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1、用心爱心专心1 新课程高中数学训练题组 数学 5（必修）第三章：不等式 基础训练A组 一、选择题 1若0252 2 xx，则22144 2 xxx等于（） A54x B3 C 3 D x45 2下列各对不等式中同解的是（） A 72x 与xxx72 B0)1( 2 x与01x C13x与13x D 33 ) 1(xx与 xx 1 1 1 3若 1 2 2 x () 1 4 2x ，则函数2 x y 的值域是（） A 1 ,2) 8 B 1 ,2 8 C 1 (, 8 D2,) 4设 11ab , 则下列不等式中恒成立的是 ( ) A ba 11 B ba 11 C 2 ab D 2 2ab 5
2、如果实数, x y满足 22 1xy, 则(1)(1)xyxy有 ( ) A最小值 2 1 和最大值1 B最大值 1 和最小值 4 3 C最小值 4 3 而无最大值 D最大值1 而无最小值 6二次方程 22 (1)20 xaxa, 有一个根比1大, 另一个根比1小, 则a的取值范围是 ( ) A31a B 20a C 10a D02a 二、填空题 1若方程 222 2(1)34420 xmxmmnn有实根， 则实数m_；且实数n_。 2一个两位数的个位数字比十位数字大2，若这个两位数小于30， 用心爱心专心2 则这个两位数为_。 3 设 函 数 2 3 ( )lg() 4 f xxx， 则(
3、)fx的 单 调 递 减 区 间 是。 4 当x_时 ， 函 数)2( 22 xxy有 最 _ 值 ， 且 最 值 是 _。 5若 22* 1 ( )1, ( )1, ( )() 2 f nnn g nnnnnN n , 用不等 号从小到大连结起来为_。 三、解答题 1解不等式（1） 2 (23) log(3)0 x x（2）2 2 3 2 1 4 2 xx 2不等式 0 49) 1(2 208 2 2 mxmmx xx 的解集为 R, 求实数 m的取值范 围。 3 求yxz2的最大值，使式中的x、y满足约束条件 22 1 2516 xy 4已知2a，求证：1loglog 1 aa aa 数学
4、 5（必修）第三章：不等式 综合训练B组 一、选择题 1一元二次不等式 2 20axbx的解集是 1 1 (,) 2 3 ，则ab的值是 （）。 A. 10 B. 10 C. 14 D. 14 用心爱心专心3 2设集合等于则BAxxB x xA, 3 1 |,2 1 |（） A 2 1 3 1 ， B ， 2 1 C ， 3 1 3 1 D ， 2 1 3 1 3关于x的不等式 221 55 (2)(2) 22 xx kkkk的解集是 ( ) A 1 2 x B 1 2 x C2x D2x 4下列各函数中，最小值为2的是 ( ) A 1 yx x B 1 sin sin yx x ，(0,)
5、2 x C 2 2 3 2 x y x D 2 1yx x 5如果 22 1xy, 则34xy的最大值是 ( ) A3 B 5 1 C4 D5 6已知函数 2 (0)yaxbxc a的图象经过点( 1,3)和(1,1)两点 , 若0 1c , 则a的取值范围是 ( ) A(1,3) B(1,2) C2,3 D1,3 二、填空题 1设实数, x y满足 2 210 xxy，则xy的取值范围是_。 2 若 |3, ,Ax xababa bR，全集IR，则 I C A_。 用心爱心专心4 3若 1 2 1logaxa的解集是 1 1 , 4 2 , 则a的值为 _。 4当0 2 x时，函数 2 1c
6、os28sin ( ) sin 2 xx f x x 的最小值是 _。 5设,x yR且 19 1 xy , 则xy的最小值为 _. 6不等式组 22 2 2323 20 xxxx xx 的解集为 _。 三、解答题 1已知集合 2 3(1) 232 11 33 1 | 2,|log (9)log (62 ) 2 x xx AxBxxx , 又 2 |0ABx xaxb, 求ab等于多少？ 2函数 4 5 2 2 x x y的最小值为多少？ 3已知函数 2 2 4 3 1 mxxn y x 的最大值为 7，最小值为1，求此函数 式。 4设,10a解不等式： 2 log220 xx a aa 数学
7、 5（必修）第三章：不等式 提高训练C组 一、选择题 1若方程05)2( 2 mxmx只有正根，则m的取值范围是 （） A4m或4m B 45m C45m D25m 用心爱心专心5 2若aaxxxf12lg)( 2 在区间1 ,(上递减，则a范围为 （） A1,2) B1,2 C1,D2,) 3不等式 22 lglgxx的解集是 ( ) A 1 (,1) 100 B(100,) C 1 (,1) 100 (100,) D(0,1)(100,) 4若不等式 2 log0 a xx在 1 (0,) 2 内恒成立 , 则a的取值范围是 ( ) A 1 1 16 a B 1 1 16 a C 1 0
8、16 a D 1 0 16 a 5若不等式 2 01xaxa有唯一解 , 则a的取值为 ( ) A0 B2 C 4 D6 6不等式组 1 31 yx yx 的区域面积是( ) A 1 2 B 3 2 C 5 2 D1 二、填空题 1不等式 1 22 log (21) log (22)2 xx 的解集是 _。 2 已知0,0,1abab， 则 1 2 a 2 1 b的范围是 _。 3若0, 2 yx且tan3tan,xy则xy的最大值为 _. 4 设0 x， 则 函 数1) 1 ( 2 x xy在x=_ 时 ， 有 最 小 值 _。 用心爱心专心6 5不等式 2 4x0 x x 的解集是 _。
