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1、,感应电动势,动生电动势:由回路所围面积变化或面 积取向变化引起 的变化,感生电动势:由磁感强度变化引起 的变化,动生电动势和感生电动势,特殊情况下(B 、V 、L 互相 垂直时)动生电动势的计算,电动势大小：,方向:,一、动生电动势,2. (1) 电源电动势的定义：,把单位正电荷从负极通过电源内部移到正极，非静电力所做的功。,称为非静电场强(由静电场力 得来),洛仑兹力：,3. 动生电动势产生的微观机理,电场力：,当洛仑兹力与电场力达到平衡时：,理论解释与实验结果（法拉第电磁感应定律）一致。,根据电动势定义式：,讨论: 磁通量的增量是导线切割的 磁力线数,只有导体切割磁力线时才有动生电动势.
2、,回路中的电动势落在运动导体上,运动导体可视作电源.,(3) 一般情况下,洛仑兹力作为非静电场力, 动生电动势的计算为,视为“非静电场强”,即,ii) 由v和B得到电动势元,iii) 运动导体上的动生电动势,在运动导体上找一长度元 dl ,写出 dl 处 B的表达式以及 v 的表达式.,动生电动势的方向沿导线与 一致 或成锐角.,把运动导体视为电源,不管是开路还是闭路都有: 电动势的方向是,经运动导体内部从电势低的地 方指向电势高的地方.,动生电动势的求解过程：,1. 麦克斯韦对电磁感应定律的解释:,（1）方向关系（轴对称的变化磁场）,感应电场的电力线是一些 同心圆，无头无尾的闭合 曲线 涡旋
3、场。,变化的磁场产生感应电场!,方向：左旋系统（或楞次定律）。,二、感生电动势,（2）数量关系： 感应电场环路定理,注意:,10 首先：闭合回路，感应电流。 其次：一根金属棒，感应电动势。 最后：只要 B 变化，真空 、介质 中都可以。 麦氏理论跨进了一大步。,20 不仅在磁场局限范围内有感应电场，在局 限范围外也有。,30 从已知的磁场变化 dB/dt 求感应电场 Ei 数学上比较困难。,40 感应电场与静电场的对比：,静电场 感应电场,*对场中的电荷有力的作用,*由静止的电荷激发,*使导体产生静电感应,*平衡时内部场强为零，导体 是等位体不能形成持续电流。,导体内产生感应电动势、 感应电流
4、。,相同,由变化的磁场激发,使导体产生电磁感应,*服从 高斯定理,*电力线不闭合、有源场。,电力线闭合、无源场。,*场强环路定理,*保守场 、 可引入电位概念,非保守场、不能引入电位,无旋场,有旋场,例1. 金属杆 长 在匀强磁场 中以角 速度 反时针绕点 转动，求杆中感应电动势 的大小、方向。,解法一：,方向：,解法二：任意时刻通过扇形 截面的磁通量:,根据法拉第电磁感应定律,注意:,20 举一反三：,半径为 L 的金属圆盘以 转动,以下各种情况中求,方向,10 棒两端的电位差,求任意时刻 动生电动势？,解法一：ABCDA组成闭合回路,t时刻，AD,BC分别运动到avt和bvt位置,解法二,
5、穿过图中ds面 积元的磁通为,t时刻，AD,BC分别运动到avt和bvt位置,例 在匀强磁场中，置有面积为 S 的可绕 轴转动的N 匝线圈. 若线圈以角速度 作匀速转动. 求线圈中的感应电动势.,解,设 时,与 同向 , 则,令,则,例 一导线矩形框的平面与磁感强度为 的均匀磁场相垂直.在此矩形框上，有一质量为 长为 的可移动的细导体棒 ； 矩形框还接有一个电阻 ，其值较之导线的电阻值要大得很多. 开始 时，细导体棒以速度 沿如图所示的矩形框 运动，试求棒的速率随 时间变化的函数关系.,方向沿 轴反向,则,例3. 长直螺线管内的一个半径为 R 的圆柱形空间内 存在如图所示轴对称的匀强磁场 B
6、，当 B 正以 dB/d t 的变化率增加时:,（1）求感应电场的分布.,（2）计算将单位正电荷沿 1/4 圆周和 3/4 圆周由 a 到 b 时感应电场力所作的功.,解（1）,感应电场是非保守场,不能引入电位的概念。,例4. 在例3的场中 h 处，放入一根长为 L 的 导体棒 a b，求棒上的感生电动势。,解法一：,方向,哪点电位高 ？,b点。,ab,注意:,解法二： 连接 o a，o b 根据法氏定律 a o b 中总电动势大小为：,其中,的大小与 h 有关，与棒的方位无关。,方向：,h=0 时，,ab,举一反三，例：,20 用 d dt 求，则用穿过 里面扇形面积内的磁通 ,但要注意:,
7、求 ab弧 的中的电动势，可用两种方法 ：,10 用 Ei 求，要用磁场外面 的感应电场 强度 Ei,各边的电动势分别等于多少？,把一导线弯成半径R为1m的半圆形，并把它放在磁感应强度随时间均匀变化的磁场中，即dB/dt为一常量。已知半圆形导线上任意点感生电场电场强度的值为0.01V/m，其方向与半圆形导线相切。求半圆形导线上的感生电动势及磁感应强度随时间的变化率,非闭合回路，如何构成回路？,方法一：补成闭合的圆,回路中总的感生电动势为,则半圆形导线abc的感生电动势为,非闭合回路，如何构成回路,方法二：补成闭合的半圆,回路中总的感生电动势为,coa段上各点Ek的方向均与coa垂直，故,因而，半圆形abc的感生电动势为,对于给定的回路，有,所以,均匀磁场与导体回路 法线 的夹角为 磁感应强度 随时间线性 增加 边长 以速度 向右滑动。,求任意 时刻感应电动势 的大小和方向。,与绕行方向相反,解：设任意时刻穿过回路 的磁通量为,
