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1、排列组合同步练习 练习 1 1.从甲地到乙地每天有直达班车4 班，从甲地到丙地，每天有5 个班车，从丙地到乙地，每天有3 个班 车，则从甲地到乙地，不同的乘车法有（） A.12 种 B.19种 C.32种 D.60种 2. 若 x 1，2，3 ， 7，9 ，则 x y 的不同值有（） A.2 个 B.6个 C.9个 D.3个 3. 有 4 部车床，需加工3 个不同的零件，其不同的安排方法有（） A.3 4 B.4 3 C.A 3 4 D.4 4 4. 五名同学去听同时进行的4 个课外知识讲座，每个同学可自由选择，则不同的选择种数 A.5 4 B.4 5 C.5432D.5 4 5. 集合M=3
2、, 2, 1的子集共有（） A.8 B.7 C.6 D.5 6. 设集合A=4, 3,2 ,1，B=7, 6, 5，则从A集到B集所有不同映射的个数是（） A.81 B.64 C.12 D.以上都不正确 7. 某班三好学生中有男生6 人，女生 4 人，从中选一名学生去领奖，共有_种不同的选派方法；从 中选一名男生一名女生去领奖，则共有_种不同的选派方法. 8. 从 1 到 10 的所有自然数中任取两个相加，所得的和为奇数的不同情形有_种. 9. 4 名同学选报跑步、跳高、跳远三个项目，每人报一项，共有种报名方法 . 10. 4名同学争夺跑步、跳高、跳远三项冠军，共有种可能的结果 . 11. 乘
3、积（ a1+a2+a3）(b1+b2+b3+b4)(c1+c2+c3+c4+c5) 展开后共有项. 12某校信息中心大楼共 5层，一楼和二楼都有4条通道上楼，三楼有3条通道上楼，四楼有2条通道上 楼，那么一人从一楼去五楼，共有种不同的走法. 13某车间生产一个零件，该零件需经车、钳、铣三道工序。该车间有车工5人，钳工8人，铣工6人， 加工这个零件有种不同的派工方式；技术改造后，生产这种零件只需冲压一道工序，且任 何一人均可加工，这时不同的派工方式有种。 排列组合同步练习 练习 2 1. 将 5 封信投入3 个邮箱，不同的投法共有（）种 . A.5 3 B.35 C.3 D. 2. 用 1，2，
4、 3，4，四个数字组成没有重复数字的四位数，所有四位数的数字之和是（） A. 10 B.24 C.240 D.60 3. 三边长均为整数，且最大边长为11 的三角形的个数为（） A.25 B.26 C.36 D.37 4. 某城市的电话号码由六位升为七位（首位数字均不为零），则该城市可增加的电话门数是 A. 9876543 B.89 6 C.9 10 8 D.81 10 5 5. 将 3 名大学生分配到4 个不同的工厂去实习，每厂接受的名额不限，总的分配方案数是 A.3+4 B.34 C.3 4 D.43 6. 已知集合A=a,b,c,d,B=x,y,z，则从集合A到集合 B的不同映射个数最多
5、有（） A.3+4 B.3 4 C.3 4 D.43 7有不同的中文书9 本，不同的英文书7 本，不同的日文书5 本，从中取出不是同一国文字的书2 本， 共有种不同的取法 . 8集合1,2,3A， 1, 2,3,4B，从,A B中各取一个元素作为点( , )P x y的坐标， （1）可以得到个不同的点 . （2）这些点中，位于第一象限的有个. 9有三个车队分别有5 辆、 6 辆、 7 辆车，现欲从其中两个车队各抽调一辆车外出执行任务，共有 种不同的抽调方案. 10某巡洋舰上有一排四根信号旗杆，每根旗杆上可以挂红色、绿色、黄色三种信号旗中的一面（每根旗 杆必须挂一面） ，则这种信号旗杆上共可发出