9、三、解答题 1若函数( )log (4)(0,1) a a f xxaa x 且的值域为R， 求实数a的取值范围。 2已知 ABC的三边长是, ,a b c，且m为正数， 求证： abc ambmcm 。 3解不等式：3)6 1 (log2 x x 4已知求函数 22 ( )()() (02) xx f xeaeaa的最小值。 5设函数 1 )( 2 x bax xf的值域为4, 1，求ba,的值。 新课程高中数学训练题组参考答案 参考答案（数学5 必修）第三章 基础训练A组 一、选择题 1.C 21 2520,(21)(2)0,2 2 xxxxx， 2 44122212221423xxxxx
10、xx 2.B 对于 A 7 27, 2 xx与 7 27,0 2 xxxx 对于 C31,3131xxx或与13x 用心爱心专心7 对于 D 33 )1(xx与 xx 1 1 1 ，当10 x时， xx 1 1 1 不 成立 3.B 1 2 2 x24 21 ()2 4 xx , 221 142 ,230, 31,2 8 xx xxxy 4.C 对于 A，B，倒数法则： 11 ,0ab ab ab ，要求,a b同号， 2 111,1bba而，对于 2 2ab的反例： 2 1.1,1.21,0.8, 21.6aabb 5.B 设 2221 cos ,sin,11sin 2 4 xyx y 6.
11、C 令 22 ( )(1)2f xxaxa，则(1)0f且( 1)0f 即 2 2 0 , 10 30 aa a aa 二、填空题 1. 1 1, 2 222 4(1)4(3442)0mmmnn 22 244210mmnnm，即 22 (2 )(1)0mnm 而 22 (2 )(1)0mnm，即 22 1 (2 )(1)01, 2 mnmmn且 213或24设十位数为a，则个位数为 2a ， *28 10230,1,2 11 aaaaNa或，即13或24 3 1 1 , 2 2 2331 0, 422 xxx，递减则 1 2 x， 11 22 x 用心爱心专心8 4. 1 , 1 大 2242
12、22 (2)2(1)1yxxxxx，当 2 1x时， max 1y 5. )()()(ngnnf 222 111 ( ),( ),( ) 11 f ng nn nnnnnn 三、解答题 1.解： （1） 22 31031 2310231 xx xx 或得232xx或， (3,2)(2,)x （2） 2 2 2 2 2 13 4 210 13 22 24, 1322 250 2 22 xx xx xx xx xx 2121, 6161 xx x 或 (61,21)( 21,61)x 2.解： 22 82002(1)940 xxmxmxm恒成立 ,须恒成立 当0m时，240 x并不恒成立； 当0m
13、时，则 2 0 4(1)4 (94)0 m mmm 得 0 11 , 42 m mm 或 1 2 m 3. 解： （1）作出可行域3 max Z； （2）令 5,4xx yy， 用心爱心专心9 则 22 ()()1,104xyzxy， 当 直 线 104zxy和 圆 22 ()()1xy 相切时 116z ， max 116Z 4证明： 2 1 lglg(1)lglg(1)lg(1) loglog1 lg(1)lglglg(1) aa aaaaa aa aaaa 而 2 2 22 22 lg(1)lg(1)lg(1)lg lg(1)lg(1)()lg 222 aaaa aaa 即 2 lglg
14、(1)lg(1)0,aaa而2lg(1)lg0aaa 2 lglg(1)lg(1) 0 lglg(1) aaa aa ，即 1 loglog10 aa aa 1 loglog1 aa aa 参考答案（数学5 必修）第三章 综合训练B组 一、选择题 1.D 方程 2 20axbx的两个根为 1 2 和 1 3 ， 1 2 1112 ,12,2,14 323 b abab aa 2.B 1211 2,0,0 2 x xx xx 或 3.B 22 531 2(1)1,1, 222 kkkxx x 4.D 对于 A：不能保证0 x，对于 B：不能保证 1 sin sin x x ， 对于 C：不能保证
15、 2 2 1 2 2 x x ， 用心爱心专心10 对于 D： 3 11 13 112yx xx 5.D 设cos ,sin,343cos4sin5sin()5xyxy 6.B 3, 2,2,021,12 1 abc accaaa abc 二、填空题 1., 11, 2222 211,()1,11xxyyyxyxyxy或 2.,6 2 32,()230,3,9,36abababababababab |3, ,6,Ax xababa bR，,6 I C A 3. 2 11 1 2 1111 1log,()(),(),2 2222 aaa axaxa 4. 4 222 1cos28sin2cos8sin1 ( )4 tan2 44 sin22sincostan xxxx f xx xxxx 5. 16 199 ()()10102 916 xy xyxy xyyx 6(1,3) 2 2 2301313 ,13 (2)(1)010 20 x
