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1、.,第13章 样本容量的确定,.,1、影响样本量的因素,1)被调查对象标识的差异程度 2)允许误差数值的大小 3)置信水平的高低 4)抽样方法 5)问卷的回收率或访问的成功率高低,.,2.抽样误差的概念与种类,调查误差:调查的结果与客观实际情况的出入和差数 两种误差:抽样误差和非抽样误差 非抽样误差产生的原因,.,2.抽样误差的概念与种类,非抽样误差,非观察误差,观察误差,覆盖不全,无回答,被访问者原因,访问者原因,不在家,拒答,故意错答,误解而错答,访问员过失,访问员作弊,图1 非抽样误差产生原因,.,2.抽样误差的概念与种类,抽样误差产生的原因 (1)抽取的样本量 (2)样本选择方法 在随
2、机抽样时,抽样误差可以加以计算并可以得到控制,.,3.正态分布,1)中心极限定理 对于任何总体,不论其分布如何,随着样本容量的增加,抽样平均数的分布趋近于正态分布。 2)正态分布特征 正态分布呈钟形,且只有一个众数; 正态分布关于其平均值对称; 正态分布的特殊性由其平均数和标准差决定 正态曲线下方面积等于1; 正态曲线下方在任意两个变量值之间的面积,等于在这一范围内随机抽取一个观察对象的概率; 所有的正态分布在平均数1个标准差之间的面积相同,都占曲线下方面积的68.26%。,.,3.正态分布,3)标准正态分布 期望值=0,即曲线图象对称轴为Y轴,标准差=1条件下的正态分布,记为N(0,1)。
3、4)样本的均值计算公式,.,3.正态分布,5)标准差计算公式 均值或比例的标准误差,即抽样平均误差公式: 通常总体标准差是未知的,在这种情况下,可以通过下面的公式从样本中估计总体标准差:,.,练习一,根据下述一组假设数据计算抽样平均误差: 一个总体包括4个人,设他们的月工资分别是甲为400元,乙为500元,丙为700元,丁为800元。 求:(1)(总体平均工资) (2)假定从4个人中间抽选2个人进行调查,可抽多少个样本(样本数量)? (3)抽样平均误差是多少?,.,4.总体分布、样本分布与抽样分布,总体,样本一,样本二,样本m,样本三,N (, ),样本i(i=1m)服从N ( , s),M个
4、样本的均值 服从N (, /m1/2),.,4.总体分布、样本分布与抽样分布,总体的频数平均数 总体的标准差 样本的平均数 样本的标准差s 抽样的平均数 抽样的标准差- (n=样本单位数),.,5.比例的抽样分布,1)样本容量与精确度 样本误差%(精确度)=1.96* p=百分比 n=样本容量 2)比例抽样分布的特征: a. 近似于正态分布 b. 所有样本比例的平均值等于总体 c. 比例抽样分布的标准误差,.,6.样本容量的计算,其中z- 标准误差的置信水平 -总体标准差 e -可接受的抽样误差,1)平均值的样本容量计算公式,2)比例的样本容量计算公式 其中z- 标准误差的置信水平 p-总体比例值 e -可接受的抽样误差,.,6.样本容量的计算,3)总体容量与样本容量 当样本容量超过总体容量的5%,需要调整平均数的标准误差: 样本容量的调整公式: 其中 -修改后的样本量 -原样本量 N -总量,.,练习二,1、估计最近90天内曾在网上购物的成年人比例为5%,现要从成年人总体中抽取一个随机样本,假设可接受的误差范围为2%,抽样估计在实际总体比例的2%范围以内的置信度为95%,那么该随机样本的样本量为多少?在99%的置信水平下,样本量为多少?,