《高中数学3.2《复数代数形式的四则运算》素材苏教版选修1-2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学3.2《复数代数形式的四则运算》素材苏教版选修1-2（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
用心爱心专心- 1 - 纯虚数的一个性质及应用 设bi为纯虚数， a 为实数，则 biabia 证明：因为 bi为纯虚数，所以 b 为实数且 0b 又因为 a 为实数， 所以 22 biaba ， 2222 ()biababa ， 故 biabia 纯虚数的这一性质不但和谐优美，利用这一性质还可以使许多问题得到整体解决举例说明 例 1设 1 z z 为纯虚数，求复数z 在复平面内对应的点的轨迹 解：因为 1 z z 为纯虚数，显然 0z ，1z， 所以 11 11 zz zz ，即 211z 故有 11 22 z ， 0z ， 1z 因此 z 在复平面内对应点的轨迹是以 1 0 2 ， 为圆心， 1 2 为半径的圆，除去点 (0 0) (10)， ， 例 2设 31 31 z z 为纯虚数，求 z 解：因为 31 31 z z 为纯虚数， 所以 3131 11 3131 zz zz ，即 62z 故有 1 3 z 例 3复数 1 z 满足 11 3310zz ，且 1 3 zz z 为纯虚数，求 z 的最大值 解：因为 1 3 zz z 为纯虚数， 用心爱心专心- 2 - 所以 11 11 33 zzzz zz ， 即 11 2(3)3zzz 而 11 233zzz ， 故 11 23310zzz ， ， 所以 5z ，故 z 的最大值为5