6、种不同的信号 . 11四名学生争夺三项比赛的冠军，获得冠军的可能性有种. 12用 0，1，2，3，4，5 可组成个三位偶数 . 可组成个无重复数字 的三位偶数 . 排列组合同步练习 练习 3 1四支足球队争夺冠、亚军，不同的结果有（） A8种B10 种C12 种D16 种 2信号兵用3 种不同颜色的旗子各一面，每次打出3 面，最多能打出不同的信号有（） A3 种B6 种C1 种D27 种 3,kN 且40,k则(50)(51)(52)(79)kkkkL用排列数符号表示为（） A 50 79 k k AB 29 79 k AC 30 79 k AD 30 50 k A 45 人站成一排照相，甲不
7、站在排头（左）的排法有（） A24 种B72 种C96 种D120 种 5. 4 67 (n-1) 等于（） A. 4n n AB. 3n n AC.！ 4！D. !4 !n 7给出下列问题：属于排列问题的是（填写问题的编号） 。 有 10 个车站，共需要准备多少种车票？ 有 10 个车站，共有多少中不同的票价？ 平面内有10 个点，共可作出多少条不同的有向线段？ 有 10 个同学，假期约定每两人通电话一次，共需通话多少次？ 从 10 个同学中选出2名分别参加数学和物理竞赛，有多少中选派方法？ 8若|,| 4xxZx，|,| 5yy yZy，则以( ,)x y为坐标的点共有个。 9从参加乒乓球
8、团体比赛的5 名运动员中选出3 名进行某场比赛，并排定他们的出场顺序，有多少种不 同的方法？ 10 从 4 种蔬菜品种中选出3 种， 分别种植在不同土质的3块土地上进行试验， 有多少中不同的种植方法？ 11计算：（1） 32 54 54AA（2） 1234 4444 AAAA 12分别写出从, , ,a b c d这 4 个字母里每次取出两个字母的所有排列； 排列组合同步练习 同步练习 4 1若 ! 3! n x，则x（） ()A 3 n A()B 3n n A()C 3 n A()D 3 3n A 2与 37 107 AA不等的是（） ()A 9 10 A()B 8 8 81A()C 9 9
9、 10A()D 10 10 A 3若 53 2mmAA，则m的值为（） ()A5()B3()C6()D7 4.100 9998 89 等于（） A. 10 100 A B. 11 100 AC. 12 100 AD. 13 100 A 5. 已知 2 n A132，则n等于（） A.11 B.12 C.13 D. 以上都不对 6. 若x= ! 3 ! n ,则x用 m n A的形式表示为x= . 7.(1) m n A 1 1 m n A ； （2） m n A 1m n A 8. 计算： 5 5 6 6 6 6 5 7 AA AA = . 9计算： 56 99 6 10 23 9! AA A
10、 ； 1 1 (1)! ()! n m m Amn 10若 1 1 (1)! 242 m m m A ，则m的解集是 11 （1）已知 10 1095 m AL，那么m； （2）已知9!362880，那么 7 9 A= ； （3）已知 2 56 n A，那么n； （4）已知 22 4 7 nn AA，那么n 12求证： 1 1 mmm nnn AmAA； 排列组合同步练习 练习 5 1将 1，2，3，4 填入标号为1， 2，3，4 的四个方格里，每格填一个数字，则每个方格的标号与所填的 数字均不相同的填法多少种？（） A 6 B 9 C 11 D 23 2有 5 列火车停在某车站并排的五条轨道
11、上，若快车A 不能停在第三条轨道上，货车B不能停在第一条 轨道上，则五列火车的停车方法有多少种（） A78 B72 C120 D96 3 由0， 1， 3， 5， 7 这 五 个 数 组 成 无 重 复 数 字 的 三 位 数 ， 其 中 是5 的 倍 数 的 共 有 多 少 个 （） A9 B21 C 24 D42 4从9, 5,0,1,2,3,7七个数中，每次选不重复的三个数作为直线方程0axbyc的系数，则倾斜角 为钝角的直线共有多少条？（） A 14 B30 C 70 D60 5. 把 3 张电影票分给10 人中的 3 人，分法种数为（） A.2160 B.240 C.720 D.12
