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1、湖南师大附中博才实验中学 20192020 学年度第二学期期末测试七年级数学卷时 量：120 分钟 满 分：120 分1、 选择题（本题共 12 小题，每题 3 分，共 36 分）1. 下列哪些图形是通过平移可以得到的（ ）A B C D2下列调查中，最适合采用抽样调查的是（ ）A在“新冠状肺炎”疫情期间，对出入某小区的人员进行体温检测B了解全班同学每周体育锻炼的时间C企业招聘，对应聘人员的面试D了解某批次灯泡的使用寿命情况3下列各式正确的为（ ）A. B. C. D.4已知，则下列不等式一定成立的是（ ）A. B. C. D.5下面四个点位于第四象限的是（ ）A（6，）B（，）C（2，5）D
2、（，2）6画ABC 中 BC 边上的高，下面的画法中，正确的是（ ）A B C D7如图，已知12，330，则B 的度数是（ ）A20 B30 C40 D60 第7题图 第8题图8. 如图，点C在AB的延长线上，DAC=15，DBC=110，则D 的度数是（ ）A85 B95 C100 D1259. 某校共有 2000 名学生，为了解学生对“七步洗手法”的掌握情况，现采用抽样调查，如果按 10%的比例抽样，则样本容量是（ ）A2000 B200 C20 D210. 下列命题错误的是（ ）A长度为 5，2，3 的三条线段可以组成三角形 B任意三角形的内角和都是 180C多边形的外角和是 360
3、D两直线平行，同位角相等11. 孙子算经是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长 短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头的长、绳子还剩余 4.5 尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余 1 尺，问木头长多少尺？可设木头长为 尺，绳子长为 尺，则所列方程组正确的是（ ）A. B. C. D.第12题图12. 如图，ABCACB，AD，BD，CD 分别平分ABC 的外角EAC、内角ABC、外角ACF以下结论：ADBC； ACB2ADB；DB 平分ADC； ADC90ABD其中正确的结论有（）A0 个 B1 个 C2 个 D3
4、个二、解答题（本题共 6 小题，每题 3 分，共 18 分）13比较大小： 3（选填“”、“”或“”）14. 不等式的解集为 .15. 已知二元一次方程组，则的值是 .16. 如图，点 A，B，C 在直线上，PB，PA=6cm，PB=5cm，PC=7cm，则点P到直线的距离是 cm.17. 如图，AD 是ABC 的高，BE 是ABC 的角平分线，BE，AD 相交于点 F，已知BAD42，则BFD 度 第16题图 第17 题图 18. 当三角形中的一个内角是另一个内角的一半时，我们称此三角形为“特征三角形”， 其中称为“特征角”如果一个“特征三角形”为直角三角形，则这个“特征角”的度数为 三、解
5、答题（本大题共8小题，共66分）19（6 分）计算：20（6 分）如图，ABC 的三个顶点坐标分别为 A（，），B（，）， C（0，），将ABC 向右平移 4 个单位，向上平移 3 个单位得到ABC.（1）画出平移后的ABC；（2）写出点 A，B，C的坐标.21（8 分）某市一研究机构为了了解 1060 岁年龄段市民对创建文明城市的关注程度， 随机选取了 100 名年龄在该范围内的市民进行了调查，并将收集到的数据制成了尚不完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图，如表所示：（1）请直接写出 m ，第3组人数在扇形统计图中所对应的圆心角是 度；（2）请补全上面的频数分布直方图；（3）假设该市
6、现有 1060 岁的市民 180 万人，问 4050 岁年龄段的关注创建文明城市的人数约有多少？22（8 分）如图，已知点 A，C，D 在同一直线上，BC 与 AF 交于点 E，AFAC，ABDF，ADBC（1）求证：ACEFAC；（2）若B50，F110，求ACB 的度数23. （9 分）一方有难，八方支援“新冠肺炎”疫情来袭，除了医务人员主动请缨逆行走向战场外，众多企业也伸出援助之手，某公司用甲，乙两种货车向武汉运送爱心物资两次满载的运输情况如表：甲种货车辆数乙种货车辆数合计运物资吨数第一次3431第二次2634（1）求甲、乙两种货车每次满载分别能运输多少吨物资；（2）由于疫情的持续，该公
7、司安排甲乙货车共 10 辆进行第三次物资的运送，运送的物资不少于 48.4 吨，其中每辆甲车一次运送花费 500 元，每辆乙车一次运送花费 300 元， 请问该公司应如何安排车辆最节省费用？24（9 分）如图，四边形 ABCD 中，CDBC2AB，ABCD，B90，E 是 BC 的中点，AC 与 DE 相交于点 F，连接 AE（1）求证：ABCECD；（2）判断线段 AC 与 DE 的数量关系及位置关系，并说明理由；（3）若 AB2，试求ADE 的面积25（10 分）如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的“关联方程”如：方程就是不等式组的“关联方程”（1）
8、试判断方程，是否是不等式组的关联方程，并说明理由；（2）若关于的方程（ k 为整数）是不等式组的一个关联方程，求整数 k 的值；（3）若方程，都是关于 x 的不等式组的关联方程，求 m 的取值范围.26（10 分）如图 1，已知 A（a，0），B（0，b），C（，0），满足.点D是第一象限内一点，DAO 的角平分线与CBO 的邻补角的角平分线交于点 E，点 F位于轴上点 A 的右边，且（1）求 a， b 的值；（2）求E 的度数；（3）如图 2，在轴上取一点 N（4，0），分别过点 B、点 N 作轴、轴的平行线相交于点 M，如果有一动点 P 从点 C 处出发沿 CN 方向以每秒 2 个单位长度的速度运动，同时有一动点 Q 从点 B 处出发沿 BMMN 方向以每秒 1 个单位长度的速度运动，动点 P 到达点 N 后停止运动，此时动点 Q 继续运动直至到达点 N 后停止运动设经过 t 秒：写出点 Q 在运动过程中的坐标；是否存在点 Q，使以点 P、A、Q、B 为顶点的四边形的面积为 4？若存在，求出点 Q坐标；若不存在，说明理由第 10 页 共 10 页
