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1、小学阶段数学公式大全 算术定义定理公式 1除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。0 除以任何不是0 的数都得 0。 2分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。 3分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0 除外） ，分数的大小不变。 4甲数除以乙数（0 除外） ，等于甲数乘以乙数的倒数。 单位换算公式 1. 长度单位换算 : 1 千米 =1000 米； 1米=10 分米； 1分米 =10 厘米； 1米=100 厘米； 1厘米 =10 毫米； 2. 面积单位换算 : 1 平方千米 =100 公顷； 1公顷 =1000
2、0 平方米； 1 平方米 =100 平方分米；1 平方分米 =100 平方厘米；1 平方厘米 =100 平方毫米 3. 体( 容) 积单位换算 : 1 立方米 =1000 立方分米； 1 立方分米 =1000 立方厘米；1 立方分米 =1 升； 1立方厘米 =1 毫升； 1立方米 =1000 升 4. 重量单位换算 : 1 吨=1000 千克； 1千克 =1000 克； 1千克 =1 公斤； 5. 人民币单位换算；1 元=10 角；1 角=10 分；1 元=100 分 6. 时间单位换算 1 世纪 =100 年 1 年=12 月；大月 (31 天) 有:135781012月；小月 (30 天)
3、 的有 :46911月；平年 2 月 28 天, 闰年 2 月 29 天 平年全年365 天, 闰年全年 366 天；1 日=24 小时 1 时 =60 分； 1分=60 秒 1 时=3600 秒 7. 重量换算：1 吨=1000 千克；1 千克 =1000 克；1 千克 =1 公斤 8. 人民币单位换算：1 元=10 角； 1角=10 分；1 元=100 分 几何形体计算公式 1.长方形 长方形的周长 =（长 +宽） 2：C=（a+b） 2；长方形的面积 =长宽：S=ab；长方体的体积 =长宽高：V=abh 2.正方形 正方形的周长 =边长 4：C=4a；正方形的面积=边长边长：?= ? ?
4、 ；正方体的体积=边长边长边长： ?= ? ? 3.平行四边形的面积=底高：S=a h； 4.梯形的面积 =( 上底 +下底 ) 高 2：S=(a+b) h2 （s：面积； a：上底； b：下底； h：高） 5.三角形（ s：面积； a：底； h ；高） 面积 =底高 2：S=a h2；三角形高 =面积 2底：h=S 2a；三角形底 =面积 2高：a=S 2h 6.圆 直径 =半径 2：d=2r ；半径 =直径 2：r= d 2；圆的周长 =圆周率直径：C=d =2 r；圆的面积 =半径半径：?= ? ? 7.圆柱体（ v：体积； h：高； s：底面积； r ：底面半径；c：底面周长） 侧面积
5、 =底面周长高 =2r h；表面积 =侧面积 +底面积 2= ?+ ? ? ； 体积 =底面积高侧面积 2半径 = ? ?= ? ? ?= (? ) ? 8.圆锥体的体积 =底面积高 3 公式： V=Sh3 （v：体积； h：高； s：底面积； r ：底面半径； ） 常用应用题公式 1.数量关系计算公式方面：单价数量总价；单产量数量总产量；速度时间路程；工效时间工作总量 2.求分率、百分率问题的公式 比较数标准数=比较数的对应分（百分）率；增长数标准数=增长率；减少数标准数=减少率 。 或者是：两数差较小数=多几（百）分之几（增）；两数差较大数=少几（百）分之几（减）。 3.增减分（百分）率互
