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1、1 高一数学必修 4 三角函数试题 一、选择题（本大题10 小题，每小题5 分，共 50 分只有一项是符合题目要求的） 1.cos( 60 ) o 的值是（） A. 1 2 B. 1 2 C. 3 2 D. 3 2 2.下列函数是偶函数且周期为的是（） A. sinyxB. cosyxC.tanyxD. cos2yx 3.已知sin0,cos0，则的终边在（） A.第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 4.函数( )sinf xx的周期为（） A. B. 2C. 3D. 4 5.已知sin(),cos(),tan() 654 abc，则大小关系为（） A. abcB. cabC.
2、 bacD. cba 6.已知扇形的半径为3，圆心角为120 ，则扇形的弧长和面积分别为（） A. 、2B. 2 、3C. 3 、4D. 4 、 4 7.集合sin Ay yx,cos By yx，下列结论正确的是（） A. ABB. ABC. 1,0) A C BD. 1,0 A C B 8.下列关于正切函数tanyx的叙述不正确的是（） A.定义域为, 2 x xkkZB. 周期为 C.在(,), 22 kkkZ上为增函数D.图象不关于点(,0) 2 k ，kZ对称 9.下列关系式成立的是（） A.sin(3)sinB.tan(5)tan C. 3 cos()sin 2 D. 3 sin(
3、)cos 2 10. 下列不等式成立的是（） A. sin1cos1B. sin2cos2C. sin3cos3D. sin4cos4 2 第卷（非选择题共 100 分） 二、填空题：本大题共5 小题，每小题5 分，共 25 分.把答案填在题中横线上. 11.函数2sin(3) 6 yx的最大值为. 12.已知 1 cos 3 ，则sin() 2 . 13.已知tan1，( ,2)，则cos. 14.函数( )sin(3)f xx的最小正周期为. 15.已知sin()yAx(0,0,) 2 A 的部分图象，则 y . 三、解答题：本大题共6 小题，共75 分，解答题应写出文字说明、证明过程或演
4、算步骤。 16.（12 分） （1）计算： 3 sin 0costan() 4 ； （2）化简： 2 1 cos() sin(6 ) 21tan g. 17. (12 分) 已知 3 cos 5 ，求sin，tan的值 . 18.（12 分） 已知 1 sincos,2 , 5 求tan的值 . 19 （12 分） 求函数 1 sin() 23 yx， 2 ,2x的单调递增区间. 20 （13 分） 已知函数2sin(2) 4 yx， （ 1）用“五点法”画出函数在一个周期内的图象； （ 2）结合函数的部分图象，判断函数在区间0, 2 上的单调性 . （第 15 题图） 3 21.（14 分） 已知函数sinyx的图象为C，将 C 的横坐标缩短到原来的一半，再沿x 轴向左平移 6 个单位长度，最后将纵坐标伸长到原来的3 倍，得到曲线C1. (1)曲线 C1的函数解析式为（不需要过程） ； (2)求曲线 C1的周期，求函数C1递增区间和递减区间.