12、0 6. 五名学生站成一排，其中甲必须站在乙的左边(可以不相邻 ) 的站法种数（） A.A 4 4 B. 4 4 A 2 1 C.A 5 5 D. 5 5 A 2 1 7从 4 种蔬菜品种中选出3 种，分别种在不同土质的3 块土地上进行实验，有有种不 同的种植方法。 8 9 位同学排成三排，每排3 人，其中甲不站在前排，乙不站在后排，这样的排法种数共有 种。 9 （1）由数字1，2，3，4，5 可以组成个无重复数字的正整数. （2）由数字1，2，3，4，5 可以组成个无重复数字，并且比13000 大的正整数？ 10学校要安排一场文艺晚会的11 个节目的出场顺序，除第1 个节目和最后1 个节目已
13、确定外，4 个音 排列组合同步练习 乐节目要求排在第2、5、7、10 的位置， 3 个舞蹈节目要求排在第3、6、9 的位置， 2 个曲艺节目要求排 在第 4、8 的位置，共有种不同的排法？ 11某产品的加工需要经过5 道工序， （1）如果其中某一工序不能放在最后加工，有种排列加工顺序的方法. （2）如果其中某两工序不能放在最前，也不能放在最后，有种排列加顺序的方法. 12一天的课表有6 节课，其中上午4 节，下午 2 节，要排语文、数学、外语、微机、体育、地理六节课， 要求上午不排体育，数学必须排在上午，微机必须排在下午，共有种不同的排法？ 排列组合同步练习 练习 6 1停车场上有一排七个停车
14、位，现有四辆汽车需要停放，若要使三个空位连在一起，则停放方法数为 （） A 4 7 AB 3 7 AC 5 5 AD 53 53 AA 2五种不同商品在货架上排成一排，其中,A B两种必须连排，而,C D两种不能连排，则不同的排法共 有（） A12 种B20 种C24 种D48 种 36 张同排连号的电影票，分给3 名教师与3 名学生，若要求师生相间而坐，则不同的分法有 （） A 33 34 AAB 33 33 AAC 33 44 AAD 33 33 2AA 4某人射出8 发子弹， 命中 4 发，若命中的4 发中仅有 3 发是连在一起的，那么该人射出的8 发，按“命 中”与“不命中”报告结果，
15、不同的结果有（） A720 种B480 种C24 种D20 种 5设 * , x yN，且4xy，则在直角坐标系中满足条件的点( ,)M x y共有个 . 67 人站一排，甲不站排头，也不站排尾，不同的站法种数有种；甲不站排头，乙不站排 尾，不同站法种数有种。 7一部电影在相邻5 个城市轮流放映，每个城市都有3 个放映点，如果规定必须在一个城市的各个放映 点放映完以后才能转入另一个城市，则不同的轮映次序有种（只列式，不计算） 8一天课表中， 6 节课要安排3门理科， 3 门文科， 要使文、 理科间排， 不同的排课方法有种； 要使 3 门理科的数学与物理连排，化学不得与数学、物理连排，不同的排课
16、方法有种. 9某商场中有10 个展架排成一排，展示10 台不同的电视机，其中甲厂5 台，乙厂3 台，丙厂2 台，若 要求同厂的产品分别集中，且甲厂产品不放两端，则不同的陈列方式有多少种？ 10用数字 0，1，2，3，4，5 组成没有重复数字的四位数，其中（1）三个偶数字连在一起的四位数有多 少个？（ 2）十位数字比个位数字大的有多少个？ 排列组合同步练习 11在上题中，含有2 和 3 并且 2 和 3 不相邻的四位数有多少个？ 排列组合同步练习 B F E A D C 练习 7 1写出从, , , ,a b c d e这5个元素中每次取出 4个的所有不同的组合。 2如果把两条异面直线看作“一对”，则在五棱锥的棱所
