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1、广东省河源市中英文实验学校七年级数学第五章三角形讲学稿（无答案） 1 / 8 课题：5.1.1 认识三角形（三边关系） (第 1 课时) 模块一：自主学习（独立进行） 学习目标与要求：1. 认识三角形的概念及其基本要素；2. 初识三角形三边关系： “三角形任意两边之和大于第三 边；三角形任意两边之差小于第三边”。 学法指导 （含时间安排） 学习内容 精讲点拨 （整理归纳等） 1、回忆旧知识 点。 2、仔细阅读 课本135 至 137， 完成 【自 主探究一】 、 【 自 主 探 究 二】 。 3、大胆尝试解 答过程 (15 分钟 ) 【生活中的数学】 1. 分别写出下面三种三角形的名称： 【自
2、主探究一】 2. 自主完成135 问题 . 【自主探究二】 3. 自主完成136“做一做” 【温馨提示】 ： 1. 三角形任意两边 之和大于第三边, 三角形任意两边之 差小于第三边。 2. 三角形的表示方 法： 例如三角形ABC 可记作 ABC ，其中 点 A、B 、 C 分别表 示三角形的三个顶 点。 【等级评定】 : 模块二：交流研讨（小组合作、展示、精讲） 学习目标与要求：掌握三角形三边关系：“三角形任意两边之和大于第三边；三角形任意两边之差小于第三边”。 广东省河源市中英文实验学校七年级数学第五章三角形讲学稿（无答案） 2 / 8 学法指 导 （含时间安排） 研讨内容 精讲点拨 （整理
3、归纳等） 1、组内互助互 查 并 完 成 合 作 探究。 2、讨论并解决 组 内 出 现 的 问 题。 (25 分钟 ) 【合作探究一】 1. 讨论完成136“议一议”。 2. 下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？为什么？ （单位： cm ） （1） 1 ， 3， 3 解：能；因为 _ （2） 3 ， 4， 5 解：；因为 _ （3） 5 ， 9， 13 解：；因为 _ _ （4） 11 ， 12 ， 22 解：；因为 _ （5） 14 ， 15 ， 30 解：；因为 _ 3. 已知一个三角形的两边长分别是3cm和 4cm ，则第三边长X的取值范围是 _ 。若 X 是奇数，
4、则X 的值是 _。这样的三角形 有_个；若 X是偶数，则X的值是 _。这样的三角形 又有 _个。 【思维点拨】 三角形第三边的取 值范围同样是根据 “ 三 角 形 三 边 关 系”来判断。 模块三：练习训练（独立完成与合作交流相结合） 学习目标与要求：能运用三角形三边关系：“三角形任意两边之和大于第三边；三角形任意两边之差小于第三边”。 学法指导 （含时间安排） 训练内容 精讲点拨 （整理归纳等） 1、独自完成。 2、各组派一名 代 表 上 大 黑 板 或 用 小 黑 板 展 示成果。试试看 (15 分钟 ) 填空题： 1、一个木工师傅现有两根木条，它们长分别为50cm ，70cm ，他要选择
5、第三根 木条， 将它们钉成一个三角形木架，设第三根木条为xcm，则 x 的取值范围是 _。 2、如果三角形的两边长分别是2 和4，且第三边是奇数，那么第三边长 为，如果第三边长为偶数，则次三角形的周长为_。 3、如果一个等腰三角形的两已知边长分别为4cm和 9cm，则此等腰三角形的 周长为。 4、已知五条线段长分别为1c m ，2cm，3cm ，4cm ，5cm ，以其中三条为边长可 以构成个不同的三角形。 选择题： 5、 ABC中，三边长为a，b，c，且 abc，若 b=8，c=3，则 a 的取值范围 是（） A.3a8 B.5a11 C.8a11 D.6a10 解题依据： 三角形任意两边之
6、 和 大 于 第 三 边 , 三 角形任意两边之差 小于第三边 广东省河源市中英文实验学校七年级数学第五章三角形讲学稿（无答案） 3 / 8 检测内容： 5.1.1认识三角形（三边关系） ( 第 1 课时 ) 一、基础题（每小题4 分，共 40 分） 1如图所示是小强用三根火柴组成的图形，其中符合三角形概念的是（） 2下面各组线段中，能组成三角形的是（） A5，6，11 B8，8，16 C 4，5，10 D6，9，14 3若三角形的三边长分别为1， a，8，且 a为整数，则a 的值为（） A6 B7 C8 D9 4两根木棒长分别为5cm和 7cm，要选择第三根，将它们钉成一个三角形，?如果第三
7、根木棒长为偶数， 则组成方法有（） A3 种 B4 种 C 5种 D6 种 5在等腰三角形ABC中，它的两边长分别为 8cm和 3cm ，则它的周长为（） A19cm B19cm和 14cm C11cm D10cm 6已知三角形两边长分别为4 和 9，则此三角形的周长L 的取值范围是（） A5L13 B4L9 C18L26 D14 Lbc，且 b=7cm，c=5cm，求 a 的取值范围 三、探索发现（共10 分） 某市政府为使四个小区（用A，B，C，D 表示） （如图所示）的孩子能就近上学，?想在附近修建一所小 学校 H问 H?建在何处才能使四个小区的孩子上学走的路的总和最小？ 广东省河源市中
8、英文实验学校七年级数学第五章三角形讲学稿（无答案） 4 / 8 四、提高题 1小聪画了一个ABC ，用尽量得三边的长之后，他发现 ABC的周长是偶数，?且 AB-AC=2 ，AB ：AC=3 ： 2，你能猜出小聪量得的第三边BC的长吗？ 2如图所示，在ABC中， D是 BA上一点，则AB+2CDAC+BC 成立吗？ ?说明你的 理由 中考演练 1 （ 2005北京丰台）等腰三角形的两边长分别为5cm? 和 2cm ，则它的周长是_cm 课题： 5.1.2认识三角形 (内角和定理 ) (第 2 课时 ) 模块一：自主学习（独立进行） 学习目标与要求：1. 复习旧知； 2. 初步知道“三角形内角和