6、求公式：增长率（ 1+增长率） =减少率；减少率（ 1- 减少率） =增长率 。 4.求比较数应用题公式 标准数分（百分）率=与分率对应的比较数；标准数增长率=增长数；标准数减少率=减少数； 准数（两分率之和）=两个数之和；标准数（两分率之差）=两个数之差 。 5.求标准数应用题公式 比较数与比较数对应的分（百分）率=标准数；增长数增长率=标准数；减少数减少率=标准数； 两数和两率和=标准数；两数差两率差=标准数 ； 6.利率问题公式（利率问题的类型较多，现就常见的单利、复利问题，介绍其计算公式如下） （1）单利问题： 本金利率时期=利息；本金（ 1+利率时期）=本利和；本利和（ 1+利率时期
7、）=本金。年利率 12=月利率；月利率 12=年利率 。 （2）复利问题：本金 （?+ 利率） 存期期数 = 本利和 。 7.一般行程问题公式: 平均速度时间=路程 S=v t ；路程时间 =平均速度v=St ；路程平均速度=时间t=S v。 8.相遇问题 : 相遇路程 =速度和相遇时间S=(v1+v2) t ；相遇时间 =相遇路程速度和t=S (v1+v2) ；速度和 =相遇路程相遇时间(v1+v2)=S t 9.同向行程问题公式: 追及（拉开）路程（速度差）=追及（拉开）时间t=S (v1-v2)；追及（拉开）路程追及（拉开）时间=速度差(v1-v2)=St ； （速度差）追及（拉开）时间
8、=追及（拉开）路程 S=(v1-v2)t 。 10. 反向行程问题公式, 反向行程问题可以分为“相遇问题”（二人从两地出发，相向而行）和“相离问题”（两人背向而行）两种。 这两种题都可用下面的公式解答： （速度和）相遇（离）时间=相遇（离）路程S=(v1+v2) t ；相遇（离）路程（速度和）=相遇（离）时间t=S (v1+v2) ； 相遇（离）路程相遇（离）时间=速度和(v1+v2)=S t 。 11.流水问题 : 顺流速度 =静水速度 +水流速度? 顺 = ? 静 + ? 水； 逆流速度 =静水速度 - 水流速度? 逆 = ? 静 -? 水； 静水速度 =（顺流速度 +逆流速度）2 ? 静
9、 = (? 顺 + ? 逆) ? ； 水流速度 =（顺流速度 - 逆流速度） 2 ? 水 = (? 顺 - ? 逆) ? 12.行船问题公式 （1）一般公式：静水速度（船速）+水流速度（水速）=顺水速度? 顺 = ? 船 + ? 水； 船速 - 水速 =逆水速度；? 逆 = ? 船 -? 水 （顺水速度 +逆水速度） 2=船速? 船 = (? 顺 + ? 逆) ? ； （顺水速度 - 逆水速度） 2=水速? 水 = (? 顺 - ? 逆) ? （2）两船相向航行的公式：甲船顺水速度 +乙船逆水速度=甲船静水速度 +乙船静水速度? 甲顺 + ? 乙逆 = ? 乙顺 + ? 甲逆 （3）两船同向航
10、行的公式： 后（前）船静水速度- 前（后）船静水速度=两船距离缩小（拉大）速度；（求出两船距离缩小或拉大速度后，再按上面有关的公式去解答题目）。 13.浓度问题： 溶质的重量 +溶剂的重量 =溶液的重量；溶质的重量溶液的重量100%= 浓度；溶液的重量浓度=溶质的重量；溶质的重量浓度=溶液的重量 14.盈亏问题公式 （1）一次有余（盈） ，一次不够（亏） ，可用公式：（盈 +亏）（两次每人分配数的差）=人数 。 例如， “小朋友分桃子，每人10 个少 9 个，每人8 个多 7 个。问：有多少个小朋友和多少个桃子？” 解： （7+9）（ 10-8 ） =162=8（个）人数；108-9=80-9
11、=71 （个）桃子或 88+7=64+7=71（个） （答略） （2）两次都有余（盈） ，可用公式：（大盈 - 小盈）（两次每人分配数的差）=人数 。 例如， “士兵背子弹作行军训练，每人背45 发，多 680 发；若每人背50 发，则还多200 发。问：有士兵多少人？有子弹多少发？” 解： （680-200 ）（ 50-45 ）=4805=96（人） ；4596+680=5000（发）或 5096+200=5000（发） （答略） （3）两次都不够（亏） ，可用公式：（大亏 - 小亏）（两次每人分配数的差）=人数 。 例如， “将一批本子发给学生，每人发10 本，差 90 本；若每人发8 本
