胞分裂时，由1 个分裂成2 个， 2 个分裂成4，一个这样的细胞分裂x 次 后，得到的细胞个数y 与分裂次数x 的函数关系式是： x y2 如果知道了细胞的个数y 如何确定分裂的次数x 呢？ 由对数式与指数式的互化可知：yx 2 log 上式可以看作以y 自变量的函数表达式吗？对于每一个给定的y 值都有惟一的x 的值与 之对应，把y 看作自变量， x 就是 y 的函数，但习惯上仍用x 表示自变量， y 表示它的函数： 即 2 logyx （三）引入新知 一般地，我们把函数log a yx（
3、a0 且a1）叫做对数函数，其中x是自变量，函 数的定义域是（0，+） 练习一：判断以下函数是对数函数的是（） （A ） y=log2(3x-2) （B） y=log(x-1)x （C ） . y=log1/3x 2 （D） .y=lnx （E） .y=3log2x+5 高中数学3.2.2 对数函数教案新人教 B 版必修 1 2 / 5 （四）探究：画出 2 logyx和 1 2 logyx的图象 . 1. 用描点法画出 2 ylogx和 1 2 ylogx的图象 函数 2 ylogx1 2 ylogx 列表x 1/4 1/2 1 2 4 8 y x 1/4 1/2 1 2 4 8 y 描点法
4、 画图象 提问：你能发现这两个图象之间有什么关系吗？（关于x 轴对称） 2. 认真观察函数y=log2x 的图象填写下表 图象特征代数表述 图象位于y 轴右方定义域 :( 0,+) 图象向上、向下无限延伸值 域 :R 自左向右看图象逐渐上升在(0,+ ) 上是：增函数 3. 认真观察函数的图象填写下表 图象特征代数表述 图象位于y 轴右方定义域 :( 0,+) 图象向上、向下无限延伸值 域 :R 自左向右看图象逐渐下降在(0,+ ) 上是：减函数 （五）探究图象与性质 画出 2 logyx， 3 logyx， 4 logyx 1 2 logyx， 1 3 logyx， 1 4 logyx 的图
5、象见右图，你能从中发现什么结论? 引导学生从图象中探索对数函数的性质 = 1 2 y log x 高中数学3.2.2 对数函数教案新人教 B 版必修 1 3 / 5 使学生进一步认识对数函数的图象， 从而加深对对数函数性质的理解. 六. 应用举例 例 1. 求下列函数的定义域: (1) y=logax 2 (2) y=log a(4-x) 练习二 : 求下列函数的定义域： 例 2. 比较下列各组数中两个数的大小 (4) log56，log65 方法 :利用对数函数的单调性. 分类讨论 用“中间值法”. 构造函数用“图象法” .log)4( ; 31 1 log)3( ; log 1 )2( )
6、;1(log) 1( 3 7 2 5 xy x y x y xy (1) 22 log 3.4,log8.5 (2) 0.30.3 log1.8,log2.7 (3) aa log 5.1,log 5.9 高中数学3.2.2 对数函数教案新人教 B 版必修 1 4 / 5 练习三 : 比较下列各组数中两个数的大小： 例 3. 已知 log0.7(3m) 2 七、 知识小结： 1. 对数函数的定义 2. 对数函数的图象和性质 八. 作业 1. 教材 P104 A 组 T2 B 组 T1 2. 思考：对数函数:y = log a x (a 0, 且 a 1) 图象随着a 取值变化图象如何变化？ 有
7、规律吗？ （对数函数底数分布规律： 在 x 轴上方按顺时针方向底数增大） 附: 板书设计 投影区 3. 2.2 对数函数 及其性质 一、定义 二、函数图 像及其性质 三、教师演示 四、学生练习 log,log,log,log 则下列式子中正确的是（） 的图像如图所示， 3. 函数 yxyxyxydcba log a yx log b yx log d yx log c yx x y 1 cdabB10. dcbaA10. abcdC10. cdbaD10. (1) (2) (3) 22 33 0.50.6 lg6_ lg8 log 0.5_ log 0.6 log_log0.8 高中数学3.2.2 对数函数教案新人教 B 版必修 1 5 / 5 对数函数教案 日照二中郑成全 2010-11-21 区优质课 评选