9、等于180” ，能证明出“三角形内角和等于180。 广东省河源市中英文实验学校七年级数学第五章三角形讲学稿（无答案） 5 / 8 学法指导 （含时间安排） 学习内容 精讲点拨 （整理归纳等） 1、回忆旧知识 点。 2、仔细阅读 课本138 至 140， 完成 【自 主探究一】 、 【 自 主 探 究 二】 。 3、大胆尝试解 答过程 (15 分钟 ) 【生活中的数学】 1. 填空： （1）当 0 90时，是角； （2）当时，是_角； （3）当 90180时，是角； （4）当时，是平角。 2. 如右图， AB CE ， （已知） A， （） B， （） 【自主探究一】 3. 自主完成138“做一
10、做” . 用自己剪好的一个三角形，把三个角撕下来，拼在一块。 【自主探究二】 4. 自主完成139“猜一猜” 【温馨提示】 ： 1. 三 角 形 三 个 内 角和等于 180。 2. 直角三角形的表 示方法 : 例如：直角 三角形 ABC 可记作 RtABC ， 其中点 A、 B、C分别表示三角 形的三个顶点。 【等级评定】 : 模块二：交流研讨（小组合作、展示、精讲） 学习目标与要求：能发现“直角三角形的两个锐角互余”。 学法指导 （含时间安排） 研讨内容 精讲点拨 （整理归纳等） A B C D E 1 2 3 广东省河源市中英文实验学校七年级数学第五章三角形讲学稿（无答案） 6 / 8
11、1、组内互助互 查 并 完 成 合 作 探究。 2、讨论并解决 组 内 出 现 的 问 题。 (25 分钟 ) 【合作探究一】 1. 判断题： （1）一个三角形的三个内角可以都小于60； （） （2）一个三角形最多只能有一个内角是钝角或直角；（） 2. 填空题： （1）在 ABC中， C=70， A=50，则 B= 度； （2） B=100， A=C ，则 C= 度； （3）2A=B+C，则 A= 度。 3. 解答题： 如右图，在ABC中， Ax3 Bx2 C x求三个内角的度数。 解： A+B+C=180， （） xxx23 x6= x= 从而， A= ， B= ， C= 【合作探究二】 4
12、. 一个三角形两个内角的度数分别如下，这个三角形是什么三角形？ （1）30和 60（） （2）40和 70（） （3）50和 30（） （4）45和 45（） 【合作探究三】 5. 观察下列的直角三角形，分别写出它们符号表示、直角边和斜边。 （1） 图 1中的直角三角形用符号写成， 直角边是和， 斜边是。 （2） 图 2中的直角三角形用符号写成， 直角边是和， 斜边是。 6. 如右图 3，在 Rt CDE,C和 E的关系是，其中 C=55 ，则 E= 度。 7. 如右图 4， 在 RtABC中， A=2B， A= 度， B= 度。 【直角三角形的性 质】直角三角形的 两个锐角互余。 （ 图 1
13、） （图 2） （图 3） （图 4） 模块三：练习训练（独立完成与合作交流相结合） 学习目标与要求：能运用“三角形内角和等于180。 学法指导 （含时间安排） 训练内容 精讲点拨 （整理归纳等） 1、独自完成。 2、各组派一名 代 表 上 大 黑 板 或 用 小 黑 板 展 示成果。试试看 (15 分钟 ) 已知 ABC中，A B C=135，求 A、B和 C的度数，它是什 么三角形？ 检测内容： 5.1.2认识三角形 ( 内角和定理 ) (第 2 课时 ) 一、基础题（每小题4 分，共 40 分） 1一个三角形的三个内角分别为，-1 ， +1（ 1） ，?则这个三角形三个内角的度数分别 x
14、2 x3 x A BC C D E A BC B C D E F G 广东省河源市中英文实验学校七年级数学第五章三角形讲学稿（无答案） 7 / 8 为（） A44， 45， 91 B49， 59， 69 C59， 60， 61 D30， 60， 90 2给定下列条件，不能判定三角形是直角三角形的是（） A A+B=C B A： B： C=1： 2：3 C2A=3B=4C D A-B= C 3如图 1 所示，已知ABBD ，AC CD ， A=35，则 D的度数为（） A35 B65 C55 D45 (1) (2) (3) (4) 4如图 2 所示， AB CD ， A=55， C=80，则 M
15、等于（） A55 B25 C35 D15 5在 ABC中，若 A=7836， B=5736，则 C=_ 6已知在RtABC中， C=90， BAC=30 ， AB=10 ，那么 BC=_ 7如图 3 所示，将一幅直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O，使 AOB+ DOC=_ 8在一个三角形中，最多有_个锐角，有 _个直角，有 _个钝角 9?在直角三角形中，?有一个锐角是另一个锐角2?倍， ?则这两个锐角的度数是_ _ 10在 ABC中， A： B=5：7， C-A=10，则 C=_ 二、拓展题（第16 小题各 5 分，第 7 小题 10 分，共 40 分） 1如图 4 所示， 1+2+ 3+4+5 的度数为（） A180 B360 C220 D300 2如图 5 所示， ABC为直角三角形，ACB=90 ，与 1 互