12、，则仍差8 本。有多少学生和多少本本子？” 解（ 90-8 ）（ 10-8 ） =822=41（人）；1041-90=320（本）（答略） （4）一次不够（亏） ，另一次刚好分完，可用公式：亏（两次每人分配数的差）=人数 。 （5）一次有余（盈） ，另一次刚好分完，可用公式：盈（两次每人分配数的差）=人数 。 15.植树问题： （1）非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形： ?如果在非封闭线路的两端都要植树，那么：株数 =段数 +1=全长株距 -1 ；全长 =株距（株数-1） ；株距 =全长（株数-1 ） ?如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么：株数 =段数 =全长株距；全
13、长 =株距株数；株距 =全长株数 ?如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么：株数 =段数 -1= 全长株距 -1 ；全长 =株距（株数+1） ；株距 =全长（株数+1） （2）封闭线路上的植树问题的数量关系如下：株数 =段数 =全长株距；全长 =株距株数；株距 =全长株数 16.利润与折扣问题： 利润 =售出价 - 成本；利润率 =利润成本 100%= （售出价成本-1 ） 100% ；涨跌金额 =本金涨跌百分比；折扣 =实际售价原售价100% 17.鸡兔问题公式 （1）已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少： （总脚数 - 每只鸡的脚数总头数）（每只兔的脚数- 每只鸡的脚数）=兔数；总头数 -
14、兔数 =鸡数 。 或者是（每只兔脚数总头数- 总脚数）（每只兔脚数- 每只鸡脚数）=鸡数；总头数 - 鸡数 =兔数 。 例如， “有鸡、兔共36 只，它们共有脚100 只，鸡、兔各是多少只？” 解一： （100-2 36）（ 4-2 ） =14（只）兔；36-14=22 （只）鸡。 解二： （436-100 ）（ 4-2 ） =22（只）鸡；36-22=14 （只）兔。 18.工程问题公式 （1）一般公式：工效工时 =工作总量；工作总量工时=工效；工作总量工效=工时 。 （2）用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式：1工作时间 =单位时间内完成工作总量的几分之几；1单位时间能完成的几分之
15、几=工作时间 。 （注意：用假设法解工程题，可任意假定工作总量为2、3、4、5。特别是假定工作总量为几个工作时间的最小公倍数时，分数工程问题可以转化为 比较简单的整数工程问题，计算将变得比较简便。） 19.和差问题的公式：（和 +差） 2=大数；（和 - 差） 2=小数； 20.和倍问题：和（倍数 -1 ）=小数；小数倍数 =大数（或者和 - 小数 =大数） 21.差倍问题：差（倍数 -1 ）=小数；小数倍数 =大数（或小数 +差=大数） 22.平均数问题公式：总数量总份数=平均数 。 23.方阵问题公式 （1）实心方阵： （外层每边人数）2=总人数 （2）空心方阵： （最外层每边人数）2- （最外层每边人数-2 层数） 2=中空方阵的人数或者是（最外层每边人数- 层数）层数4=中空方阵的人数。 总人数 4层数 +层数 =外层每边人数。 例如，有一个3 层的中空方阵，最外层有10 人，问全阵有多少人？ 解一：先看作实心方阵，则总人数有：1010=100（人） 再算空心部分的方阵人数。从外往里，每进一层，每边人数少2，则进到第四层，每边人数是：10-2 3=4（人） 所以，空心部分方阵人数有：44=16（人） 故这个空心方阵的人数是：100-16=84 （人） 解二：直接运用公式。根据空心方阵总人数公式得：（10-3） 34=84（人）
